Welch's t-testi (eşit olmayan varyanslar)
Welch's t-test (unequal variances) · Ayrıca şöyle bilinir: unequal variances t-test, Welch-Satterthwaite t-test, Welch t-Testi (Eşit Olmayan Varyans)
Welch's t-testi, varyanslarının eşit olduğunu varsaymadan iki bağımsız grubun ortalamalarını karşılaştıran parametrik bir hipotez testidir. B. L. Welch tarafından 1947'de, iki grubun farklı yayılımlara sahip olduğu durumlar için Student'ın iki örneklem testinin daha sağlam bir genellemesi olarak tanıtılmıştır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+1 tane daha
Ne zaman kullanılır
Varyanslarının eşit olmadığı — tipik olarak Levene testinin anlamlı olduğu (p < 0.05) durumlarda — tek bir sürekli sonuç değişkeni üzerinde tam olarak iki bağımsız grubu karşılaştırmak için kullanın. Her grupta kabaca normal veriler bekler (Shapiro-Wilk ile kontrol edin), ancak büyük örneklemlerde (testin minimum gereksinimi yaklaşık 20 gözlem civarındadır) merkezi limit teoremi, hafif normallikten sapmalara karşı oldukça duyarsız hale getirir. Küçük örneklemlerde ve belirgin normallikten sapmalarda, parametrik olmayan Mann-Whitney U testi daha uygundur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Eşit varyans varsaymaz, bu nedenle iki grubun çok farklı yayılımları olduğunda geçerliliğini korur.
- Student'ın t-testinden daha sağlamdır ve Levene testinin anlamlı olduğu her durumda önerilir.
- Büyük örneklemlerde merkezi limit teoremi sayesinde hafif normallikten sapmalara karşı duyarsızdır.
- Yorumlanabilir bir etki büyüklüğü (Cohen's d) ve güven aralığını p-değeriyle birlikte raporlar.
- Hala tam olarak iki grubu karşılaştırmakla sınırlıdır.
- Kesin bir dağılım yerine yaklaşık (Welch–Satterthwaite) serbestlik derecelerine dayanır.
- Küçük örneklemlerde belirgin şekilde normal olmayan verilerde güvenilmez olabilir; bu durumda parametrik olmayan bir test tercih edilir.
SSS
Welch'i Student t-testine ne zaman tercih etmeliyim?
Welch'i, iki grubun eşit olmayan varyanslara sahip olduğu — pratikte Levene testinin anlamlı olduğu (p < 0.05) — veya grup büyüklüklerinin çok farklı olduğu durumlarda kullanın. Birçok istatistikçi, varyansların eşit olması durumunda çok az güç kaybettiği ancak olmadığında sizi koruduğu için iki grup karşılaştırmaları için varsayılan olarak Welch'i kullanmayı önerir.
Serbestlik dereceleri neden tam sayı değil?
Welch'in testi, iki ayrı varyansı ve örneklem büyüklüklerini etkin bir serbestlik derecesi değerinde birleştiren Welch–Satterthwaite yaklaşımını kullanır. Bu harmanlanmış nicelik genellikle kesirlidir, bu test için normal ve beklenen bir durumdur.
Welch'in testi hala normallik gerektiriyor mu?
Her grubun değerleri yaklaşık olarak normal olmalı, Shapiro-Wilk ile kontrol edilmelidir. Ancak, makul derecede büyük örneklemlerde merkezi limit teoremi, testi normallikten hafif sapmalara karşı duyarsız hale getirir. Küçük örneklemlerde ve belirgin normallikten sapmalarda, Mann-Whitney U testine geçin.
Sonuçla birlikte ne rapor etmeliyim?
Ortalama farkı, %95 güven aralığını ve etki büyüklüğü olarak Cohen's d'yi, t değeri, Welch serbestlik dereceleri ve p-değerine ek olarak rapor edin.
Kaynaklar
- Welch, B. L. (1947). The generalization of Student's problem when several different population variances are involved. Biometrika, 34(1/2), 28–35. DOI: 10.1093/biomet/34.1-2.28 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Welch's t-test (unequal variances). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/welch-t-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Bağımsız Örneklem t-testiİstatistik↔ karşılaştır
- Mann-Whitney U testiİstatistik↔ karşılaştır
- Tek yönlü Varyans Analiziİstatistik↔ karşılaştır
- Eşleştirilmiş Örneklemler t-testiİstatistik↔ karşılaştır