Durum Uzay Modeli (Kalman Filtresi)
State Space Model (Kalman Filter) · Ayrıca şöyle bilinir: state space, Kalman filter, unobserved components model, Durum Uzayı Modeli (State Space / Kalman Filter)
Bir durum uzay modeli, bir seriyi, bir ölçüm denklemi ve bir geçiş denklemi ile birbirine bağlı gözlemlenmeyen (gizli) durum değişkenleri aracılığıyla tanımlayan genel bir zaman serisi çerçevesidir; durumlar Kalman filtresi ile gerçek zamanlı olarak tahmin edilir. Harvey (1990) ve Durbin & Koopman (2012) tarafından geliştirilen durum uzayı geleneğinde, ARIMA ve üstel düzeltmeyi özel durumlar olarak kapsar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+26 tane daha
Ne zaman kullanılır
En az yaklaşık 30 gözlemle sürekli zaman serileri için, yavaş gelişen bir eğilim, mevsimsellik veya döngü gibi gizli bileşenleri modellemek, tahmin yapmak veya gizli bir durumu gerçek zamanlı olarak izlemek istediğinizde bir durum uzay modeli kullanın. Temel Kalman özyinelemeleri doğrusal, Gauss sistemini varsayar ve hem ölçüm gürültüsü hem de süreç (sistem) gürültüsü iyi tanımlanmış olmalıdır. Yorumlanabilir bir ayrıştırma veya çevrimiçi filtreleme gerektiğinde ve ARIMA veya düzeltme yöntemleri çok katı hissettirdiğinde güçlü bir seçimdir, çünkü bunlar bu daha zengin çerçevenin yalnızca özel durumlarıdır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- ARIMA ve üstel düzeltmeyi özel durumlar olarak kapsayan genel çerçeve.
- Gözlemlenmeyen bileşenleri (eğilim, mevsimsel, döngü) açıkça ele alır ve Kalman filtresi aracılığıyla gerçek zamanlı, çevrimiçi durum tahminini destekler.
- Aynı özyinelemeli makine içinde eksik gözlemleri ve zamanla değişen parametreleri doğal olarak ele alır.
- Temel filtre doğrusal, Gauss sistemini varsayar; doğrusal olmayan veya Gauss olmayan dinamikler uzantılar gerektirir (genişletilmiş/kokuşmasız filtreler veya simülasyon yöntemleri).
- Ölçüm ve süreç gürültüsü yapılarının belirtilmesini gerektirir ve varyans bileşenlerinin tanımlanması hassas olabilir.
- Varyans parametreleri üzerindeki maksimum olabilirlik tahmini, başlangıç değerlerine ve zayıf tanımlamaya duyarlı olabilir.
SSS
Durum uzay modeli ARIMA'dan nasıl farklıdır?
ARIMA'nın kendisi durum uzay biçiminde yazılabilir, bu nedenle durum uzayı çerçevesi daha genel olanıdır. Fark, durum uzay modellerinin doğrudan yorumlanabilir gözlemlenmeyen bileşenlerle (eğilim, mevsimsel, döngü) çalışması ve bunları Kalman filtresi ile gerçek zamanlı olarak tahmin etmesi, oysa ARIMA'nın seriyi otoregresif ve hareketli ortalama terimleri aracılığıyla parametrelendirmesidir.
Kalman filtresi aslında ne yapar?
Gizli durumu dönem dönem tahmin eden özyinelemeli bir algoritmadır. Her adımda bir sonraki durumu tahmin eder, tahmini yeni gözlemle karşılaştırarak yeniliği oluşturur ve tahmini o yeniliğin Kalman kazancı ile düzeltir. Aynı özyinelemeler ayrıca modeli uydurmak için kullanılan olasılığı da verir.
Verilerin Gauss ve doğrusal olması mı gerekiyor?
Temel Kalman filtresi, iyi tanımlanmış ölçüm ve süreç gürültüsüne sahip doğrusal, Gauss bir sistemi varsayar. Doğrusal olmayan veya Gauss olmayan dinamikler için genişletilmiş veya kokuşmasız Kalman filtresi veya simülasyon tabanlı yöntemler gibi uzantılara ihtiyacınız vardır.
Ne kadar veriye ihtiyacım var?
Sürekli bir zaman serisi için yaklaşık 30 gözlem pratik bir minimumdur. Kısa serilerle, bileşen yapısını basit tutmalısınız, çünkü eğilim, mevsimsel ve döngü bileşenleri aynı sınırlı bilgi için rekabet eder ve ayrılması zorlaşabilir.
Kaynaklar
- Harvey, A. C. (1990). Forecasting, Structural Time Series Models and the Kalman Filter. Cambridge University Press. DOI: 10.1017/CBO9781107049994 ↗
- Durbin, J. & Koopman, S. J. (2012). Time Series Analysis by State Space Methods (2nd ed.). Oxford University Press. DOI: 10.1093/acprof:oso/9780199641178.001.0001 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). State Space Model (Kalman Filter). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/state-space-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Bayesçi Vektör Otoregresyonu (BVAR)Ekonometri↔ karşılaştır
- Markov Rejim Değişim Modeli (MS-AR / MS-VAR)Ekonometri↔ karşılaştır
- Yapısal Zaman Serisi Modeli (Temel Yapısal Model)Ekonometri↔ karşılaştır