Çok Değişkenli Çoklu Doğrusal Regresyon
Multivariate Multiple Linear Regression · Ayrıca şöyle bilinir: multivariate multiple regression, MLR with multiple dependent variables, multiple-outcome regression, Çok Değişkenli Regresyon (MLR — Çoklu DV)
Çok değişkenli regresyon, paylaşılan bir öngörücü kümesinden aynı anda birden fazla sürekli bağımlı değişkeni tahmin eden doğrusal bir regresyon yöntemidir. Johnson ve Wichern'in Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz (2007) gibi standart yaklaşımlarda geliştirildiği üzere, her bir yanıt denklemi adi en küçük kareler yöntemiyle uyumlandırılabilirken, artıkların kovaryans yapısı çıktılar arasındaki ortak test için kullanılır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
İki veya daha fazla sürekli bağımlı değişkeniniz olduğunda ve bu değişkenleri aynı öngörücülerden ortaklaşa modellemek istediğinizde, öngörücüler sürekli, kategorik veya ikili olabilir, kesitsel veya panel veriler üzerinde çok değişkenli regresyon kullanın. Her bağımlı değişken için OLS koşullarının (yaklaşık normallik ve homoskedastisite) geçerli olduğunu, bağımlı değişkenler arasındaki korelasyonun göz ardı edilmek yerine modellendiğini ve çoklu doğrusallığın hem öngörücüler arasında hem de sonuçlar arasında kontrol edildiğini varsayar. Makul bir örneklem büyüklüğü gereklidir, en az yaklaşık 50 gözlem.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- İlgisiz tek sonuçlu regresyonları uyumlamak yerine aynı anda birden fazla sürekli sonucu modeller.
- Bağımlı değişkenler arasındaki korelasyon yapısını hesaba katar, tüm sonuçlar kümesi boyunca ortak çok değişkenli testlere olanak tanır.
- Denklem bazında tanıdık OLS'ye indirgenir, böylece katsayılar her bir yanıt için bire bir öngörücüden-zamana yorumunu korur.
- Birden fazla sonuç denklemi birlikte tahmin edildiği için daha büyük bir örneklem gerektirir (en az yaklaşık 50 gözlem).
- Her bir sonuç denklemi hala OLS varsayımlarını miras alır: normallik veya homoskedastisite ihlalleri çıkarımı zayıflatır.
- Çoklu doğrusallığın iki cepheden izlenmesi gerekir - öngörücüler arasında ve bağımlı değişkenler arasında - aksi takdirde katsayılar ve ortak testler kararsız hale gelir.
SSS
Çok değişkenli regresyon, her bir sonuç üzerinde ayrı ayrı OLS çalıştırmaktan nasıl farklıdır?
Katsayıların nokta tahminleri, denklem bazında OLS ile aynıdır. Fark, çıkarımdır: çok değişkenli regresyon, ayrı OLS çalıştırmalarının veremeyeceği, tüm bağımlı değişkenler kümesi boyunca ortak testler oluşturmak için sonuçların artıklarının kovaryansını kullanır.
MANOVA'dan nasıl farklıdır?
MANOVA, kategorik faktörler girdi olarak kullanılarak, birden fazla sürekli sonuç üzerinde grup ortalamalarını karşılaştırır. Çok değişkenli regresyon, aynı çoklu sonuç çerçevesini korur ancak öngörücülerin sürekli, kategorik veya ikili olmasına izin verir, grup karşılaştırmaları yerine tahmine ve ilişkilere odaklanır.
Ne kadar büyük bir örneğe ihtiyacım var?
Çalışma minimumu olarak en az yaklaşık 50 gözlem ve bağımlı değişken ve öngörücü sayısı arttıkça daha fazlası, çünkü birden fazla sonuç denklemi ve bunların ortak kovaryansı güvenilir bir şekilde tahmin edilmelidir.
Hangi varsayımları kontrol etmeliyim?
Her bir bağımlı değişken için yaklaşık normallik ve sabit varyansın OLS varsayımları, artı hem öngörücüler arasında hem de sonuçlar arasında çoklu doğrusallığın kontrolü. Bağımlı değişkenler arasındaki artık korelasyon, göz ardı edilmek yerine modellenmelidir.
Kaynaklar
- Johnson, R. A. & Wichern, D. W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis (6th ed.). Pearson. ISBN: 978-0131877153
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Multivariate Multiple Linear Regression. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/multivariate-regression
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Hotelling'in T² Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Lojistik RegresyonAraştırma istatistiği↔ karşılaştır
- Çok Değişkenli Kovaryans Analizi (MANCOVA)İstatistik↔ karşılaştır
- En Küçük Kareler (EK) RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Ridge Regression (Sırt Regresyonu)Makine öğrenmesi↔ karşılaştır