Ortalama-Varyans Portföy Optimizasyonu (Markowitz)
Markowitz Mean-Variance Portfolio Optimization · Ayrıca şöyle bilinir: Markowitz portfolio theory, modern portfolio theory, efficient frontier optimization, Ortalama-Varyans Portföy Optimizasyonu (Markowitz)
Ortalama-varyans portföy optimizasyonu, Harry Markowitz tarafından 1952'de tanıtılan modern portföy teorisinin temel modelidir. Beklenen getiri-risk (varyans) düzleminde portföyleri tanımlar ve her risk seviyesi için en yüksek beklenen getiriyi sunan tahsislerin etkin sınırını çizer; bu, minimum-varyans portföyünü, maksimum-Sharpe-oranı portföyünü ve kısıtlı varyantları kapsar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Makul bir getiri geçmişine (model en az 60 gözlem, ideal olarak çok daha fazlasını bekler) ve durağan bir zaman serisi yapısına sahip olduğunuzda, birden fazla varlık arasında bir portföy oluşturmak veya yeniden dengelemek için ortalama-varyans optimizasyonunu kullanın. Getirilerin ortalamaları ve kovaryans matrisi tarafından yeterince tanımlandığı varsayılır, normallik ideal durumdur. Sürekli getiri serileri yerine önceliklendirme ve tahmin hedefleri için en uygunudur. Getiri geçmişi kısaysa, getiriler durağan değilse veya kovaryans tahmini güvenilmeyecek kadar gürültülüyse güvenilmezdir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Beklenen getiri ve risk arasındaki ödünleşme ve çeşitlendirme için titiz, optimizasyon tabanlı bir çerçeve sağlar.
- Minimum-varyans ve maksimum-Sharpe-oranı portföyleri dahil olmak üzere tam etkin sınırı üretir.
- Pratik uzun-sadece ve yoğunlaşma kısıtlarını barındırır ve sağlam kovaryans tahmincilerini kabul eder.
- Çıktı ağırlıkları, girdilerdeki tahmin hatasına son derece duyarlıdır — model 'hata maksimize edici' gibi davranır.
- Kovaryans matrisi tahmini gürültülüdür; onu stabilize etmek için büzülme (Ledoit-Wolf) gereklidir.
- 250 gözlemden az olduğunda kovaryans matrisi güvenilmezdir ve risk-paritesi modeli tercih edilir.
- Durağan olmayan getiriler optimizasyonu yanıltıcı hale getirir ve öncelikle fark alma veya ARIMA tarzı bir işlem gerektirir.
SSS
Etkin sınır nedir?
Her risk (varyans) seviyesi için en yüksek beklenen getiriyi sağlayan portföylerin eğrisidir. Sınırın altındaki portföyler baskılanmıştır; aynı riskle daha yüksek beklenen getiriye sahip başka bir karışım her zaman bulabilirsiniz.
Optimize edilmiş ağırlıklar neden girdilere bu kadar duyarlıdır?
Ortalama-varyans optimizasyonu bir 'hata maksimize edici' gibi davranır: tahmin edilen beklenen getiriler veya kovaryanslardaki küçük hatalar, ağırlıklarda büyük salınımlara dönüşür. Sağlam kovaryans tahmini ve kısıtlar bu istikrarsızlığı azaltır.
Kovaryans matrisi için neden Ledoit-Wolf büzülmesi kullanılır?
Örnek kovaryans matrisi, özellikle varlık sayısı geçmişe göre büyük olduğunda gürültülüdür. Ledoit ve Wolf'un (2004) büzülme tahmincisi, optimizasyonu stabilize eden ve daha güvenilir ağırlıklar sağlayan iyi koşullandırılmış bir matris üretir.
Neden bunun yerine bir risk-paritesi modeli kullanmalıyım?
Getiri geçmişi kısaysa — yaklaşık 250 gözlemden az — kovaryans matrisi güvenilmez hale gelir ve ortalama-varyans ağırlıkları güvenilmez olur. Risk katkısına göre tahmini getirilerden ziyade tahsis yapan bir risk-paritesi modeli o zaman daha sağlam bir alternatiftir.
Kaynaklar
- Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1), 77-91. DOI: 10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x ↗
- Ledoit, O. & Wolf, M. (2004). A Well-Conditioned Estimator for Large-Dimensional Covariance Matrices. Journal of Multivariate Analysis, 88(2), 365-411. DOI: 10.1016/S0047-259X(03)00096-4 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Markowitz Mean-Variance Portfolio Optimization. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/finance/portfolio-optimization-mean-variance
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Kredi Riski Modelleri (Merton, KMV, CreditMetrics)Finans↔ karşılaştır
- Faiz Oranı Modelleri (Vasicek, CIR, Nelson-Siegel)Finans↔ karşılaştır
- Risk Parity (Eşit Risk Katkısı) Portföy ModeliFinans↔ karşılaştır
- VaR Geri TestiFinans↔ karşılaştır