Varyansların Homojenliği için Bartlett Testi
Bartlett's Test for Homogeneity of Variances · Ayrıca şöyle bilinir: Bartlett's Chi-Square Test, Test for Equality of Variances, Bartlett's Homogeneity Test, Varyans Homojenliği Testi
Bartlett Testi, iki veya daha fazla bağımsız grubun ortak bir popülasyon varyansına sahip olup olmadığını test etmek için kullanılan klasik bir parametrik prosedürdür. Maurice Stevenson Bartlett tarafından 1937'de tanıtılan bu test, birleştirilmiş varyansların bireysel grup varyanslarına oranından bir ki-kare istatistiği oluşturarak tüm grup varyanslarının eşit olduğu boş hipotezini formüle eder. ANOVA veya geçerliliği homoskedastisite varsayımına bağlı olan diğer prosedürleri uygulamadan önce standart bir ön analiz adımıdır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Bartlett Testi, ANOVA veya benzeri analizler yapmadan önce iki veya daha fazla bağımsız, normal dağılımlı grup arasındaki varyansları karşılaştırırken uygundur. Her grubun gözlemlerinin bağımsız ve normal dağılımlı olduğunu varsayar; test, normallikten sapmalara karşı oldukça hassastır ve bu durum Tip I hatasını artırabilir. Normalliğin belirsiz olduğu durumlarda, Levene veya Fligner-Killeen testleri önerilen alternatiflerdir. Makul büyüklükte grup içi örneklem büyüklüklerine sahip sürekli veriler için en uygunudur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Normallik altında optimal güç: Normallik varsayımı geçerli olduğunda, Bartlett testi varyans eşitliği için asimptotik olarak en güçlü testtir.
- Ki-kare referans dağılımı: Analitik ki-kare yaklaşımı yeniden örneklemeyi önler, bu da testi hızlı ve uygulaması kolay hale getirir.
- Birden çok grubu ele alır: Basit iki örneklemli F-testlerinin aksine, k gruba doğal olarak genişler.
- Yaygın olarak desteklenir: Hemen hemen tüm büyük istatistiksel yazılım paketlerinde mevcuttur ve literatürde iyi yerleşmiştir.
- Normallik dışı durumlara duyarlılık: Normallikten hafif sapmalar bile Tip I hata oranını önemli ölçüde artırabilir, bu da önceden normallik doğrulaması yapılmadan testi güvenilmez hale getirir.
- Küçük örneklemlerle zayıf performans: Grup örneklem büyüklükleri küçük olduğunda ki-kare yaklaşımı bozulur ve bu da yanlış p-değerlerine yol açar.
- Hangi grupların farklı olduğunu belirlemez: Anlamlı bir sonuç, en az bir grup varyansının farklı olduğunu gösterir, ancak farkı yerelleştirmek için post-hoc prosedürlere ihtiyaç vardır.
- Sürekli verilerle sınırlıdır: Test, sıralı veya kategorik değişkenler için uygun değildir.
SSS
Bartlett testi Levene testinden nasıl farklıdır?
Bartlett testi, olabilirlik oranı prensiplerine dayanır ve normalliği varsayar; bu varsayım altında optimal güç sağlar ancak normal olmayan verilere karşı hassas olmasını sağlar. Levene testi, grup ortalamalarından veya medyanlarından mutlak sapmaları kullanır ve normallik dışı durumlara karşı çok daha sağlamdır, bu da kalıntıların dağılımının belirsiz olduğu durumlarda tercih edilen seçenek olmasını sağlar.
Bartlett testi anlamlı çıkarsa ne yapmalıyım?
Anlamlı bir sonuç, eşit varyans varsayımının muhtemelen ihlal edildiği anlamına gelir. Bağlama bağlı olarak, varyans stabilize edici dönüşümler uygulayabilir, Welch'in ANOVA'sına (homoskedastisite gerektirmeyen) geçebilir veya parametrik olmayan alternatifler kullanabilirsiniz. Grup standart sapmalarının post-hoc incelenmesi, heterojenliği hangi grupların yönlendirdiğini belirlemeye yardımcı olur.
Bartlett testi sadece iki grupla kullanılabilir mi?
Evet. İki grupla, Bartlett testi varyansların eşitliği için iki örneklemli F-testine eşdeğerdir. Ancak, iki grup için bile test normallik dışı durumlara karşı hassasiyetini korur, bu nedenle her grubun normalliği doğrulanamadığında Levene veya Fligner-Killeen testleri daha iyi seçenekler olmaya devam eder.
Kaynaklar
- Bartlett, M. S. (1937). Properties of sufficiency and statistical tests. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 160(901), 268–282. DOI: 10.1098/rspa.1937.0109 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 2). Bartlett's Test for Homogeneity of Variances. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/bartlett-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Varyansların Homojenliği için Fligner-Killeen Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Tek yönlü Varyans Analiziİstatistik↔ karşılaştır