Fourier WLS (Fourier Esnek Ağırlıklı En Küçük Kareler)
Fourier Flexible Weighted Least Squares · Ayrıca şöyle bilinir: Fourier WLS, Fourier-weighted least squares, smooth break WLS, Fourier flexible regression
Fourier WLS, ortalamalardaki veya eğilimlerdeki yumuşak, kademeli yapısal kırılmaları, araştırmacının konumunu, zamanlamasını veya sayısını önceden belirlemesini gerektirmeden yakalamak için Düşük Frekanslı Fourier trigonometrik terimleri Ağırlıklı En Küçük Kareler (WLS) çerçevesine yerleştiren bir zaman serisi regresyon tekniğidir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Ortalama veya eğiliminin ani yerine kademeli olarak kaydığı görülen orta derecede uzun bir zaman seriniz (kabaca T ≥ 60) olduğunda ve kırılma tarihlerini veya sayısını önceden belirleyemediğiniz veya belirlemek istemediğiniz durumlarda Fourier WLS'yi kullanın. Yavaş rejim değişiklikleri sergileyen makroekonomik agregalar, döviz kurları ve emtia fiyatları için uygundur. Keskin, süreksiz yapısal kırılmaları olan seriler için kullanmayın - keskin kırılmalar Bai-Perron veya Chow testleri ile daha iyi ele alınır. Ayrıca, örneklem çok kısaysa (T < 40) kaçının, çünkü Fourier yaklaşımı yetersiz tanımlanacaktır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Kırılma tarihlerini veya sayısını önceden belirlemeyi gerektirmeden yumuşak, kademeli yapısal kırılmaları tespit eder.
- Düşük frekanslı Fourier yaklaşımı aşırı uyumu önler: tek bir frekans terimi baskın yapısal değişimi tutumlu bir şekilde yakalar.
- Fourier terimlerini WLS ile birleştirmek, heteroskedastik hatalar altında bile verimli tahminler sağlar.
- Trigonometrik temel aracılığıyla geniş bir yumuşak doğrusal olmayan zaman eğilimleri sınıfını yakalamak için yeterince esnektir.
- İç içe geçmiş belirtim: yapısal değişim yoksa, Fourier terimleri anlamsızdır ve model standart WLS'ye çöker.
- Ani, ayrık yapısal kırılmalar için uygun değildir - trigonometrik terimler kırılmayı tüm örneğe yayar ve tahminleri bozabilir.
- Izgara araması yoluyla optimum frekans seçimi bir ölçüde veri odaklıdır; farklı seçim kriterleri (AIC'ye karşı BIC) farklı seçilen frekanslar üretebilir.
- Kararlı tahmin için makul derecede uzun bir zaman serisi (T ≥ 60) gerektirir; kısa örneklemler sahte Fourier desenleri riskini artırır.
- Yaklaşım öncelikle tek değişkenli veya tek denklemlidir; çok değişkenli sistemlere (örneğin, Fourier-VECM) genişletilmesi önemli ölçüde karmaşıklık katar.
- Fourier katsayılarının kendilerinin yorumlanması ekonomik olarak sezgisel değildir - kırılmanın şeklini, belirli bir tarihteki büyüklüğünü değil, karakterize ederler.
SSS
Kaç tane Fourier frekansı dahil etmeliyim?
Enders & Lee (2012), k = 1, 2, 3, 4, 5 üzerinden arama yapmayı ve en küçük kareler toplamını veya bir bilgi kriterini en aza indiren tek k'yı seçmeyi önerir. Birden fazla frekans dahil etmek aşırı uyum riskini taşır ve çıkarımı karmaşıklaştırır.
Fourier WLS ile standart bir Fourier birim kök testi arasındaki fark nedir?
Fourier birim kök testleri (örneğin, Enders-Lee FADF), yumuşak kırılmalara karşı birim kökü sağlam bir şekilde test etmek için Dickey-Fuller regresyonuna Fourier terimleri ekler. Fourier WLS, Fourier genişletmesi artı gözlem ağırlıklarını kullanarak heteroskedastisite altında durağan veya eğilim-durağan bir seriyi verimli bir şekilde modellemek ve tahmin etmek için kullanılan genel bir tahmin çerçevesidir.
Fourier WLS panel verilerinde kullanılabilir mi?
Temel fikir panel ayarlarına genişletilir, ancak uygulama önemli ölçüde daha karmaşık hale gelir - optimum frekans kesitler arasında farklılık gösterebilir ve havuzlanmış veya heterojen tahmin dikkatlice seçilmelidir. Literatürde bağımsız panel Fourier tahmincileri mevcuttur ancak rutin bir genişletme değildir.
Kırılmam yumuşak yerine keskinse ne olur?
Chow testi veya görsel inceleme ani bir sıçrama ortaya çıkarırsa, Fourier WLS uygun değildir. Bunun yerine, Bai-Perron çoklu yapısal kırılma testlerini kullanın veya belirlenen kırılma tarihinde kukla değişkenler ekleyin.
WLS adımındaki ağırlıkları nasıl seçerim?
Yaygın bir uygulama, varyans fonksiyonunu tahmin etmek için karesi alınmış artıkların regresörlere (veya zamana bağlı bir fonksiyona) yardımcı bir OLS regresyonunu çalıştırmak ve ardından takılan varyansların tersini ağırlık olarak kullanmaktır. Heteroskedastisite şiddetliyse FGLS tarzı iterasyon verimliliği artırabilir.
Kaynaklar
- Enders, W., & Lee, J. (2012). A unit root test using a Fourier series to approximate smooth breaks. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 74(4), 574–599. DOI: 10.1111/j.1468-0084.2011.00662.x ↗
- Gallant, A. R. (1984). The Fourier flexible form. American Journal of Agricultural Economics, 66(2), 204–208. DOI: 10.2307/1241043 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Fourier Flexible Weighted Least Squares. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/fourier-wls
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
Yan yana karşılaştır →