S-tahminiyle Sağlam Doğrusal Regresyon
S-Estimator for Robust Regression · Ayrıca şöyle bilinir: S-estimation, robust S-regression, S-Tahmin Edici
S-tahmincisi, Rousseeuw ve Yohai tarafından 1984'te tanıtılan sağlam bir doğrusal regresyon yöntemidir; bu yöntem, katsayıları, artıkların varyansını değil, artık ölçeğinin sağlam bir M-tahminini en aza indirerek tahmin eder. Sınırlandırılmış bir artık yayılım ölçüsünü düşürerek %50'ye varan bir kırılma noktası elde edebilir, böylece verilerin büyük bir kısmı aykırı değerlerden oluştuğunda bile güvenilir kalır ve bilinen MM-tahmincisinin ilk aşamasını oluşturur.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Sürekli bir sonuç üzerinde doğrusal regresyon istediğinizde ancak gözlemlerin önemli bir kısmının aykırı değerler olabileceğinden şüphelendiğinizde ve kırılma noktası %50 civarında kalan bir tahminciye ihtiyaç duyduğunuzda S-tahmincisini kullanın. Verilerin temiz çoğunluğu için doğrusal modelin doğru olduğunu varsayar ve en az yaklaşık 30 gözlemle en iyi şekilde çalışır. Kirlenmiş kesitsel veya boylamsal veriler için uygundur, ancak hatalar aslında temiz ve normal olduğunda en küçük karelerden daha az verimlidir ve yüksek kaldıraçlı noktaların varlığında verimliliği düşer, bu durumda bir MM-tahmincisi tercih edilir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Verilerdeki büyük oranda aykırı değeri tolere edebilen %50'ye varan yüksek kırılma noktası.
- Artık ölçeğinin sağlam, sınırlı bir ölçüsünü en aza indirir, bu nedenle aşırı artıklar uyumu domine edemez.
- MM-tahmincisinin yüksek kırılma noktalı ilk aşaması olarak hizmet eder, sağlamlığı daha yüksek verimlilik temeliyle birleştirir.
- Tek başına S-tahmincisi nispeten düşük Gauss verimliliğine sahiptir, bu nedenle genellikle bir MM-tahmincisine iyileştirilir.
- Çok küçük örneklemlerde (yaklaşık 20'nin altındaki n) yakınsama sorunu yaşayabilir, bu durumda daha basit bir sağlam yöntem daha güvenlidir.
- Yüksek kaldıraçlı noktalar bulunduğunda verimliliği düşer; bu durumda bir MM-tahmincisi tercih edilir.
SSS
S-tahmincisi adi en küçük karelerden nasıl farklıdır?
En küçük kareler, artıkların kareleri toplamını en aza indirir, bu nedenle birkaç aşırı nokta doğruyu kendine doğru çekebilir. S-tahmincisi bunun yerine artık ölçeğinin sağlam, sınırlı bir tahminini en aza indirir; bu da aykırı değerlerin etkisini sınırlar ve %50'ye kadar kirliliği tolere etmesini sağlar.
Kırılma noktası nedir ve S-tahmincisi hangi değeri elde eder?
Kırılma noktası, bir tahmincinin keyfi olarak yanlış bir cevap vermeden önce dayanabileceği en büyük kirlenmiş veri oranıdır. Ölçek denklemindeki K sabitini uygun şekilde seçerek, S-tahmincisi %50'ye varan bir kırılma noktasına ulaşabilir.
S-tahmincisi neden MM-tahmincisinin ilk aşaması olarak tanımlanır?
Bir MM-tahmincisi önce regresyonun ve artık ölçeğinin yüksek kırılma noktalı S-tahminini hesaplar, ardından Gauss verimliliğini artırmak için bir M-adımıyla katsayıları iyileştirir ve sağlamlığı korur. S-tahmini bu sağlam başlangıç noktasını sağlar.
Ne zaman farklı bir yöntemi tercih etmeliyim?
Çok küçük örneklemlerde (yaklaşık 20'nin altındaki n) yakınsama güvenilir olmayabilir, bu nedenle Theil-Sen tahmincisi gibi daha basit bir sağlam uyum daha güvenlidir. Yüksek kaldıraçlı noktalar bulunduğunda S-tahmincisi verimliliğini kaybeder ve bir MM-tahmincisi daha iyi bir seçenektir.
Kaynaklar
- Rousseeuw, P. J. & Yohai, V. J. (1984). Robust Regression by Means of S-Estimators. In Robust and Nonlinear Time Series Analysis (Lecture Notes in Statistics, Vol. 26, pp. 256-272). Springer. DOI: 10.1007/978-1-4615-7821-5_15 ↗
- Maronna, R. A., Martin, R. D., Yohai, V. J. & Salibián-Barrera, M. (2019). Robust Statistics: Theory and Methods (with R) (2nd ed.). Wiley. ISBN: 978-1119214687
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). S-Estimator for Robust Regression. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/s-estimator
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Sağlam Regresyon için MM-Tahminiİstatistik↔ karşılaştır
- En Küçük Kareler (EK) RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Kuantil RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Regresyon için Tau (τ) Tahmincisiİstatistik↔ karşılaştır
- Theil-Sen Tahmincisiİstatistik↔ karşılaştır