Scheffé Testi
Scheffé's Method for All Contrasts · Ayrıca şöyle bilinir: Scheffe test, Scheffe method, Scheffé post-hoc test, S-method, simultaneous confidence intervals for contrasts
Scheffé testi, anlamlı bir ANOVA sonucunun ardından grup ortalamaları arasındaki olası tüm doğrusal karşıtlıklar için eş zamanlı olarak aile bazında hata oranını kontrol eden bir post-hoc (sonrası) çoklu karşılaştırma prosedürüdür. Henry Scheffé tarafından 1953 tarihli önemli Biometrika makalesinde tanıtılan bu test, en genel ve muhafazakâr standart post-hoc yöntem olup, veriler görüldükten sonra kaç veya hangi karşıtlıkların incelendiğine bakılmaksızın geçerliliğini korur.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Sadece ikili karşılaştırmaları değil, karmaşık karşıtlıkları da tek yönlü (veya daha yüksek dereceli) anlamlı bir ANOVA sonrasında incelemeniz gerektiğinde veya ilgi çekici belirli karşıtlıklar veri toplandıktan sonra belirtilmişse Scheffé testini kullanın. Karşılaştırma sayısı fazlaysa, karşıtlıklar veriye dayalıysa veya titiz aile bazında hata kontrolü gerekiyorsa uygundur. Varsayımları ANOVA'nınkilerle aynıdır: sürekli bağımlı değişken, bağımsız gözlemler, her grup içinde yaklaşık normal artıklar ve gruplar arasında varyans homojenliği (Levene testi). Önceden planlanmış kesin ikili karşılaştırmalar için Tukey'nin HSD'si daha az muhafazakârdır ve dolayısıyla daha fazla güce sahiptir; Scheffé'yi yalnızca karmaşık karşıtlıklar gerektiğinde tercih edin.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Yalnızca ikili karşılaştırmalarla değil, tüm olası doğrusal karşıtlıklar için aile bazında hata oranını eş zamanlı olarak kontrol eder, mevcut en geniş korumayı sağlar.
- Dengeli ve dengesiz tasarımlar için geçerlidir, grup boyutları üzerinde herhangi bir kısıtlama yoktur.
- Genel Tip I hata oranını artırmadan, birden fazla grubu içeren karmaşık kombinasyonlar da dahil olmak üzere, sonradan keşfedilen herhangi bir karşıtlığa uygulanabilir.
- Rigorlu bir olasılık garantisiyle eş zamanlı güven aralıkları verir, hipotez testinin yanı sıra aralık tabanlı çıkarım yapılmasına olanak tanır.
- Standart post-hoc testlerin en muhafazakârı: yalnızca ikili karşılaştırmalar söz konusu olduğunda, Tukey'nin HSD'si daha fazla istatistiksel güce sahiptir.
- Anlamlı bir omnibus ANOVA F-testini ön koşul olarak gerektirir; önemsiz bir ANOVA olmadan uygulamak sahte bulgular riskini artırır.
- Küçük örneklemlerde veya mütevazı etki büyüklüklerinde düşük güç: ayarlanmış kritik değer, ayarlanmamış F kritik değerinden önemli ölçüde daha büyüktür.
- Tüm parametrik post-hoc testler gibi, varyans homojenliğini varsayar; ihlaller gerçek hata oranını bozabilir.
SSS
Scheffé testi Tukey'nin HSD'sinden nasıl farklıdır?
Tukey'nin HSD'si yalnızca ikili karşılaştırmalar için tasarlanmıştır ve bu ortamda Scheffé'den daha güçlüdür. Scheffé'nin yöntemi, birden fazla grubu içeren karmaşık olanlar da dahil olmak üzere tüm olası doğrusal karşıtlıkları kapsar ve bu nedenle basit ikili farklılıklara uygulandığında daha muhafazakârdır (daha geniş aralıklar, daha yüksek eşik). Yalnızca ikili testlere ihtiyacınız varsa Tukey tercih edilir; karmaşık veya plansız karşıtlıklara ihtiyacınız varsa Scheffé uygun seçenektir.
Scheffé testini çalıştırmadan önce anlamlı bir ANOVA'ya ihtiyacım var mı?
Gelenek ve mantıksal zorunluluk gereği evet. Post-hoc test, anlamlı bir omnibus sonucunu hangi farklılıkların yönlendirdiğini keşfetmek için tasarlanmıştır. Scheffé'yi önceden anlamlı bir F-testi olmadan uygulamak, onu keşifsel bir balık tutma gezisine dönüştürür ve hata oranı garantilerini zayıflatır. Çoğu ders kitabı ve yazılım belgeleri, ön koşul olarak anlamlı bir ANOVA gerektirir.
Scheffé testi eşit olmayan grup boyutlarıyla kullanılabilir mi?
Evet. Test istatistiği ve eş zamanlı güven aralıkları formülü, farklı grup boyutlarını n_i açıkça barındırır, bu da Scheffé'yi, eşit örneklem boyutlarını varsayan bazı diğer post-hoc prosedürlere göre avantajlı olarak dengesiz tasarımlar için geçerli kılar.
Bir 'karşıtlık' nedir ve ikili bir karşılaştırmadan nasıl farklıdır?
Bir karşıtlık, katsayıları toplamı sıfır olan grup ortalamalarının herhangi bir doğrusal kombinasyonudur. İkili bir karşılaştırma (örn. μ₁ − μ₂), katsayıları +1, −1 ve geri kalan gruplar için 0 olan en basit durumdur. Karmaşık bir karşıtlık, iki grubun ortalamasını üçüncü bir gruba karşı karşılaştırabilir (örn. ½μ₁ + ½μ₂ − μ₃). Scheffé'nin yöntemi, çoğu diğer post-hoc test yalnızca ikili karşıtlıkları ele alırken, tüm bu karşıtlıkların hata oranını eş zamanlı olarak kontrol eder.
Kaynaklar
- Scheffé, H. (1953). A method for judging all contrasts in the analysis of variance. Biometrika, 40(1–2), 87–110. DOI: 10.1093/biomet/40.1-2.87 ↗
- Scheffé, H. (1959). The Analysis of Variance. Wiley. ISBN: 978-0471345053
- Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments (9th ed.). Wiley. ISBN: 978-1119492443
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Scheffé's Method for All Contrasts. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/scheffe-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Bonferroni Düzeltmesiİstatistik↔ karşılaştır
- Tek yönlü Varyans Analiziİstatistik↔ karşılaştır
- İki Yönlü Varyans Analizi (İki Yönlü ANOVA)İstatistik↔ karşılaştır