ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Modeli
Autoregressive Integrated Moving Average Model · Ayrıca şöyle bilinir: Box-Jenkins model, ARIMA(p,d,q), ARIMA Modeli
ARIMA, tek bir sürekli seriyi kendi geçmişinden tahmin etmek üzere otoregresif, entegre (fark alma) ve hareketli ortalama bileşenlerini birleştiren tek değişkenli bir zaman serisi tahmin modelidir. Box, Jenkins, Reinsel & Ljung'un Time Series Analysis (5. baskı, 2015) eserinde ortaya konan Box-Jenkins metodolojisinin merkezini oluşturur.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+37 tane daha
Ne zaman kullanılır
Tek değişkenli, makul uzunlukta (en az yaklaşık 50 gözlem) bir zaman seriniz olduğunda ve geleceğini kendi geçmişinden tahmin etmek istediğinizde ARIMA'yı kullanın. Seri, fark alma yoluyla durağan hale getirilmeli ve model uyarlandıktan sonra artık otokorelasyonu kalmayan beyaz gürültü gibi davranan artıklar elde edilmelidir (Ljung-Box testi ile kontrol edilir). Sıraları önceden durağanlık testleri (ADF, KPSS) ve ACF/PACF analizi ile belirleyin. Kısa seriler için uygun bir araç değildir, bu tür serilerde daha basit üstel düzeltme tercih edilir, ayrıca güçlü mevsimsellik içeren seriler için SARIMA gereklidir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Tek bir kompakt tek değişkenli modelde yalnızca (p, d, q) sıralarını ayarlayarak momentumu, şokları ve trendi yakalar.
- Kapsamlı Box-Jenkins tanımlama-tahmin-tanılama iş akışı ile desteklenir.
- Kalibre edilmiş tahmin aralıkları ve artıklar üzerinde net bir tanısal kontrol ile tahminler üretir.
- Durağan bir seri gerektirir, bu fark alma yoluyla elde edilir; durağan olmayan veriler önce dönüştürülmelidir.
- Parametre tahminleri kısa serilerde (n < 50) güvenilmezdir, bu tür durumlarda daha basit yöntemler daha iyi sonuç verir.
- Standart ARIMA mevsimselliği modellemez; mevsimsel desenler bunun yerine SARIMA gerektirir.
SSS
(p, d, q) sıraları ne anlama geliyor?
p, otoregresif gecikmelerin sayısıdır (tahmini kaç geçmiş değerin beslediği), d, trendi gidermek ve durağanlığa ulaşmak için serinin kaç kez farklandığıdır ve q, hareketli ortalama gecikmelerinin sayısıdır (tahmini kaç geçmiş tahmin hatasının beslediği). ACF ve PACF grafikleri p ve q'yu belirlemeye yardımcı olurken, durağanlık testleri d'yi yönlendirir.
Serimin durağan olup olmadığını nasıl anlarım?
Artırılmış Dickey-Fuller (ADF) testi ve bir KPSS testi çalıştırın. Seri durağan değilse fark alma işlemi uygularsınız (d'yi artırırsınız); yalnızca fark alma yeterli değilse, uydurmadan önce bir log dönüşümü veya trend giderme yardımcı olabilir.
Uydurulan ARIMA'nın yeterli olduğunu nasıl kontrol ederim?
Artıkları inceleyin: Ljung-Box testi, otokorelasyon olmaması sıfır hipotezini reddetmemelidir. Anlamlı bir sonuç (p < 0.05) modelin yanlış belirtildiğini gösterir, bu nedenle sıra artırılmalı veya alternatifler düşünülmelidir. Bir ARCH-LM testi ek olarak varyans kümelenmesini işaretleyebilir.
Ne zaman SARIMA veya başka bir model kullanmalıyım?
Seri ACF'de belirgin mevsimsel zirveler gösteriyorsa, ARIMA'yı mevsimsel terimlerle genişleten SARIMA'ya geçin. Çok kısa seriler için basit üstel düzeltme daha güvenilirdir ve artık otokorelasyonu devam ederse çok değişkenli bir VAR modeli daha iyi uyum sağlayabilir.
Kaynaklar
- Box, G. E. P., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C. & Ljung, G. M. (2015). Time Series Analysis: Forecasting and Control (5th ed.). Wiley. ISBN: 978-1118675021
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Autoregressive Integrated Moving Average Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/arima
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Basit ve Çift Üstel Düzeltme (SES / Holt)Ekonometri↔ karşılaştır
- Genelleştirilmiş Otoregresif Koşullu Heteroskedastisite (GARCH)Ekonometri↔ karşılaştır
- En Küçük Kareler (EK) RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Mevsimsel ARIMA (SARIMA)Ekonometri↔ karşılaştır
- Vektör Otoregresyon (VAR) ModeliEkonometri↔ karşılaştır