Faktör Analizi
Faktör analizi, gözlemlenen değişkenler arasındaki korelasyonların, daha az sayıda gözlemlenmemiş ortak faktör ve değişkene özgü benzersizlikten kaynaklandığını modellemektedir.
Tanım
Faktör analizi, her gözlemlenen değişkenin birkaç ortak faktörün doğrusal bir kombinasyonu ve bağımsız spesifik bir hata olarak ifade edildiği bir gizil değişken modelidir; bu sayede köşegen dışı kovaryans yapısı yalnızca ortak faktörler tarafından yeniden üretilmektedir.
Kapsam
Bu konu, ortak faktör modelini, başlıca faktör ve maksimum olabilirlik gibi yöntemlerle yüklerin ve benzersizliklerin tahminini, yorumlanabilirlik için faktör rotasyonunu, keşfedici ve doğrulayıcı faktör analizi arasındaki ayrımı ve faktör puanı tahminini kapsamaktadır. Ayrıca, faktör çözümünün tanımlanması ve belirsizliğini de ele almaktadır.
Temel sorular
- Bir dizi ilişkili ölçümün altında kaç ortak faktör yatmaktadır?
- Faktör yükleri nasıl tahmin edilir ve çözüm yorumlanabilir hale getirilmek için nasıl döndürülür?
- Ortak faktör modeli, temel bileşen ayrıştırmasından nasıl farklılık gösterir?
- Bir faktör modeli ne zaman tanımlanır ve faktör puanları nasıl elde edilmelidir?
Temel kuramlar
- Ortak Faktör Ayrıştırması
- Kovaryans matrisi, paylaşılan faktörler tarafından üretilen düşük ranklı ortak bir kısım ile paylaşılan varyansı değişkene özgü varyanstan ayıran köşegen bir benzersizlik kısmının toplamı olarak modellenmektedir.
- Rotasyonel Belirsizlik
- Faktörlerin herhangi bir ortogonal rotasyonu aynı kovaryans yapısını yeniden ürettiği için, faktör çözümü yalnızca rotasyona kadar belirlenmiştir; bu durum, yorumlamaya yardımcı olmak amacıyla varimax gibi rotasyon kriterlerini teşvik etmektedir.
Klinik önem
Faktör analizi, ölçeklerin oluşturulması ve doğrulanması amacıyla psikometri ve anket araştırmaları için merkezi bir öneme sahiptir; ayrıca birçok ölçülen göstergenin altında yatan gizil boyutları tanımlamak için sosyal ve biyolojik bilimler genelinde kullanılmaktadır.
Tarihçe
Faktör analizi, Spearman'ın yirminci yüzyıl başlarındaki zekanın genel bir faktörü üzerine yaptığı çalışmalardan doğmuş ve Thurstone tarafından rotasyonlu çoklu faktör analizine genişletilmiştir. Maksimum olabilirlik tahmini ve doğrulayıcı modeller daha sonra resmileştirilerek, faktör analizi gizil değişken ve yapısal eşitlik modellemesinin daha geniş kuramı içine yerleştirilmiştir.
Tartışmalar
- Faktör Analizi ve Temel Bileşenler
- Bu iki yöntem genellikle karıştırılmaktadır; faktör analizi açık bir hata modeli öne sürer ve ortak varyansı hedeflerken, temel bileşenler hata terimi olmaksızın toplam varyansı analiz eder ve önemli ölçüde farklı çözümler verebilmektedirler.
Öne çıkan isimler
- Charles Spearman
- L. L. Thurstone
- Harry Harman
İlgili konular
Temel eserler
- mardia1979
- harman1976
- anderson2003
Sıkça sorulan sorular
- Keşfedici ve doğrulayıcı faktör analizi arasındaki fark nedir?
- Keşfedici faktör analizi, verilerden faktörlerin sayısını ve örüntüsünü tahmin ederken, doğrulayıcı faktör analizi, hangi değişkenlerin hangi faktörlere yükleneceği konusunda kısıtlamalarla birlikte önceden belirlenmiş bir faktör yapısını test etmektedir.
- Faktörler neden döndürülür?
- Rotasyon, çözümün belirsizliğinden yararlanarak yorumlaması daha kolay bir yük örüntüsü bulmayı amaçlar; bu genellikle her değişkenin az sayıda faktöre güçlü bir şekilde yüklendiği bir örüntüdür.