ARFIMA: Kesirli İntegralli ARMA Modeli
Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average Model · Ayrıca şöyle bilinir: fractionally integrated ARMA, long-memory time series model, ARFIMA / FIGARCH, fractional differencing model, Kesirli Bütünleşik ARMA (ARFIMA / FIGARCH)
ARFIMA, ARIMA'nın tam sayı mertebeli derecelendirmesini genelleştirerek uzun-hafıza davranışını kesirli bir derecelendirme parametresi d kullanarak yakalayan bir zaman serisi modelidir. Granger ve Joyeux (1980) tarafından tanıtılmış ve Hosking (1981) tarafından, otokorelasyonları ani bir şekilde değil de yavaşça azalan serileri tanımlamak üzere biçimselleştirilmiştir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Uzun otokorelasyonları yavaşça azalan (uzun hafıza sinyali veren) ve tam sayı mertebeli derecelendirilmiş ARIMA modellerinin temsil edemediği uzun-hafıza bağımlılığını yakalar.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Tam sayı mertebeli derecelendirilmiş ARIMA modellerinin temsil edemeyeceği yavaşça azalan (uzun hafıza) bağımlılığını yakalar.
- Durağan kısa-hafızalı ARMA (d = 0) ile birim kök süreci (d = 1) arasındaki boşluğu doldurarak hem eksik hem de aşırı derecelendirmeyi önler.
- d'yi güvenilir bir şekilde tahmin etmek için uzun bir seri (yaklaşık 100 veya daha fazla gözlem) gerektirir.
- Yalnızca (0, 0.5) aralığındaki durağan uzun hafıza için geçerlidir; d ≥ 0.5 ise seri durağan değildir ve ARFIMA artık geçerli değildir.
- Kısa-dönemli ARMA bileşenleri ayrı olarak modellenmelidir ve d tahminleri seçilen tahmin ediciye ve bant genişliğine duyarlı olabilir.
- Kısa-hafızalı bir ARMA veya birim kök modelinin daha iyi uyacağı durumlarda, GPH veya ELW tahmini ile uzun hafıza doğrulanmadan ARFIMA uydurmak.
SSS
d, uzun hafıza derecesini ölçer. d = 0 olduğunda seri standart bir kısa-hafızalı ARMA sürecidir; d 0.5'e doğru yükseldikçe seri durağan kalırken giderek daha kalıcı hale gelir; d = 1 olduğunda sıradan bir tam sayı mertebeli derecelendirilmiş (ARIMA) serisidir. (0, 0.5) aralığındaki d değerleri gerçek uzun hafıza durumunu tanımlar.
ARFIMA uydurmadan önce uzun hafıza nasıl tespit edilir?
Uzun hafıza, üstel olarak değil de yavaşça (hiperbolik olarak) azalan otokorelasyonlar olarak ortaya çıkar. Hafıza parametresi d, spektrumun düşük frekanslı kısmından GPH (Geweke–Porter-Hudak) veya tam yerel Whittle (ELW) tahmin edicisi kullanılarak tahmin edilir; sıfırın önemli ölçüde üzerinde bir d, bir ARFIMA belirtimini destekler.
ARFIMA, ARIMA'dan nasıl farklıdır?
ARIMA, bir seriyi durağan hale getirmek için tam sayı mertebesinde derecelendirir; bu, yavaş azalan serileri aşırı veya eksik düzeltebilir. ARFIMA, kesirli bir derecelendirme miktarı d'ye izin vererek uzun hafıza kalıcılığını doğrudan eşleştirebilir. ARIMA, d'nin tam sayı olduğu özel durumdur.
d tahminim 0.5 veya daha büyükse ne olur?
O zaman seri kovaryans durağan değildir ve ARFIMA uzun hafıza anlamında geçerli değildir. d ≥ 0.5 olduğunda varyans artık alışılagelmiş şekilde sonludur ve d = 1 olduğunda bunun yerine tam derecelendirilmiş bir ARIMA modeli kullanılmalıdır.
ARFIMA modelini kendi serilerinize doğrudan StatWise'da uydurun — zaman serinizi yükleyin, kesirli derecelendirme parametresi d'yi uzun hafıza tahmin edicileri aracılığıyla tahmin etmesine izin verin ve kısa-dönemli ARMA bileşenlerini uydurun ve kalıcılık tahminini, uydurulan modeli ve tahminleri tek bir yerde okuyun.
Kaynaklar
- Granger, C. W. J. & Joyeux, R. (1980). An Introduction to Long-Memory Time Series Models and Fractional Differencing. Journal of Time Series Analysis, 1(1), 15–29. DOI: 10.1111/j.1467-9892.1980.tb00297.x ↗
- Hosking, J. R. M. (1981). Fractional Differencing. Biometrika, 68(1), 165–176. DOI: 10.1093/biomet/68.1.165 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/arfima-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Lojistik RegresyonAraştırma istatistiği↔ karşılaştır
- En Küçük Kareler (EK) RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Panel Veri Sabit Etkiler ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Kuantil RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Ridge Regression (Sırt Regresyonu)Makine öğrenmesi↔ karşılaştır