Sağlam Korelasyon (Spearman, Kendall ve Biweight)
Robust Correlation (Spearman, Kendall, and Biweight) · Ayrıca şöyle bilinir: Spearman correlation, Kendall tau, biweight midcorrelation, rank correlation, Robust Korelasyon (Spearman & Kendall & Biweight)
Sağlam Korelasyon, aykırı değerlere dirençli birliktelik ölçümleri ailesidir; Spearman'ın sıra korelasyonunu, Kendall'ın tau'sunu ve biweight orta korelasyonunu kapsar. Wilcox (2012) ve Shevlyakov & Oja (2016) tarafından açıklanan sağlam istatistik geleneğinden yararlanarak, birkaç aşırı nokta tarafından çarpıtılmadan iki değişkenin ne kadar güçlü birlikte hareket ettiğini ölçer.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
İki sürekli veya sıralı değişken arasındaki birlikteliğin gücünü istediğinizde ancak aykırı değerlerden, ağır kuyruklardan veya kesin doğrusal olmayan monoton bir ilişkiden şüpheleniyorsanız sağlam korelasyonu kullanın. Normal dağılımlı olmayan veriler için uygundur ve en az yaklaşık 20 gözlemden oluşan bir örneklem önerilir. Spearman ilişkinin monoton olduğunu varsayar ve Kendall az sayıda bağlı değer olduğunda en iyi sonucu verir. Aykırı değerler aşırı olduğunda, aile içindeki en güvenli seçenek biweight orta korelasyonudur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Aykırı değerlere ve ağır kuyruklu dağılımlara karşı dirençlidir, bu nedenle birkaç aşırı nokta sonucu domine etmez.
- Verilerin normal dağılımlı olmasını gerektirmez ve sürekli veya sıralı değişkenler için çalışır.
- Spearman ve Kendall, yalnızca kesin doğrusal olanlarla değil, herhangi bir monoton ilişkiyi yakalar.
- Çok küçük örneklemlerde (n < 10) katsayılar güvenilmez hale gelir; permütasyon tabanlı bir test tercih edilir.
- Aykırı değer oranı çok yüksek olduğunda (yaklaşık %25'in üzerinde) Spearman ve Kendall bile etkilenebilir ve yalnızca biweight orta korelasyonu hayatta kalabilir.
- Sıra tabanlı ölçümler monoton birlikteliği tanımlar, doğrusal bir etkinin büyüklüğünü değil, bu nedenle bir regresyon eğimi için doğrudan bir ikame değildir.
SSS
Spearman ve Kendall arasındaki fark nedir?
Her ikisi de sıra tabanlıdır, ancak Spearman değerlerin sıralarını korele ederken, Kendall'ın tau eşleşen eksi eşleşmeyen çiftleri sayar. Kendall, bir anlaşma olasılığı olarak daha yorumlanabilir olma eğilimindedir ve küçük örneklemlerle daha kararlıdır, ancak çok sayıda bağlı değerden daha fazla etkilenir.
Spearman veya Kendall yerine ne zaman biweight orta korelasyonunu kullanmalıyım?
Aykırı değerlerin oranı çok yüksek olduğunda - verilerin kabaca dörtte biri - sıra korelasyonları bile bozulabilir. Biweight orta korelasyonu medyan'dan uzaktaki noktaların ağırlığını azaltır ve bu durumda kararlı kalır, bu da onu aile içindeki en dirençli seçenek haline getirir.
Sağlam korelasyon Pearson korelasyonundan nasıl farklıdır?
Pearson'ın katsayısı doğrusal birlikteliği ölçer ve tek bir aşırı değer onu gerçek desenden uzağa çekebilir. Sağlam korelasyonlar, aykırı değerlerin ve normal olmayan, ağır kuyruklu verilerin çok daha az etkiye sahip olması için sıraları veya ağırlık azaltmayı kullanır ve kesin doğrusal birliktelik yerine monoton birlikteliği yakalarlar.
Ne kadar örneklem büyüklüğüne ihtiyacım var?
En az yaklaşık 20 gözlemden oluşan bir örneklem önerilir. Kabaca 10 gözlemin altında katsayılar güvenilmez hale gelir ve birliktelik için permütasyon tabanlı bir test tercih edilir.
Kaynaklar
- Wilcox, R. R. (2012). Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing. Academic Press. ISBN: 978-0123869838
- Shevlyakov, G. & Oja, H. (2016). Robust Correlation: Theory and Applications. Wiley. ISBN: 978-1118493458
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Robust Correlation (Spearman, Kendall, and Biweight). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/robust-correlation
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Kendall Tau Sıra Korelasyonuİstatistik↔ karşılaştır
- En Küçük Kareler (EK) RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Pearson Çarpım-Moment Korelasyon Katsayısıİstatistik↔ karşılaştır
- Kuantil RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Spearman Sıra Korelasyon Katsayısıİstatistik↔ karşılaştır