Varyans Eşitliği için Levene ve Brown-Forsythe Testi
Levene and Brown-Forsythe Test for Equality of Variances · Ayrıca şöyle bilinir: Levene test, Brown-Forsythe test, homogeneity of variance test, Levene ve Brown-Forsythe Varyans Testi
Levene ve Brown-Forsythe testi, iki veya daha fazla grubun aynı varyansı (varyans homojenliği) paylaşıp paylaşmadığını kontrol eder. Levene (1960) testi her bir grup ortalamasından mutlak sapmalar üzerine inşa etmiş, Brown ve Forsythe (1974) ise grup medyanına merkezlenerek testi normal olmayan verilere karşı dayanıklı hale getirmiştir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
ANOVA, t-testi veya iki veya daha fazla bağımsız sürekli veri grubunda eşit varyans varsayan herhangi bir prosedürden önce kullanın, genel olarak en az yaklaşık 20 gözlemle. Verilerin normal dağılmasını gerektirmediği için, dağılımların çarpık veya ağır kuyruklu olduğu durumlarda medyan merkezli Brown-Forsythe formu daha güvenli bir varsayılan değerdir. Gruplar bağımsız olmalı ve yanıt sürekli bir ölçekte ölçülmelidir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Bartlett testinin aksine, verilerin normal dağılmasını gerektirmez.
- Brown-Forsythe (medyan merkezli) varyantı, çarpıklık ve aykırı değerlere karşı dayanıklıdır, normal olmayan dağılımlarda doğru kalır.
- Kavramsal olarak basittir: sadece grup merkezinden mutlak sapmalara uygulanan tek yönlü bir ANOVA'dır.
- İstatistiksel güç çok küçük örneklemlerde düşüktür; 10 gözlemden az olduğunda bir permütasyon testi tercih edilir.
- 5 gözlemden az olduğunda varyans homojenliği testi temelde anlamsızdır.
- Bağımsız grupları ve sürekli bir yanıtı varsayar; tekrarlanan ölçümleri veya eşleştirilmiş yapıları ele almaz.
SSS
Levene ve Brown-Forsythe sürümleri arasındaki fark nedir?
Her ikisi de grup merkezinden mutlak sapmalar üzerinde bir ANOVA çalıştırır. Orijinal Levene testi merkezi olarak grup ortalamasını kullanırken, Brown-Forsythe varyantı grup medyanını kullanır, bu da onu çarpık dağılımlara ve aykırı değerlere karşı çok daha dayanıklı hale getirir.
Verilerimin normal dağılması gerekiyor mu?
Hayır. Bu testin önemli bir avantajı, normalliği varsaymamasıdır. Özellikle medyan merkezli Brown-Forsythe formu normal olmayan verilerde güvenilir kalır, bu nedenle Bartlett testine göre sıklıkla tercih edilir.
Anlamlı bir sonuç ne anlama gelir?
Küçük bir p-değeri, tüm grupların eşit varyansa sahip olduğu hipotezini reddeder, bu da varyans heterojenliğini gösterir. Grup ortalamalarının farklılaşıp farklılaşmadığı hakkında bir şey söylemez — yalnızca verilerin yayılımıyla ilgilidir.
Örneklerim çok küçükse ne olur?
Yaklaşık 10 gözlemden az olduğunda testin gücü düşüktür, bu nedenle bir permütasyon testi tercih edilir; 5 gözlemden az olduğunda varyans homojenliği testi temelde bilgilendirici değildir ve önyükleme tabanlı çıkarım daha uygundur.
Kaynaklar
- Levene, H. (1960). Robust Tests for Equality of Variances. In Contributions to Probability and Statistics: Essays in Honor of Harold Hotelling. Stanford University Press. link ↗
- Brown, M. B. & Forsythe, A. B. (1974). Robust Tests for the Equality of Variances. Journal of the American Statistical Association, 69(346), 364-367. DOI: 10.1080/01621459.1974.10482955 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Levene and Brown-Forsythe Test for Equality of Variances. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/levene-brown-forsythe
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Varyansların Homojenliği için Bartlett Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Bootstrap Çıkarımıİstatistik↔ karşılaştır
- Tek yönlü Varyans Analiziİstatistik↔ karşılaştır
- Permütasyon (Rastgeleleştirme) Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Welch Varyans Analiziİstatistik↔ karşılaştır