Latin Kare ve Greko-Latin Kare Tasarımı
Latin Square and Greco-Latin Square Design · Ayrıca şöyle bilinir: Latin Square, Greco-Latin Square, Latin Kare ve Greco-Latin Kare Deseni
Latin kare tasarımı, iki bağımsız rahatsız edici faktörü — satır bloğu ve sütun bloğu — eş zamanlı olarak kontrol eden, her bir uygulamanın n×n'lik bir düzenlemede her satırda ve her sütunda tam olarak bir kez göründüğü, bloklanmış bir deneysel tasarımdır. Ronald A. Fisher tarafından 1935 tarihli The Design of Experiments monografisinde resmileştirilen bu tasarım, uygulama etkileri tahmin edilmeden önce iki harici kaynaktan gelen varyasyonu absorbe ederek deneysel hatayı önemli ölçüde azaltır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+8 tane daha
Ne zaman kullanılır
Tek bir sürekli yanıtınız, tam olarak n uygulamanız ve her biri tam olarak n seviyeye sahip, eş zamanlı olarak bloke etmek istediğiniz iki tanımlanabilir rahatsız edici faktörünüz olduğunda bir Latin karesi kullanın. Bu tasarım en çok tarımsal tarla denemelerinde, farmasötik çaprazlama çalışmalarında ve satır ve sütun gradyanlarının kaçınılmaz olduğu endüstriyel süreç deneylerinde yaygındır. Üç varsayımın geçerli olması gerekir: satır, sütun ve uygulama etkileri arasında etkileşim olmaksızın toplanabilir olmalıdır; hatalar eşit varyansla bağımsız ve normal dağılmış olmalıdır; ve her uygulamanın her satırda ve her sütunda bir kez görünmesini sağlayan n×n simetrisi karşılanmalıdır. Bloklama faktörleri ve uygulamalar arasındaki etkileşimlerden şüphelenildiğinde, tam faktöriyel tasarım tercih edilir. Çok küçük kareler için (n ≤ 3) hata serbestlik dereceleri yetersizdir ve rastgeleleştirilmiş tam blok tasarımı daha güvenli bir seçimdir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- İki rahatsız edici faktörden gelen varyasyonu eş zamanlı olarak ortadan kaldırır, deneysel birim sayısını artırmadan hassasiyeti artırır.
- İki bloklama faktörünün çaprazlanmasının pratik olarak kaçınılmaz olduğu deneyler için çok uygundur, örneğin endüstriyel denemelerde günün saati ile operatörün çaprazlanması gibi.
- Greko-Latin uzantısı, ek deneysel birimler olmadan üçüncü bir rahatsız edici boyutu ortadan kaldırır.
- Doksan yılı aşkın teorik gelişimle desteklenir ve tüm büyük istatistiksel paketlerde yaygın olarak desteklenir.
- n×n simetri gereksinimi, uygulama sayısının, satır seviyelerinin ve sütun seviyelerinin hepsinin eşit olması gerektiği anlamına gelir, bu da pratikte kısıtlayıcı olabilir.
- Toplamsal model, uygulamalar ve bloklama faktörleri arasında etkileşim olmadığını varsayar; etkileşimler varsa analiz geçersizdir.
- Hata serbestlik dereceleri (n−1)(n−2)'ye eşittir, bu da n ≤ 4 için çok küçüktür ve n en az 5 olmadıkça düşük güce yol açar.
- Standart modelde her uygulama-satır-sütun kombinasyonu için yalnızca bir gözlem mümkündür; tekrarlama ek kareler gerektirir.
SSS
Latin karesi ile rastgeleleştirilmiş tam blok tasarımı arasındaki fark nedir?
Rastgeleleştirilmiş tam blok tasarımı, deneysel birimleri bloklar halinde gruplandırarak bir rahatsız edici faktörü kontrol eder. Bir Latin karesi, uygulama sayısının satır seviyelerinin sayısına ve sütun seviyelerinin sayısına eşit olmasını gerektirme pahasına, iki rahatsız edici faktörü (satır değişkeni ve sütun değişkeni) eş zamanlı olarak kontrol eder. Yalnızca bir bloklama boyutunuz olduğunda, rastgeleleştirilmiş blok tasarımı daha basittir ve ikinci bloklama faktöründe daha az serbestlik derecesi harcar.
Hata teriminin kaç serbestlik derecesi vardır?
n×n'lik bir Latin karesi için hata (artık) (n−1)(n−2) serbestlik derecesine sahiptir. n = 3 için bu sadece 2, n = 4 için 6 ve n = 5 için 12'dir. Bu nedenle çok küçük kareler sınırlı güce sahiptir ve deney yapılmadan önce seçilen n'nin yeterli hassasiyet sağladığını doğrulamak için bir güç analizi yapılmalıdır.
Bloklama faktörü ile uygulama arasında bir etkileşimden şüpheleniyorsam ne yapmalıyım?
Standart Latin kare modeli toplamsallığı varsayar — yani satır, sütun ve uygulama etkileri etkileşim olmadan birleşir. Konu bilgisi veya ön veriler, uygulama etkisinin satırlar veya sütunlar arasında farklılık gösterdiğini gösteriyorsa, toplamsal model uygun değildir. Bu durumda, etkileşim terimlerini açıkça tahmin ettiği için tekrarlamalı tam faktöriyel tasarım doğru seçimdir.
Sade bir Latin karesi yerine ne zaman bir Greko-Latin karesi kullanmalıyım?
Her biri tam olarak n seviyeye sahip üç rahatsız edici faktörünüz (satırlar, sütunlar ve operatör, parti veya zaman dilimi gibi üçüncü bir faktör) olduğunda ve üçünü de eş zamanlı olarak ortadan kaldırmak istediğinizde bir Greko-Latin karesi kullanın. Greko-Latin karesi, iki karşılıklı ortogonal Latin karesinin üst üste bindirilmesiyle oluşturulur ve her uygulamanın her bloklama faktörünün her seviyesiyle kombinasyon halinde tam olarak bir kez görünmesini sağlar. 6. dereceden ortogonal Latin kareleri mevcut değildir, bu nedenle Greko-Latin karesi n = 6 için oluşturulamaz.
Kaynaklar
- Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments (9th ed.). Wiley. ISBN: 978-1119492443
- Fisher, R. A. (1935). The Design of Experiments. Oliver & Boyd. link ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Latin Square and Greco-Latin Square Design. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/experimental-design/latin-square-design
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Çapraz Tasarım (Crossover Trial Design)Deney tasarımı↔ karşılaştır
- Tam Faktöriyel Deneysel TasarımDeney tasarımı↔ karşılaştır
- Tek yönlü Varyans Analiziİstatistik↔ karşılaştır
- Bölünmüş Parsel Deneysel TasarımıDeney tasarımı↔ karşılaştır
- İki Yönlü Varyans Analizi (İki Yönlü ANOVA)İstatistik↔ karşılaştır