Tek yönlü Varyans Analizi
One-way Analysis of Variance · Ayrıca şöyle bilinir: one-factor ANOVA, single-factor ANOVA, analysis of variance, tek yönlü ANOVA
Tek yönlü ANOVA, en az bir grup ortalamasının farklı olup olmadığına karar vermek için, tek bir sürekli sonuca ilişkin üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamalarını karşılaştıran parametrik bir hipotez testidir. 1925'te Ronald A. Fisher tarafından tanıtılan varyans bölümleme çerçevesine dayanır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+40 tane daha
Ne zaman kullanılır
Tek bir sürekli sonuca ilişkin üç veya daha fazla bağımsız grubu karşılaştırmak için kullanın. Üç varsayım geçerli olmalıdır: sonuç her grupta yaklaşık olarak normal dağılımlıdır (Shapiro-Wilk veya K-S ile kontrol edin), grup varyansları homojendir (Levene testi ile kontrol edin) ve gözlemler bağımsızdır. Makul bir örneklem büyüklüğü önemlidir; çok küçük gruplarda veya açıkça normal olmayan durumlarda F testi güvenilmez hale gelir ve parametrik olmayan Kruskal-Wallis testi daha iyi bir seçenektir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Genel yanlış pozitif oranını kontrol ederken birçok grubu tek bir testte karşılaştırır.
- Toplam varyasyonu gruplar arası ve gruplar içi bileşenlere temiz bir şekilde ayırır.
- Fisher'ın klasik teorisine dayanır ve yorumlanabilir bir etki büyüklüğü olan eta-kare ile desteklenir.
- Grup varyanslarını şişiren ve post-hoc güvenilirliğini zayıflatan normal olmama ve aykırı değerlere duyarlıdır.
- Homojen varyansları varsayar; bu başarısız olduğunda, F istatistiği yanlıdır.
- Yıpratıcı bir sonuç yalnızca bazı farklılıkların var olduğunu belirtir - hangi grupların farklı olduğunu belirlemez.
- Yeterli bir örneklem gerektirir; grupta yaklaşık on gözlemden az olduğunda güvenilmezdir.
SSS
Neden sadece birkaç t-testi çalıştırmıyorsunuz?
Her grup çifti için ayrı bir t-testi çalıştırmak, her testin kendi Tip I hata olasılığını taşıması nedeniyle genel yanlış pozitif oranını artırır. Tek yönlü ANOVA, genel hata oranını kontrol altında tutan tek bir yıpratıcı karşılaştırma yapar, ardından post-hoc testler belirli farklılıkları belirler.
F testi anlamlı - şimdi ne yapmalı?
Anlamlı bir F yalnızca en az bir grup ortalamasının farklı olduğunu söyler, hangilerinin olduğunu değil. Eşit grup boyutları için Tukey HSD, az sayıda karşılaştırma için Bonferroni veya grup boyutları farklı olduğunda Scheffé gibi post-hoc karşılaştırmalarla takip edin ve etki büyüklüğü olarak eta-kareyi raporlayın.
Ya varyanslar eşit değilse?
Levene testi anlamlıysa, eşit varyans varsayımı ihlal edilmiş demektir ve klasik F istatistiği yanlıdır. Homojen varyansları varsaymayan Welch ANOVA'yı kullanın ve bunu Games-Howell post-hoc testi ile eşleştirin.
Ne zaman Kruskal-Wallis kullanmalıyım?
Sonuç açıkça normal olmadığında, etkili aykırı değerler içerdiğinde veya gruplar çok küçük olduğunda, parametrik F testi güvenilmez hale gelir. Kruskal-Wallis testi, üç veya daha fazla bağımsız grubu karşılaştırmak için sıra tabanlı parametrik olmayan alternatiftir.
Kaynaklar
- Fisher, R. A. (1925). Statistical Methods for Research Workers. Edinburgh: Oliver and Boyd. link ↗
- Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (4th ed.). SAGE. ISBN: 978-1446249185
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). One-way Analysis of Variance. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/one-way-anova
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Bağımsız Örneklem t-testiİstatistik↔ karşılaştır
- Kruskal-Wallis H testiİstatistik↔ karşılaştır
- İki Yönlü Varyans Analizi (İki Yönlü ANOVA)İstatistik↔ karşılaştır
- Welch Varyans Analiziİstatistik↔ karşılaştır