En Az Kırpılmış Kareler (EAK) Regresyonu
Least Trimmed Squares (LTS) Regression · Ayrıca şöyle bilinir: LTS, least trimmed squares regression, trimmed least squares, robust regression, En Küçük Kırpılmış Kareler (LTS)
En Az Kırpılmış Kareler, Peter J. Rousseeuw tarafından 1984 yılında tanıtılan sağlam bir doğrusal regresyon yöntemidir. Tüm kalıntıları uydurmak yerine, yalnızca h en küçük karesel kalıntıların toplamını en aza indirerek katsayıları tahmin eder, bu da ona %50'ye varan bir kırılma noktası ve aykırı değerlerle yoğun şekilde kirlenmiş veriler üzerinde güvenilir tahminler sağlar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+2 tane daha
Ne zaman kullanılır
Doğrusal bir modeli, önemli bir oranda aykırı değer içerebilen kesitsel veya boylamsal veriler üzerindeki sürekli bir sonuca uydururken EAK kullanın — kabaca %50'ye kadar kirlenme tolere edilebilir. Temiz verilerin çoğunluğu için geçerli olan temel doğrusal modeli varsayar. Makul bir örneklem büyüklüğü gereklidir (en az yaklaşık 30 gözlem); 20'nin altında alt küme seçimi güvenilmez hale gelir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Çok yüksek sağlamlık: %50'ye varan kırılma noktası, böylece verilerin neredeyse yarısı aykırı değer olduğunda bile tahminler güvenilir kalır.
- Sıradan bir en küçük kareler uydurmasını domine edecek aşırı gözlemlere dayanıklıdır.
- Büyük veri kümeleri için hızlı algoritmalar mevcut olan deterministik, iyi çalışılmış bir tahmin edici.
- Makul bir örneklem büyüklüğü gerektirir; yaklaşık 20'den az gözlemle alt küme seçimi güvenilmez hale gelir.
- Veriler aslında temiz ve iyi davrandığında sıradan en küçük karelere göre istatistiksel olarak daha az verimlidir.
- Kırpma parametresi (h, alfa aracılığıyla) dikkatle seçilmelidir, özellikle aykırı değer payı çok yüksek olduğunda.
SSS
Kırılma noktası %50 ne anlama geliyor?
Kırılma noktası, tahmin edicinin anlamsız bir cevap vermeye zorlanmadan önce veri kümesinin keyfi aykırı değerlerle değiştirilebilecek en büyük kesridir. EAK, yaklaşık %50'ye kadar kirlenmeye tolerans gösterir, bu da bir regresyon tahmin edicisi için mümkün olan en yüksektir.
EAK sıradan en küçük karelerden nasıl farklıdır?
OLS, tüm karesel kalıntıların toplamını en aza indirir, bu nedenle tek bir aşırı nokta uydurmayı domine edebilir. EAK, yalnızca en küçük h karesel kalıntıların toplamını en aza indirir, en kötü uyan gözlemleri göz ardı eder, bu da onu temiz verilerde bir miktar verimlilik pahasına aykırı değerlere karşı dirençli hale getirir.
Kırpma parametresi h (alfa) nedir?
h, karesel kalıntılarının amacı dahil edildiği gözlem sayısıdır; alfa, tutulan verilerin karşılık gelen kesridir. Kabaca %75'i (alfa ≈ 0.75) tutmak yaygındır, yarısını tutmak ise maksimum kırılma noktasını verir. Seçim, sağlamlığı verimliliğe karşı takas eder.
Ne zaman farklı bir sağlam yöntemi tercih etmeliyim?
Çok küçük örneklemlerde (n < 20) Theil-Sen tahmin edicisi daha güvenilirdir ve aykırı değer oranı çok yüksek olduğunda RANSAC regresyonu daha iyi bir uyum sağlayabilir. EAK, orta ila büyük örneklemlerde önemli ancak sınırlı bir aykırı değer payı ile en güçlüdür.
Kaynaklar
- Rousseeuw, P. J. (1984). Least Median of Squares Regression. Journal of the American Statistical Association, 79(388), 871-880. DOI: 10.1080/01621459.1984.10477105 ↗
- Rousseeuw, P. J., & Van Driessen, K. (2006). Computing LTS Regression for Large Data Sets. Data Mining and Knowledge Discovery, 12, 29-45. DOI: 10.1007/s10618-005-0024-4 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Least Trimmed Squares (LTS) Regression. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/least-trimmed-squares
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- En Az Medyan Kareler (LMS) Regresyonuİstatistik↔ karşılaştır
- En Küçük Kareler (EK) RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Kuantil RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- RANSAC Regresyonuİstatistik↔ karşılaştır
- Theil-Sen Tahmincisiİstatistik↔ karşılaştır