Kovaryans Analizi (ANCOVA)
Analysis of Covariance · Ayrıca şöyle bilinir: analysis of covariance, covariance analysis, ANCOVA (Kovaryans Analizi)
ANCOVA, bir veya daha fazla sürekli kovaryatı istatistiksel olarak kontrol ederken, iki veya daha fazla bağımsız grubun ayarlanmış ortalamalarını karşılaştıran parametrik bir hipotez testidir. Kovaryat tarafından açıklanan sonuç varyansının kısmını kaldırarak, ANCOVA istatistiksel hassasiyeti artırır ve daha adil grup karşılaştırmaları üretir. Yöntem, Fisher tarafından 1930'ların başlarında pekiştirilen genel doğrusal model çerçevesine dayanır ve Tabachnick ve Fidell (2013) tarafından kapsamlı bir şekilde açıklanmıştır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
İki veya daha fazla bağımsız grubunuz, tek bir sürekli sonucunuz ve sonuçla ilişkili ancak karşılaştırmanın odak noktası olmayan bir veya daha fazla sürekli kovaryatınız olduğunda ANCOVA'yı kullanın. Dört varsayım geçerli olmalıdır: (1) artıklar yaklaşık olarak normal olarak dağılmıştır - model artıklarına uygulanan Shapiro-Wilk ile doğrulayın; (2) varyanslar gruplar arasında homojendir - Levene testi ile doğrulayın; (3) regresyon eğimleri homojendir - kovaryat-grup etkileşimi anlamlı olmamalıdır; (4) kovaryat tedaviye bağımsız olarak ölçülür - grup atamasından kendisi etkilenmemelidir. Minimum önerilen örneklem büyüklüğü gruba 30'dur. Normallik ihlal edildiğinde veya örneklem küçük olduğunda, permütasyon tabanlı bir alternatif tercih edilir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Kovaryata atfedilebilen hata varyansını azaltarak istatistiksel gücü artırır.
- Gruplar önceden var olan bir karakteristik özellik üzerinde farklılık gösterdiğinde daha adil karşılaştırmalar sunan ayarlanmış grup ortalamaları üretir.
- Kısmi eta-kare, grup faktörü için doğrudan yorumlanabilir bir etki büyüklüğü sağlar.
- Yüz yıllık genel doğrusal model teorisi tarafından iyi desteklenir ve her büyük analiz paketinde mevcuttur.
- Regresyon eğimlerinin homojenliği varsayımını gerektirir, bu da sonuçların yorumlanmasından önce doğrulanmalıdır.
- Kovaryat sürekli olmalı ve önemli bir hata olmadan ölçülmelidir; kovaryattaki ölçüm hatası ayarlanmış ortalamaları yanlı hale getirebilir.
- Kovaryatın tedaviden bağımsızlığı esastır; müdahale kendisi kovaryatı değiştirirse, ANCOVA sonuçları yanıltıcıdır.
- Kovaryat etkisini güvenilir bir şekilde tahmin etmek için minimum 30 örneklem gereklidir.
SSS
ANCOVA, tek yönlü ANOVA'dan nasıl farklıdır?
Tek yönlü ANOVA, herhangi bir sürekli kovaryatı göz ardı ederek ham grup ortalamalarını karşılaştırır. ANCOVA, F oranını hesaplamadan önce kovaryatın sonuçla paylaştığı varyansı kaldıran bir regresyon adımı ekler, ayarlanmış ortalamalar üretir ve hata varyansını azaltır. Kovaryat sonuçla önemli ölçüde ilişkili olduğunda, sonuç tipik olarak daha güçlü bir testtir.
Regresyon eğimlerinin homojenliği varsayımı başarısız olursa ne olur?
Kovaryat-grup etkileşimi istatistiksel olarak anlamlıysa, kovaryat-sonuç ilişkisi gruplar arasında farklılık gösterir, bu da tek bir havuzlanmış kovaryat ayarını uygunsuz hale getirir. Seçenekler arasında etkileşimi açıkça modellemek, analizi gruba göre katmanlamak veya grupların nerede farklılaştığını belirlemek için Johnson-Neyman anlamlılık bölgesi analizini kullanmak yer alır.
Rastgeleleştirmeden sonra ölçülen bir ön test puanını kovaryat olarak kullanabilir miyim?
Yalnızca kovaryat müdahale başlamadan önce ölçülmüşse ve grup atamasından etkilenmemişse. Tedavi başladıktan sonra toplanan bir ölçüm kullanmak, tedavi sonrası yanlılığına neden olur ve ciddi şekilde yanıltıcı ayarlanmış ortalamalar üretebilir.
Hangi etki büyüklüğünü rapor etmeliyim?
Kısmi eta-kare, ANCOVA için standart etki büyüklüğüdür; kovaryat kontrol edildikten sonra grup faktörü tarafından açıklanan sonuç varyansının oranını ifade eder. 0.01, 0.06 ve 0.14 değerleri geleneksel olarak küçük, orta ve büyük kabul edilir. Kısmi eta-kareyi her zaman ayarlanmış marjinal ortalamalar ve bunların güven aralıkları ile birlikte sunun.
Kaynaklar
- Tabachnick, B.G. & Fidell, L.S. (2013). Using Multivariate Statistics (6th ed.). Pearson. ISBN: 978-0205849574
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Analysis of Covariance. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/ancova
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Kruskal-Wallis H testiİstatistik↔ karşılaştır
- Çok Değişkenli Kovaryans Analizi (MANCOVA)İstatistik↔ karşılaştır
- Tek yönlü Varyans Analiziİstatistik↔ karşılaştır
- Welch's t-testi (eşit olmayan varyanslar)İstatistik↔ karşılaştır