Hiyerarşik Doğrusal Model (HDM)
Hierarchical Linear Model · Ayrıca şöyle bilinir: HLM, multilevel linear model, nested data model, random coefficient model
Hiyerarşik Doğrusal Model (HDM), alt düzey birimlerin (örn. öğrenciler, hastalar) daha üst düzey gruplar (örn. okullar, hastaneler) içinde iç içe geçtiği veriler için tasarlanmış çok düzeyli bir regresyon yöntemidir. Grup içi ilişkileri ve gruplar arası varyasyonu eş zamanlı olarak modeller, sıradan regresyonun iç içe geçmiş veriler için sağlayamayacağı tarafsız tahminler ve doğru standart hatalar üretir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Gözlemler gruplar içinde iç içe geçtiğinde ve önemsiz olmayan bir intra-sınıf korelasyon (ICC > 0.05 yaygın bir kuraldır) beklediğinizde (veya tespit ettiğinizde) her zaman HDM kullanın. Klasik uygulamalar arasında okullardaki öğrenciler, kuruluşlardaki çalışanlar, kliniklerdeki hastalar ve bireyler içindeki tekrarlanan ölçümler bulunur. HDM, çapraz düzey etkileşimleri modellemek istediğinizde de uygundur — örneğin, bir öğrenci düzeyindeki etkinin okul politikasına göre değişip değişmediği. Tüm gözlemler gerçekten bağımsız olduğunda (ICC ≈ 0), grup boyutları çok küçük olduğunda (grup başına 5-10'dan az) veya en yüksek düzeyde 20-30'dan az grubunuz olduğunda HDM kullanmayın, çünkü varyans bileşenleri güvenilmez hale gelir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Kümeler içindeki gözlemlerin bağımsız olmamasını doğru bir şekilde hesaba katarak geçerli standart hatalar ve p-değerleri sağlar.
- Varyansı grup içi ve gruplar arası bileşenlere ayırarak bağlamın ne kadar önemli olduğunu ortaya koyar.
- Çapraz düzey etkileşimleri modeller: grup düzeyindeki değişkenlerin bireysel düzeydeki ilişkileri nasıl düzenlediğini.
- Kısmi havuzlama yoluyla gruplar arasında istatistiksel güç ödünç alarak küçük veya seyrek gruplar için tahminleri stabilize eder.
- ML/REML çerçevesi içinde dengesiz grup boyutlarını ve bireysel düzeydeki eksik verileri doğal olarak ele alır.
- Her düzeyde yeterli örneklem büyüklüğü gerektirir: kararlı varyans-bileşen tahminleri için tipik olarak en az 20-30 üst düzey birim.
- Standart OLS'ye göre belirtilmesi, tahmin edilmesi ve yorumlanması daha karmaşıktır, özellikle rastgele eğimler dahil edildiğinde.
- Modelin verilere göre aşırı belirtilmesi durumunda varyans-bileşen tahminleri yanlı olabilir veya yakınsayamayabilir.
- Rastgele etkilerin normalliğini varsayar; ciddi sapmalar varyans tahminlerini ve büzülmeyi bozabilir.
- Sürekli olmayan sonuçları doğrudan ele almaz — ikili veya sayım sonuçları için lojistik veya Poisson varyantları (GLMM) gereklidir.
SSS
HDM'yi güvenilir bir şekilde çalıştırmak için kaç gruba ihtiyacım var?
Kararlı varyans-bileşen tahminleri için yaygın olarak belirtilen minimum 20-30 üst düzey birimdir. Daha az grupla, gruplar arası varyans tahmini güvenilmez hale gelir ve rastgele etki standart hataları ciddi şekilde küçümsenir. Grup boyutu da önemlidir: çok küçük gruplar (5 birimden az) grup içi eğimler hakkında çok az bilgi sağlar.
ICC nedir ve HDM'yi ne zaman haklı çıkarır?
İntra-sınıf korelasyon katsayısı (ICC), toplam sonuç varyansının grup üyeliğine atfedilebilen oranıdır. Yaklaşık 0.05'in üzerindeki bir ICC, göz ardı edildiğinde standart regresyonda Tip I hata oranlarını artıracak anlamlı bir kümelenmeyi gösterir. Boş HDM'yi OLS ile karşılaştıran resmi bir olabilirlik oranı testi, herhangi bir sabit ICC eşiğinden daha güvenilirdir.
REML mi yoksa ML tahmini mi kullanmalıyım?
Varyans bileşenlerini tahmin ederken veya nihai bir modelde sabit etkiler hakkında çıkarım yaparken REML kullanın — REML daha az yanlı varyans tahminleri üretir. Yalnızca sabit etkilerinde farklılık gösteren iki modeli bir olabilirlik oranı testi kullanarak karşılaştırırken ML'ye geçin, çünkü REML olabilirlikleri farklı sabit yapılara sahip modeller arasında karşılaştırılamaz.
Grup ortalaması ile genel ortalama ortalaması nedir ve neden önemlidir?
Genel ortalama ortalaması, genel öngörücü ortalamasını çıkarır ve Düzey-1 eğiminde grup içi ve gruplar arası etkileri karıştırır. Grup ortalaması ortalaması, her grubun kendi ortalamasını çıkarır ve saf grup içi etkiyi izole eder. Seçim, eğim tahminlerinin ne olduğunu değiştirir ve araştırma sorusu tarafından yönlendirilmelidir.
HDM sürekli olmayan sonuçlara genişletilebilir mi?
Evet. Genelleştirilmiş doğrusal karma modeller (GLMM'ler), HDM'yi ikili sonuçlara (çok düzeyli lojistik regresyon), sayım sonuçlarına (çok düzeyli Poisson veya negatif binom), sıralı sonuçlara ve sağkalım verilerine genişletir. Rastgele etkiler mantığı ve tahmin yaklaşımı, standart HDM ile aynı prensipleri takip eder.
Kaynaklar
- Raudenbush, S. W., & Bryk, A. S. (2002). Hierarchical Linear Models: Applications and Data Analysis Methods (2nd ed.). Sage Publications. ISBN: 978-0761919049
- Snijders, T. A. B., & Bosker, R. J. (2012). Multilevel Analysis: An Introduction to Basic and Advanced Multilevel Modeling (2nd ed.). Sage Publications. ISBN: 978-1849202015
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Hierarchical Linear Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/hierarchical-linear-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Genelleştirilmiş Doğrusal Model (GLM)İstatistik↔ karşılaştır
- Karma Etkiler Modeliİstatistik↔ karşılaştır
- Çok Düzeyli ModellemeAraştırma istatistiği↔ karşılaştır
- En Küçük Kareler (EK) RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır