Negatif Binominal Regresyon
Negative Binomial Regression · Ayrıca şöyle bilinir: NB regression, NB2 regression, negatif binom regresyonu
Negatif binominal regresyon, ortalamasından daha fazla varyansa sahip olan aşırı yayılımı (overdispersion) ele almak üzere Poisson regresyonunu genişleten, sayım sonuçları için genelleştirilmiş doğrusal bir modeldir. GLM geleneğinde geliştirilmiş ve Hilbe (2011) tarafından derinlemesine incelenmiş olup, Poisson'un verinin yayılımını hafife aldığı durumlarda çıkarımın geçerli kalması için bir yayılım parametresi ekler.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+10 tane daha
Ne zaman kullanılır
Sonuç, negatif olmayan bir tamsayı sayım olduğunda ve sayımlar aşırı yayılmış olduğunda — yani, varyans açıkça ortalamayı aştığında (Var(Y) > E(Y)) — negatif binominal regresyonu kullanın. Bağımsız gözlemler ve makul derecede büyük bir örneklem (yaklaşık 100 veya daha fazla) ile kesitsel veya panel verileri için uygundur. Pratik bir tarama adımı, önce bir Poisson modeli uydurmak ve yayılımı kontrol etmektir: artık dereceler serbestliğine bölünmüş bir Pearson ki-kare değeri 1'in (kabaca > 1.5) oldukça üzerinde olduğunda, negatif binominalin gerekli olduğunu gösterir; yayılım 1'e yakınsa, düz Poisson yeterlidir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Poisson'un çok küçük standart hatalar üreteceği aşırı yayılmış sayım verilerini doğru şekilde ele alır.
- Katsayılar, her bir tahmincinin olay oranı üzerindeki çarpımsal yorumunu veren olay hızı oranlarına (IRR) üslenir.
- Poisson'u özel bir durum olarak (α → 0) içerir, bu nedenle ek yayılım parametresinin gerekip gerekmediğini doğrulamak için AIC aracılığıyla Poisson ile karşılaştırılabilir.
- Negatif olmayan bir tamsayı (sayım) sonucu gerektirir; sürekli veya ikili yanıtlar için uygun değildir.
- Hem katsayıların hem de yayılım parametresinin kararlı tahmini için oldukça büyük bir örneğe (yaklaşık 100 veya daha fazla) ihtiyaç duyar.
- Bağımsız gözlemleri varsayar ve kendi başına, aşırı yayılımın açıkladığından daha fazla sıfır fazlalığını ele almaz.
SSS
Negatif binominal regresyon Poisson regresyonundan nasıl farklıdır?
Poisson regresyonu varyansı ortalamaya eşit olmaya zorlar. Negatif binominal regresyon, varyansın μ + αμ² olarak büyüyebilmesi için bir yayılım parametresi α ekler; bu da aşırı yayılmış sayıları (Varyans > Ortalama) uydurur. α sıfıra yaklaştıkça negatif binominal Poisson'a geri çöker.
Poisson yerine negatif binominalin ne zaman gerekli olduğunu nasıl anlarım?
Önce bir Poisson modeli uydurun ve yayılımı inceleyin: Pearson ki-kare değerinin artık dereceler serbestliğine oranı 1'e yakın olmalıdır. 1'in (kabaca 1.5'in üzerinde) oldukça üzerinde bir oran, aşırı yayılımı gösterir ve negatif binominali destekler; iki model arasındaki AIC'yi karşılaştırmak seçimi doğrular.
Üslenmiş bir katsayı ne anlama gelir?
Log bağlantısı nedeniyle, exp(β) bir olay hızı oranıdır (IRR): ilgili tahmincide bir birimlik artış için beklenen sayımda meydana gelen çarpımsal değişim. 1.2'lik bir IRR, diğer tahminciler sabit tutulduğunda oranın yaklaşık %20 arttığı anlamına gelir.
Verilerimde çok fazla sıfır varsa ne olur?
Aşırı yayılım ve sıfır fazlalığı farklı sorunlardır. Yayılımı hesaba kattıktan sonra yapısal bir sıfır fazlalığı kalırsa, düz negatif binominalden genellikle sıfır şişirilmiş veya engel sayım modeli daha uygundur.
Kaynaklar
- Hilbe, J. M. (2011). Negative Binomial Regression (2nd ed.). Cambridge University Press. DOI: 10.1017/CBO9780511973420 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Negative Binomial Regression. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/negative-binomial-regression
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Lojistik RegresyonAraştırma istatistiği↔ karşılaştır
- En Küçük Kareler (EK) RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Panel Veri Sabit Etkiler ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Poisson ve Negatif Binom RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır