Fourier ENK (Fourier ile Genişletilmiş En Küçük Kareler)
Fourier-Augmented Ordinary Least Squares · Ayrıca şöyle bilinir: Fourier OLS, Fourier-augmented OLS, trigonometric OLS, smooth structural break OLS
Fourier ENK, regresör matrisine düşük frekanslı trigonometrik (sinüs ve kosinüs) terimler eklenerek genişletilmiş bir ENK regresyonudur. Bu Fourier bileşenleri, kırılmaların sayısı, zamanlaması veya biçimi hakkında bilgi gerektirmeden zaman içinde pürüzsüz, kademeli yapısal değişiklikleri yaklaştırır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Zaman serisi veya panel verileriniz olduğunda, sürekli bir sonuçla ve regresyon ilişkisinin örneklem dönemi boyunca kademeli olarak değiştiğinden şüphelendiğinizde — ancak kaç kırılma olduğunu veya ne zaman meydana geldiğini bilmediğinizde — Fourier ENK kullanın. Politika değişiklikleri, yapısal reformlar veya iş döngülerinin keskin olmayan kaymalara neden olduğu makroekonomik ve finansal veriler için uygundur. İyi belirtilmiş ekonomik regresörlerin yerine kullanmayın: Fourier terimleri artık pürüzsüz değişimi yakalar ancak teorik olarak motive edilmiş kontrollerin yerini alamaz. Gerçek keskin kırılmaların beklendiği (bunun yerine Chow tipi yapısal kırılma testleri kullanın), örneklemin çok kısa olduğu (T < 40) veya her parametrenin yorumlanabilirliğinin öncelikli olduğu durumlarda kaçının, çünkü Fourier katsayılarının kendilerinin doğrudan ekonomik yorumu yoktur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Araştırmacının kırılmanın sayısını, zamanlamasını veya fonksiyonel biçimini belirtmesini gerektirmeden pürüzsüz, kademeli yapısal değişikliği barındırır.
- Kapalı form ENK tahmin edicisini korur, bu nedenle Fourier genişletmesiyle bile tahmin hızlı ve basittir.
- Düşük frekanslı Fourier terimleri tutumludur: bir veya iki trigonometrik çift genellikle pürüzsüz değişimin baskın desenini yakalar.
- Standart ENK kullanıcılarının zaten aşina olduğu standart tahmin sonrası tanılamalarla (artık testleri, HAC standart hataları, bilgi kriterleri) uyumludur.
- Birçok ENK genişletmesiyle uyumludur: GLS, WLS, sabit etkiler ve ARDL çerçeveleriyle birleştirilebilir.
- Fourier terimleri pürüzsüz değişimi emer ancak yapısal değişikliğin ekonomik kaynağını belirlemez — açıklama yapmadan uyumu iyileştirirler.
- Bilgi kriterleri aracılığıyla frekans seçimi kısa örneklemlerde (T < 50) güvenilmez olabilir, bu da aşırı veya eksik uyuma yol açar.
- Birden fazla keskin kırılma pürüzsüz değişimle bir arada bulunduğunda, yalnızca Fourier terimleri gerçek DGP'yi yeterince yakalayamayabilir.
- Fourier regresörleri eklemek, regresör sayısını artırır, bu da standart hataları şişirebilir ve küçük örneklemlerde gücü azaltabilir.
- Standart ENK çıkarımı yalnızca artıkların iyi davranması durumunda geçerlidir; Fourier genişletmesi tek başına otokorelasyon veya heteroskedastisiteyi düzeltmez.
SSS
Fourier frekansı k'yı nasıl seçerim?
1'den başlayıp belirli bir maksimuma (genellikle T/2 veya 5) kadar her tam sayı k için modeli tahmin edin ve AIC veya BIC'yi en aza indiren k'yı seçin. Pratikte, k = 1 veya 2 çoğu ekonomik olarak ilgili pürüzsüz kırılmaları yakalar.
Fourier ENK, bir Fourier birim kök testi midir?
Hayır. Fourier ENK, değişkenler arasındaki seviye ilişkisinde pürüzsüz yapısal değişikliği yakalamak için Fourier terimlerini kullanan bir regresyon modelidir. Fourier birim kök testleri (örneğin, FADF, FKPSS) birim kök regresyonu içine Fourier terimleri yerleştirir ve özel kritik değerler kullanır — farklı bir soruyu yanıtlarlar.
Fourier genişletmesini sağlam veya HAC standart hatalarıyla birleştirebilir miyim?
Evet. Fourier terimleri sadece ek regresörlerdir, bu nedenle heteroskedastisiteye dayanıklı, HAC ve küme-dayanıklı standart hatalar gibi tüm standart tahmin sonrası düzeltmeler, sıradan ENK'de olduğu gibi tam olarak geçerlidir.
Kaç tane Fourier terimi dahil etmeliyim?
Genellikle bir frekans (k = 1) ve onun sinüs ve kosinüs çifti yeterlidir. Daha fazla frekans eklemek yaklaştırmayı iyileştirir ancak serbestlik derecelerini tüketir. Bilgi kriterleri model karmaşıklığını cezalandırır, bu nedenle aşırı uyumu doğal olarak önlerler.
Yapısal değişiklik pürüzsüz yerine keskinse ne olur?
Gerçek kırılma ani olduğunda Fourier terimleri pürüzsüz, kademeli kaymaları kötü yaklaştırır. Bu durumda, keskin yapısal kırılmalar için tasarlanmış kukla değişkenli Chow testlerini, Bai-Perron çoklu kırılma prosedürünü veya Zivot-Andrews testini kullanın.
Kaynaklar
- Becker, R., Enders, W., & Hurn, S. (2004). A general test for time dependence in parameters. Journal of Applied Econometrics, 19(7), 899–906. DOI: 10.1002/jae.751 ↗
- Enders, W., & Lee, J. (2012). A unit root test using a Fourier series to approximate smooth breaks. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 74(4), 574–599. DOI: 10.1111/j.1468-0084.2011.00662.x ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Fourier-Augmented Ordinary Least Squares. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/fourier-ols
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Fourier ARDL Sınır TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Fourier Granger Nedensellik TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Doğrusal Olmayan En Küçük Kareler (Nonlinear Least Squares)Ekonometri↔ karşılaştır
- En Küçük Kareler (EK) RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Yapısal Kırılma En Küçük Kareler (OLS)Ekonometri↔ karşılaştır
- Zamanla Değişen Parametre En Küçük Kareler (TVP-OLS)Ekonometri↔ karşılaştır