Poisson ve Negatif Binom Regresyonu
Poisson and Negative Binomial Regression · Ayrıca şöyle bilinir: count regression, log-linear count model, negative binomial regression, Poisson / Negatif Binom Regresyon
Poisson regresyonu, hastane kabulleri, kazalar veya makale sayıları gibi negatif olmayan tamsayılar olarak sayılan olaylar için kullanılan genelleştirilmiş bir doğrusal modeldir. Beklenen sayımın logaritmasını öngörücülerin doğrusal bir fonksiyonu olarak modeller ve Cameron ve Trivedi (1998) tarafından geliştirilen standart sayım-verisi tedavisinde yer alır; sayımlar aşırı yayılmış olduğunda, yakından ilişkili negatif binom modeli (Hilbe, 2011) tercih edilir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+13 tane daha
Ne zaman kullanılır
Sonuç bir olay sayımı (negatif olmayan tamsayılar) olduğunda ve örneklem en az yaklaşık 30 gözlem olduğunda ve olay oranını bir veya daha fazla öngörücüyle ilişkilendirmek istediğinizde Poisson regresyonunu kullanın. Temel Poisson varsayımı eşit yayılımdır: koşullu varyans koşullu ortalamaya eşittir. Bunu önce kontrol edin — eğer bir yayılma testi ortalamadan daha büyük varyans gösterirse, negatif binom regresyonuna geçin. Ayrıca aşırı sıfırları (yaklaşık %30'un üzerindeki sıfır payı sıfır şişirilmiş bir modeli düşündürür) ve çoklu doğrusallığı (VIF 10'un altında) tarayın. Kesitsel, panel ve boylamsal sayım verileri için uygundur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Sayım sonuçları için özel olarak tasarlanmıştır: log bağlantısı tahmin edilen sayıları negatif tutar ve çarpımsal olarak yorumlanabilir etkiler sağlar.
- Katsayılar, bir öngörücü başına olay oranındaki birim değişikliği olarak doğrudan yorumlanabilir bir insidans oranı oranı (IRR) olarak üslü hale getirilir.
- Log-doğrusal yapıyı değiştirmeden aşırı yayılmış sayımlar için negatif binom modeline doğal olarak genişler.
- Temel Poisson modeli varyansın ortalamaya eşit olduğunu varsayar; gerçek sayım verileri genellikle aşırı yayılmıştır, bu da standart hataları hafife alır.
- Poisson dağılımının öngördüğünden daha fazla sıfır, bunun yerine sıfır şişirilmiş (ZIP/ZINB) bir model gerektirir.
- Diğer regresyonlar gibi, öngörücüler arasındaki güçlü çoklu doğrusallık tarafından bozulur ve yeterli bir örneklem boyutuna ihtiyaç duyar.
SSS
Negatif binomu Poisson yerine ne zaman kullanmalıyım?
Sayılar aşırı yayılmış olduğunda — koşullu varyans ortalamayı aşar. Bir yayılma testi (varyans/ortalama > 1) bunu işaretler. Düz Poisson o zaman standart hataları hafife alır; negatif binom modeli bir yayılma parametresi ekler ve çıkarımı düzeltir.
İnsidans oranı oranı (IRR) nedir?
Bu üslü katsayıdır, exp(β). 1.2'lik bir IRR, öngörücüdeki bir birimlik artışın beklenen olay oranını 1.2 ile çarptığı anlamına gelir, yani %20'lik bir artış. IRR'ler, Poisson ve negatif binom etkilerini raporlamanın standart yoludur.
Verilerimde çok fazla sıfır varsa ne olur?
Sıfır payı çok yüksekse (kabaca %30'un üzerinde), Poisson ve negatif binom modelleri sıfırları yetersiz modelleyebilir. Sıfır şişirilmiş bir model (ZIP veya ZINB), yapısal sıfırları üreten süreci sayım sürecinden ayırır ve genellikle daha uygundur.
Modelin uyduğunu nasıl kontrol ederim?
Uyum iyiliği için Pearson ve sapma artıklarını inceleyin ve Poisson modelini negatif binom alternatifiyle karşılaştırmak için Vuong testini kullanın. Kötü bir uyum veya önemli aşırı yayılma, negatif binom veya sıfır şişirilmiş bir belirtimini işaret eder.
Kaynaklar
- Cameron, A. C. & Trivedi, P. K. (1998). Regression Analysis of Count Data. Cambridge University Press. DOI: 10.1017/CBO9780511814365 ↗
- Hilbe, J. M. (2011). Negative Binomial Regression (2nd ed.). Cambridge University Press. DOI: 10.1017/CBO9780511973420 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Poisson and Negative Binomial Regression. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/poisson-regression
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Lojistik RegresyonAraştırma istatistiği↔ karşılaştır
- En Küçük Kareler (EK) RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Panel Veri Sabit Etkiler ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Kuantil RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır