Tek Örneklem t-Testi
One-Sample Student t-test · Ayrıca şöyle bilinir: single-sample t-test, one-group t-test, one-sample t, Student one-sample t-test
Tek örneklem t-testi, tek bir örneklemin ortalamasının bilinen veya hipotezlenen bir popülasyon değerinden anlamlı şekilde farklı olup olmadığını belirleyen parametrik bir hipotez testidir. Student'ın (Gosset'in) 1908 tarihli t-dağılımından türetilmiştir, sürekli, yaklaşık olarak normal dağılmış veriler varsayar ve uygulamalı istatistikteki en temel testlerden biridir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Tek bir sürekli gözlem grubunuz olduğunda ve grup ortalamasını sabit bir referans değere — yasal bir sınıra, yerleşik bir norma, teorik bir tahmine veya tarihsel bir ortalamaya — karşılaştırmak istediğinizde tek örneklem t-testini kullanın. Verilerin yaklaşık olarak normal dağılmış olması (Shapiro-Wilk veya Q-Q grafiği ile doğrulayın) ve gözlemlerin birbirinden bağımsız olması gerekir. Karşılaştırma değerinin kendisi verilerden tahmin edildiğinde (bunun yerine bağımsız t-testi veya eşleştirilmiş t-testi kullanın), veriler sıralı veya küçük örneklemlerde aşırı çarpık olduğunda (bunun yerine Wilcoxon işaretli sıralar testi kullanın) veya birden fazla grubu karşılaştırırken kullanmayın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Kavramsal olarak basit: sadece bir örneklem ve bir referans değeri gerektirir.
- Normallik varsayımı geçerli olduğunda, özellikle orta ila büyük örneklemlerle ortalama kaymaları tespit etmede güçlüdür.
- Yorumlanabilir bir etki büyüklüğü (Cohen's d) ve ortalama fark için bir güven aralığı üretir.
- Her büyük istatistiksel pakette (SPSS, R, Python, Stata, Excel) doğrudan mevcuttur.
- Merkezi limit teoremi sayesinde, örneklem büyüklüğü yaklaşık 30'u aştığında hafif normallik dışı durumlara karşı dayanıklıdır.
- Yaklaşık normallik varsayar; güçlü çarpık veya ağır kuyruklu dağılımlardan gelen küçük örneklemlerle güvenilmezdir.
- Referans değeri sabit ve önceden bilinen olmalıdır, başka bir örneklemden tahmin edilmemelidir.
- Standart sapmayı şişirebilen ve gerçek etkiyi maskeleyebilen veya abartabilen aykırı değerlere duyarlıdır.
- Standart sapmanın yakaladığı dışında değişkenlik veya dağılım şekli hakkında bilgi sağlamaz.
SSS
'Test değeri' nedir ve onu nasıl seçerim?
Test değeri (aynı zamanda mu-sıfır olarak da adlandırılır), hipotezlenen popülasyon ortalamasıdır — teori, düzenleme, yayınlanmış bir norm veya tarihsel bir kayıttan türetilen sabit bir sayıdır. Veri toplamadan önce belirtilmelidir. Yaygın örnekler arasında ulusal bir test puanı ortalaması, yasal bir eşik veya bir üretim spesifikasyonu bulunur.
Wilcoxon işaretli sıralar testine ne zaman geçmeliyim?
Örneklem küçük olduğunda (n < 30) ve Shapiro-Wilk testi normalliği reddettiğinde veya veriler güçlü aykırı değerler içerdiğinde ya da sıralı bir ölçekten geldiğinde geçiş yapın. Wilcoxon işaretli sıralar testi, medyanı (veya daha geniş anlamda dağılımı) referans değerle normallik varsayımı olmaksızın karşılaştıran parametrik olmayan alternatiftir.
Tek örneklem t-testini tek kuyruklu bir hipotez için kullanabilir miyim?
Evet. Verileri görmeden önce yönlü bir fark öngörüyorsanız (örneğin, ortalama normdan daha büyük olacak), tek kuyruklu bir test tüm reddetme gücünü o yöne odaklar, bu da o yönde sıfır hipotezini reddetmeyi kolaylaştırır ancak zıt yönde anlamlı bir etkiyi tespit etmeyi imkansız hale getirir. Tek kuyruklu testleri yalnızca yön teorik olarak a priori haklı olduğunda kullanın.
Bu, eşleştirilmiş örneklem t-testinden nasıl farklıdır?
Eşleştirilmiş t-testinde, her katılımcı için fark puanını (örneğin, sonrası eksi öncesi) hesaplarsınız ve ardından bu fark ortalamasının sıfıra eşit olup olmadığını test edersiniz — bu da esasen fark puanları üzerinde bir tek örneklem t-testidir. Eşleştirilmiş t-testi, her gözlemin iki ilişkili ölçüme sahip olduğu durumlarda uygundur; tek örneklem t-testi ise bir dizi gözlemi sabit bir dış değere karşılaştırdığınızda kullanılır.
Hangi etki büyüklüğünü raporlamalıyım?
Cohen's d standarttır: örneklem ortalaması ile test değeri arasındaki farkı örneklem standart sapmasına bölün. Cohen'in (1988) ölçütlerine göre 0.2 civarındaki değerler küçük, 0.5 orta ve 0.8 büyük kabul edilir. Ayrıca, tahmin hassasiyetini iletmek için ortalama fark için %95 güven aralığını da raporlayın.
Kaynaklar
- Student (1908). The probable error of a mean. Biometrika, 6(1), 1–25. DOI: 10.1093/biomet/6.1.1 ↗
- Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (4th ed.). SAGE. ISBN: 978-1446249185
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). One-Sample Student t-test. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/one-sample-t-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Bağımsız Örneklem t-testiİstatistik↔ karşılaştır
- Tek yönlü Varyans Analiziİstatistik↔ karşılaştır
- Eşleştirilmiş Örnekler t-Testiİstatistik↔ karşılaştır