Uzun Bellek Modelleri (ARFIMA, FIGARCH)
Long-Memory Time Series Models (ARFIMA, FIGARCH) · Ayrıca şöyle bilinir: ARFIMA, FIGARCH, fractionally integrated models, fractional integration, Uzun Hafıza Modelleri (ARFIMA, FIGARCH)
Uzun bellek modelleri, otokorelasyon yapısının hiperbolik olarak azaldığı gerçek uzun belleği yakalayan kesirli entegrasyon yöntemleridir. Granger ve Joyeux (1980) tarafından tanıtılan ARFIMA, getiri serilerindeki uzun belleği modellerken, Baillie, Bollerslev ve Mikkelsen (1996) tarafından tanıtılan FIGARCH, volatilite serilerindeki uzun belleği yakalar; d parametresi kesirli entegrasyon derecesini ölçer.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Yavaş azalan, kalıcı otokorelasyon sergileyen en az yaklaşık 200 gözlemden oluşan sürekli finansal zaman serileri için uzun bellek modellerini kullanın. ARFIMA, ortalamada uzun belleğe sahip getiri veya seviye serileri için uygunken, FIGARCH kalıcı koşullu heteroskedastisiteye sahip volatilite serileri için uygundur. Entegrasyon derecesi 0 < d < 1 aralığında (d < 0.5 için durağan) olmalıdır, d R/S analizi veya GPH ile tahmin edilir, FIGARCH kararlılık için β + δ < 1 gerektirir ve kısa bellekli ARMA bileşenleri kesirli kısım ile birlikte birleştirilebilir. Kısa seriler veya standart bir ARMA veya GARCH modelinin zaten uyduğu tamamen kısa bellekli veriler için uygun değildirler.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Kısa bellekli ARMA/GARCH modellerinin üretemediği, hiperbolik (geometrik yerine) azalan bir otokorelasyon yapısı aracılığıyla gerçek uzun belleği yakalar.
- Durağan I(0) ve durağan olmayan I(1) davranış arasındaki boşluğu, 0-veya-1 seçimine zorlamak yerine tek bir kesirli parametre d ile doldurur.
- Kesirli ve kısa bellekli dinamikler birleştirilebilir, böylece ARMA ortalama yapısı veya GARCH volatilite yapısı uzun bellek bileşeninin yanında korunur.
- Kesirli derecenin d'yi güvenilir bir şekilde tahmin etmek için uzun bir seri (en az yaklaşık 200 gözlem) gerektirir.
- Tahmin, seçilen d-tahmincisine (R/S'ye karşı GPH) ve uzun bellek gibi görünen yapısal kırılmalardan kaynaklanan kirliliğe duyarlıdır.
- FIGARCH yalnızca kararlılık koşulu β + δ < 1 geçerli olduğunda iyi davranır; dışarıda model geçersizdir.
SSS
d parametresi ne anlama geliyor?
d, kesirli entegrasyon derecesidir. Belleğin ne kadar kalıcı olduğunu ölçer: 0 < d < 0.5 durağan uzun bellek verirken, 0.5 ≤ d < 1 durağan olmayan uzun bellek verir. Standart bir ARMA modeli d = 0'a ve birim kök I(1) süreci d = 1'e karşılık gelir.
d nasıl tahmin edilir?
d tipik olarak ARMA kısmından önce, yeniden ölçeklendirilmiş aralık (R/S) analizi veya GPH log-periyodogram regresyonu kullanılarak tahmin edilir. Kesirli fark alma operatörü (1−L)^d daha sonra uygulanır ve kalan kısa bellek parametreleri maksimum olabilirlik ile uyarlanır.
ARFIMA ve FIGARCH arasındaki fark nedir?
ARFIMA, bir serinin seviyesindeki veya ortalamasındaki (örneğin getiriler) uzun belleği modellerken, FIGARCH koşullu varyanstaki (volatilite) uzun belleği modeller. FIGARCH ayrıca kararlılık koşulu β + δ < 1'i gerektirir.
Ne kadar veriye ihtiyacım var?
En az yaklaşık 200 gözlem. Kesirli entegrasyon derecesini güvenilir bir şekilde tahmin etmek uzun bir seri gerektirir, çünkü uzun bellek otokorelasyonların yavaş, uzak azalmasının bir özelliğidir.
Kaynaklar
- Granger, C. W. J. & Joyeux, R. (1980). An Introduction to Long-Memory Time Series Models and Fractional Differencing. Journal of Time Series Analysis, 1(1), 15-29. DOI: 10.1111/j.1467-9892.1980.tb00297.x ↗
- Baillie, R. T., Bollerslev, T. & Mikkelsen, H. O. (1996). Fractionally Integrated Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 74(1), 3-30. DOI: 10.1016/S0304-4076(95)01749-6 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Long-Memory Time Series Models (ARFIMA, FIGARCH). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/finance/long-memory-models
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- GARCH Modeli (Volatilite Tahmini)Ekonometri↔ karşılaştır
- En Küçük Kareler (EK) RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır