Theil-Sen Tahmincisi
Theil-Sen Estimator (Median Slope Regression) · Ayrıca şöyle bilinir: Theil-Sen Tahmincisi, Theil-Sen regression, median slope estimator, Sen's slope estimator, Kendall-Theil robust line
Theil-Sen tahmincisi, tüm veri noktası çiftleri üzerinden hesaplanan eğimlerin medyanı olarak eğimi tahmin eden sağlam bir doğrusal regresyon yöntemidir. Henri Theil tarafından 1950'de tanıtılan ve P. K. Sen tarafından 1968'de genişletilen bu yöntem, yaklaşık %29'luk bir kırılma noktası ile yanıt değişkenindeki aykırı değerlere tolerans gösterir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+7 tane daha
Ne zaman kullanılır
Sürekli bir sonuç ve bir (veya çok az) sürekli öngörücü değişkeniniz olduğunda, ilişkinin yaklaşık olarak doğrusal olduğu ve aykırı değerler veya ağır kuyruklu hatalar tarafından bozulmayan bir eğim tahmini istediğinizde Theil-Sen'i kullanın. Normal dağılımlı artıklar gerektirmez ve yaklaşık 20 gözlemden itibaren iyi çalışır. Küçük bir veri kesrinin kirlendiği durumlarda sıradan en küçük kareler yöntemine güçlü bir alternatiftir, ancak çok küçük örneklemler veya yüksek kaldıraçlı noktaların hakim olduğu veriler için daha az uygundur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Yanıt değişkenindeki aykırı değerlere karşı oldukça sağlamdır, yaklaşık %29'luk bir kırılma noktasına sahiptir.
- Dağılımdan bağımsızdır: hataların normalliği hakkında herhangi bir varsayımda bulunmaz.
- Kavramsal olarak basittir ve Kendall'ın tau'su ile bağlantılıdır, bu da yorumlanabilir, sıra tabanlı bir eğim sağlar.
- Öncelikle tek (veya çok az) öngörücü değişken için tasarlanmıştır, bu nedenle OLS gibi yüksek boyutlu çoklu regresyona ölçeklenmez.
- Çok küçük örneklemlerde (n < 10) medyan eğim tahmini güvenilmez hale gelir.
- Öngörücü değişkendeki yüksek kaldıraçlı noktalar hala tek değişkenli kırılma noktasını aşabilir ve uyumu bozabilir.
SSS
Theil-Sen'in kırılma noktası nedir?
Yaklaşık %29, bu da eğim tahmini bozulmadan önce yanıt değerlerinin yaklaşık dörtte birine kadarının keyfi olarak bozulabileceği anlamına gelir. Bu, kırılma noktası etkin sıfır olan sıradan en küçük kareler yönteminden çok daha sağlamdır.
Theil-Sen, Kendall'ın tau'su ile nasıl ilişkilidir?
Sen'in 1968 formülasyonu, medyan-eğim tahmincisini Kendall'ın sıra korelasyon tau'su ile ilişkilendirir, bu nedenle eğim temelde sıra tabanlı, dağılımdan bağımsız bir niceliktir. Bu nedenle normal varsayımı yapmaz.
Theil-Sen'i birkaç öngörücü değişkenle kullanabilir miyim?
Tek veya çok az öngörücü değişken için tasarlanmıştır. İkili eğim yapısı, yüksek boyutlu çoklu regresyona temiz bir şekilde uzanmaz, bu nedenle çok sayıda öngörücü değişken için farklı bir sağlam veya cezalı yöntem daha uygundur.
Ne zaman başka bir yöntemi tercih etmeliyim?
Çok küçük örneklemler (n < 10) için bir permütasyon testi daha güvenilirdir ve yüksek kaldıraçlı noktalar bulunduğunda en az kırpılmış kareler, Theil-Sen'den daha iyi sağlamlık sağlar.
Kaynaklar
- Sen, P. K. (1968). Estimates of the Regression Coefficient Based on Kendall's Tau. Journal of the American Statistical Association, 63(324), 1379-1389. DOI: 10.1080/01621459.1968.10480934 ↗
- Theil, H. (1950). A Rank-Invariant Method of Linear and Polynomial Regression Analysis. Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Sciences, 53, 386-392, 521-525, 1397-1412. link ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Theil-Sen Estimator (Median Slope Regression). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/theil-sen-estimator
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Bootstrap Çıkarımıİstatistik↔ karşılaştır
- En Az Kırpılmış Kareler (EAK) Regresyonuİstatistik↔ karşılaştır
- En Küçük Kareler (EK) RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Permütasyon (Rastgeleleştirme) Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Kuantil RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Winsorlu Tahminİstatistik↔ karşılaştır