En Küçük Kareler (EK) Regresyonu
Ordinary Least Squares Regression · Ayrıca şöyle bilinir: ordinary least squares, classical linear regression, linear regression, en küçük kareler regresyonu
En Küçük Kareler (EK), sürekli bir sonucu, öngörücülerin doğrusal birleşimi olarak açıklayan klasik doğrusal regresyon yöntemidir. Katsayıları artıkların kareleri toplamını en aza indirerek tahmin eder ve Gauss-Markov varsayımları altında bu tahminler en iyi doğrusal yansız tahmin edicidir (BLUE).
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+140 tane daha
Ne zaman kullanılır
EK, sonuç sürekli olduğunda ve ilişki parametrelerde yaklaşık olarak doğrusal olduğunda ve makul bir örneklem büyüklüğü (en az yaklaşık 30 gözlem) olduğunda iyi bir uyum sağlar. Gauss-Markov varsayımları geçerli olduğunda en güvenilirdir: parametrelerde doğrusallık, hata terimiyle ilişkisiz dışsal regresörler, otokorelasyonu olmayan hatalar, güçlü bir şekilde koliner olmayan öngörücüler ve sabit (homoskedastik) bir hata varyansı. Bu koşullar karşılandığında EK yansız, verimli ve doğrudan yorumlanabilir katsayılar verir. Küçük örneklemler, güçlü koliner öngörücüler veya sabit olmayan hata varyansı için daha az uygundur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Gauss-Markov varsayımları altında en iyi doğrusal yansız tahmin edici (BLUE).
- Basit, hızlı ve tek bir kapalı form adımında hesaplanır.
- Doğrudan yorumlanabilir katsayılar üretir: her βⱼ, diğer öngörücüler sabit tutulduğunda, y'nin xⱼ'deki bir birimlik artış için beklenen değişimidir.
- Katsayılar küçük örneklemlerde (n < 30) kararsız hale gelir ve standart hatalar şişer.
- Çoklu doğrusallık (VIF > 10) ve değişen varyans, standart hataları geçersiz kılar, bu da t ve F testlerini yanıltıcı hale getirir.
- Doğrusal bir ilişki ve dışsal, iyi davranışlı hatalar varsayar; ihlaller çıkarımı yanlı hale getirir.
SSS
EK'de R² ne anlama gelir?
R², model tarafından açıklanan sonuçlardaki varyansın oranıdır. Düz R² öngörücüler eklendiğinde her zaman yükseldiği için, genel uyumu ayarlanmış R² ve F-testi ile değerlendirin.
Değişen varyans nedir ve neden önemlidir?
Değişen varyans, hata varyansının gözlemler arasında sabit olmadığı anlamına gelir ve bir Gauss-Markov varsayımını ihlal eder. Katsayıları yanlı hale getirmez ancak standart hataları geçersiz kılar, bu nedenle t ve F testleri yanıltıcı hale gelir. Bir Breusch-Pagan testi bunu tespit eder; sağlam standart hatalar veya kantil regresyonu çözümlerdir.
Çoklu doğrusallığı nasıl tespit ederim?
Her öngörücü için varyans şişirme faktörünü (VIF) hesaplayın; 10'un üzerindeki bir VIF güçlü bir kolerasyonu işaret eder. Koliner öngörücüler standart hataları şişirir ve bireysel katsayıları yorumlamayı zorlaştırır.
Ne zaman EK yerine ridge veya lasso kullanmalıyım?
Öngörücüler güçlü bir şekilde koliner olduğunda veya örneklem küçük olduğunda, EK katsayıları kararsız hale gelir. Ridge regresyonu, onları stabilize etmek için katsayıları küçültür ve lasso regresyonu ayrıca gereksiz öngörücüleri atabilir, çok düşük varyans karşılığında biraz yanlılığı feda eder.
Kaynaklar
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning. ISBN: 978-1337558860
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Ordinary Least Squares Regression. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/ols-regression
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Lasso RegresyonuMakine öğrenmesi↔ karşılaştır
- Lojistik RegresyonAraştırma istatistiği↔ karşılaştır
- Panel Veri Sabit Etkiler ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Kuantil RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Ridge Regression (Sırt Regresyonu)Makine öğrenmesi↔ karşılaştır