Otokorelasyon için Ljung-Box Q Testi
Ljung-Box Q Test for Autocorrelation · Ayrıca şöyle bilinir: Ljung-Box Q Test, Modified Box-Pierce Test, Portmanteau Test for Autocorrelation, Otokorelasyon Portmanteau Testi
Ljung-Box Q testi, bir zaman serisi artık dizisindeki otokorelasyon grubunun topluca sıfır olup olmadığını değerlendirmek üzere Ljung ve Box (1978) tarafından önerilen bir tanılayıcı portmanto testidir. Özellikle ARIMA modelleri olmak üzere, uyumlandırılmış zaman serisi modellerinin yeterliliğini değerlendirmek, kalan artıkların herhangi bir sistematik örüntü sergileyip sergilemediğini test ederek yaygın olarak kullanılır. Test ekonometri, finans ve zamansal veri modellemesine dayanan herhangi bir alanda uygulanabilir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
ARIMA, GARCH veya diğer zaman serisi modellerini uyumlandırdıktan sonra artık yeterliliğini kontrol etmek için bir tahmin sonrası tanı aracı olarak Ljung-Box testi kullanılır. Seri durağansa veya bir modelin artıklarından yararlanılıyorsa uygundur. Temel varsayımlar, Q'nun sıfır dağılımının asimptotik olarak ki-kare olmasıdır, bu da makul derecede büyük bir örneklem gerektirir. h'nin (maksimum gecikme) seçimi önemlidir: yaygın öneriler h = ln(n) ile h = min(10, n/5) arasında değişir. Alternatifler arasında Box-Pierce testi (küçük örneklemlerde daha az doğru) ve Breusch-Godfrey testi (regresyon artıklarında belirli AR alternatiflerine karşı daha güçlü) bulunur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Bireysel gecikme testlerinin çoklu test sorunundan kaçınarak, birden çok otokorelasyonun ortak anlamlılığını eş zamanlı olarak test eder.
- Sonlu örneklem düzeltmesi, orijinal Box-Pierce istatistiğine göre ki-kare yaklaşımını iyileştirir.
- ARIMA ve GARCH modellerinin artıklarına, serbestlik derecesi ayarlamasıyla uygulanabilir.
- Neredeyse tüm büyük istatistiksel yazılımlarda (R, Python statsmodels, EViews, Stata, SAS) uygulanmıştır.
- Performans, seçilen maksimum gecikme h'ye bağlıdır; h'yi seçmek için evrensel olarak optimal bir kural yoktur.
- Çok küçük örneklemlerde veya artıklar normal dağılmıyorsa ki-kare yaklaşımı zayıf olabilir.
- Regresyon modelleri için birincil belirtim testi olarak tasarlanmamıştır; bu bağlamda Breusch-Godfrey testi daha uygundur.
- Birçok gecikmede küçük bireysel otokorelasyonlar üreten belirli uzun hafızalı veya doğrusal olmayan bağımlılık yapılarına karşı düşük güce sahiptir.
SSS
Ljung-Box testi için kaç gecikme h kullanmalıyım?
Evrensel bir kural yoktur, ancak yaygın pratik kılavuzlar daha uzun seriler için h = ln(n) veya daha kısa olanlar için h = min(10, n/5) önerir. Bazı yazarlar sağlamlık için h = 10 ve h = 20'de test yapmayı önermektedir. Çok az gecikme seçmek yüksek dereceli bağımlılıkları kaçırabilirken, çok fazla gecikme serbestlik derecesini artırarak gücü azaltır. Bir dizi h değeri üzerinden duyarlılık analizi iyi bir uygulamadır.
Ljung-Box ve Box-Pierce testleri arasındaki fark nedir?
Her ikisi de aynı artık otokorelasyonlarına dayanan portmanto testleridir, ancak Box-Pierce istatistiği Q = n Σ ρ̂_k² daha basit formunu kullanırken, Ljung-Box istatistiği sonlu örneklem düzeltmesi n(n+2) Σ ρ̂_k²/(n−k) kullanır. Ljung-Box versiyonu ki-kare limitine daha hızlı yakınsar ve küçük örneklemlerde daha iyi boyut özelliklerine sahiptir; bu nedenle neredeyse tüm modern uygulamalarda tercih edilir.
Ljung-Box testi H₀'ı reddederse ne yapmalıyım?
Reddetme, artık otokorelasyonu anlamına gelir, bu da uyumlandırılmış modelin tüm zamansal bağımlılığı yakalayamadığı anlamına gelir. Uygun yanıt bağlama bağlıdır: ARIMA modelleri için, AR veya MA derecesini artırmayı düşünün; regresyon artıklarından, eksik gecikmiş değişkenleri araştırın veya bir ARIMA-hatalı belirtimine geçin. Yeniden uyumlandırmadan önce reddetmeye neden olan gecikme yapısını belirlemek için her zaman artıkların örneklem ACF/PACF'sini inceleyin.
Kaynaklar
- Ljung, G. M., & Box, G. E. P. (1978). On a measure of lack of fit in time series models. Biometrika, 65(2), 297–303. DOI: 10.1093/biomet/65.2.297 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 2). Ljung-Box Q Test for Autocorrelation. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/ljung-box-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Breusch-Godfrey Serisel Korelasyon için LM TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Otokorelasyon için Durbin-Watson TestiEkonometri↔ karşılaştır