ARIMA Modeli (Otokorelasyonlu Entegre Hareketli Ortalama)
Autoregressive Integrated Moving Average Model · Ayrıca şöyle bilinir: ARIMA, Box-Jenkins model, integrated ARMA, ARIMA(p,d,q)
ARIMA(p,d,q) modeli, tek değişkenli zaman serisi tahmininde standart iş atıdır. Otokorelasyon terimlerini (geçmiş değerler), durağanlığı sağlamak için fark alma işlemini ve hareketli ortalama terimlerini (geçmiş şoklar) birleşik bir doğrusal çerçevede birleştirir. Box ve Jenkins (1970) tarafından geliştirilen bu model, ekonometri ve uygulamalı istatistikte en yaygın uygulanan modellerden biri olmaya devam etmektedir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+32 tane daha
Ne zaman kullanılır
Tek düzenli olarak gözlemlenen bir zaman seriniz olduğunda ve gelecekteki değerleri tahmin etmek veya dinamik yapısını anlamak istediğinizde ARIMA'yı kullanın. Fark alma sonrası durağanlaşan, güçlü mevsimsel deseni olmayan (bunun için SARIMA kullanın) ve p + q + 1 parametresini güvenilir bir şekilde tahmin etmek için yeterince büyük bir örneğe (tipik olarak 50+ gözlem) sahip seriler için uygundur. ARIMA'yı kesitsel veriler, çok değişkenli nedensel analiz (bunun yerine VAR kullanın), Gauss olmayan volatilite kümelenmesi (GARCH kullanın) veya fark alma ile tek başına giderilemeyen deterministik mevsimsellik içeren seriler için kullanmayın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Tek bir özlü modelde eğilim giderme, otokorelasyon kalıcılığı ve şok yayılımını birleştirir.
- On yıllardır ampirik doğrulamayla desteklenen titiz, sistematik bir tanımlama prosedürüne (Box-Jenkins metodolojisi) sahiptir.
- Gauss hataları altında analitik güven aralıklarıyla yorumlanabilir tahminler üretir.
- Tüm büyük istatistiksel paketlerde (R, Python statsmodels, Stata, EViews, SAS) yaygın olarak uygulanmıştır.
- Esnektir: AR, MA, rastgele yürüyüş ve sapmalı rastgele yürüyüşü özel durumlar olarak kapsar.
- Doğrusallığı varsayar — doğrusal olmayan dinamikler, rejim anahtarları veya asimetrik tepkiler SETAR, MSVAR veya NARDL uzantılarını gerektirir.
- Birden fazla ilgili seriyi birlikte ele alamaz; değişkenler birbirini etkilediğinde VAR veya VECM gereklidir.
- Sabit hata varyansını varsayar; finansal verilerdeki volatilite kümelenmesi, eşlik eden bir GARCH katmanı gerektirir.
- Derece seçimi, örnek uzunluğuna ve yapısal kırılmalara duyarlı olabilir; AIC/BIC, tercih edilen spesifikasyon üzerinde anlaşamayabilir.
SSS
p, d ve q'yu nasıl seçerim?
Önce bir ADF veya PP birim kök testi çalıştırarak ve seri durağanlaşana kadar fark alarak d'yi belirleyin. Ardından farkı alınmış serinin ACF ve PACF'ini çizin: PACF'deki keskin bir kesinti AR derecesi p'yi; ACF'deki keskin bir kesinti MA derecesi q'yu önerir. Rekabet eden spesifikasyonlar arasında AIC/BIC ile doğrulayın veya aramayı otomatikleştirmek için R'deki auto.arima'yı kullanın.
ARIMA ve ARMA arasındaki fark nedir?
ARMA(p,q) durağan bir seriyi doğrudan modeller. ARIMA(p,d,q), ARMA kısmını uydurmadan önce d tur fark alma ekleyerek stokastik eğilimlere sahip durağan olmayan serilere uygulanabilir hale getirir. Bir ARIMA(p,0,q), bir ARMA(p,q) ile aynıdır.
SARIMA'yı ARIMA yerine ne zaman kullanmalıyım?
Seri sabit aralıklarla düzenli mevsimsel zirveler gösterdiğinde (örneğin, aylık perakende satışları her Aralık ayında zirveye ulaşıyor), düz ARIMA deseni yeterince yakalayamaz. SARIMA, periyodik yapıyı açıkça ele almak için mevsimsel AR ve MA terimleri ve mevsimsel fark alma ekler.
ARIMA yapısal kırılmaları ele alabilir mi?
Standart ARIMA, örnek boyunca sabit parametreleri varsayar. Büyük bir yapısal kırılma — örneğin büyük bir finansal kriz veya politika rejimi değişikliği — tahmin edilen dereceleri bozabilir ve kötü tahminler üretebilir. Kırılmalar şüphelenildiğinde kukla değişkenler, Zivot-Andrews testi veya rejim anahtarlamalı modeller düşünülmelidir.
ARIMA ne kadar uzağa güvenilir bir şekilde tahmin yapabilir?
Tahmin doğruluğu, her adımda tahmin edilen parametrelerin ve yeniliklerin belirsizliğini birleştirdiği için ufukla hızla bozulur. Genel bir kural olarak, ARIMA tahminleri örnek uzunluğunun kabaca dörtte biri kadar bir ufuk içinde en güvenilirdir. Bunun ötesinde, tahmin aralıkları önemli ölçüde genişler ve nokta tahmini örnek ortalamasına doğru eğilim gösterir.
Kaynaklar
- Box, G. E. P., & Jenkins, G. M. (1970). Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holden-Day. link ↗
- Hamilton, J. D. (1994). Time Series Analysis. Princeton University Press. ISBN: 978-0691042893
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Autoregressive Integrated Moving Average Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/arima-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARMA Modeli (Otokoregresif Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) Birim Kök TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Otokorelatif Model (AR)Ekonometri↔ karşılaştır
- Hareketli Ortalama (MA) ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- SARIMA ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Vektör Otoregresyon (VAR)Ekonometri↔ karşılaştır