SARIMA Modeli — Mevsimsel Otoregresif Entegre Hareketli Ortalama
Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average Model · Ayrıca şöyle bilinir: SARIMA, seasonal ARIMA, Box-Jenkins seasonal model, ARIMA with seasonal component
SARIMA, ARIMA'yı, aylık, üç aylık veya yıllık döngüler gibi sabit aralıklarla tekrarlanan örüntüleri yakalamak için mevsimsel otoregresif ve hareketli ortalama operatörleri ekleyerek genişletir. SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s olarak gösterilen bu model, ekonometri, ekonomi ve resmi istatistiklerde tek değişkenli mevsimsel zaman serisi tahminleri için standart bir iş gücüdür.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+5 tane daha
Ne zaman kullanılır
Hem eğilimi hem de bilinen bir frekansta (örneğin, aylık, üç aylık) istikrarlı, periyodik bir mevsimsel deseni sergileyen tek değişkenli bir zaman seriniz olduğunda SARIMA'yı kullanın. Özellikle makroekonomi, finans ve gayri safi yurtiçi hasıla, perakende satışlar, işsizlik veya elektrik talebi gibi seriler için resmi istatistiklerde değerlidir. ACF/PACF çizimleri mevsimsel gecikmelerde önemli otokorelasyon ortaya koyduğunda SARIMA'yı düz ARIMA'ya tercih edin. Mevsimsel desen düzensizse veya zamanla genliği değişiyorsa SARIMA'yı kullanmayın — bunun yerine TBATS veya ETS/durum-uzay modellerini düşünün. Ayrıca çok değişkenli problemler (VAR veya VARMA kullanın) veya çok kısa seriler (iki veya üç tam mevsim döngüsünden az) için de uygun değildir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Tek, birleşik bir çerçevede hem eğilim hem de mevsimsel durağan olmamayı ele alır.
- Tutumlu: az sayıda tam sayı mertebesi (p,d,q,P,D,Q) karmaşık dinamikleri yakalayabilir.
- İyi anlaşılmış teorik özellikler ve teşhis araç seti (ACF, PACF, Ljung-Box).
- Sadece nokta tahminleri yerine olasılıksal tahminlere olanak tanıyan tahmin aralıkları üretir.
- R (forecast, fable), Python (statsmodels, pmdarima), EViews ve Stata'da yaygın olarak uygulanmıştır.
- Doğrusal, sabit parametreli veri üreten bir süreci varsayar — uzantı olmadan yapısal kırılmaları veya rejim değişikliklerini modelleyemez.
- Güvenilir tahmin için en az iki ila üç tam mevsim döngüsü veri gerektirir; kısa seriler kararsız parametre tahminleri verir.
- Mevsim uzunluğu s önceden belirtilmelidir; s'yi yanlış belirtmek kötü uyuma ve geçersiz tahminlere yol açar.
- Belirsizlik her adımda birleştiği için uzun ufuklarda tahmin doğruluğu hızla bozulur.
- Tek bir modelde birden fazla mevsimselliği (örneğin, günlük ve haftalık) ele alamaz — bunun için TBATS veya Facebook Prophet kullanın.
SSS
Mevsimsel dönem s'yi nasıl seçerim?
Mevsimsel dönem s, veri frekansına göre belirlenir: aylık için s = 12, üç aylık için s = 4, haftalık döngüsü olan günlük seriler için s = 7 vb. Veriden tahmin edilmez, ancak analist tarafından alan bilgisine göre belirlenir. Emin değilseniz, seriyi ve ACF'sini çizin — düzenli aralıklardaki zirveler baskın mevsim uzunluğunu ortaya çıkarır.
d ve D arasındaki fark nedir?
d, bir eğilimi gidermek için gereken düzenli (mevsimsel olmayan) fark sayısıdır ve D, mevsimsel birim kökü gidermek için gereken mevsimsel fark sayısıdır. Pratikte D = 1, bir mevsim döngüsü için neredeyse her zaman yeterlidir ve d = 1 çoğu doğrusal eğilimi ele alır. d'yi seçmeden önce D = 1 uygulamak yaygın bir stratejidir.
SARIMA ve ETS (üstel düzleştirme) arasında nasıl karar veririm?
Her ikisi de eğilim ve mevsimselliği ele alabilir, ancak farklı yapısal varsayımlar yaparlar. SARIMA, ACF/PACF yorumlanabilir desenler gösterdiğinde ve açık bir gecikme yapısı istediğinizde en iyisidir. ETS'nin belirlenmesi daha basittir ve pratikte genellikle benzer performans gösterir. Her ikisini de çalıştırmak ve örnek dışı hata metriklerini (RMSE, MAPE bir tutulmuş küme üzerinde) karşılaştırmak standart yaklaşımdır.
SARIMA birden fazla mevsimsel döngüyü ele alabilir mi?
Standart SARIMA yalnızca bir mevsimsel dönemi ele alır. Birden fazla mevsimselliğe sahip veriler için — örneğin günlük ve haftalık desenlere sahip saatlik veriler — bunun yerine TBATS, BATS veya ARIMA ile birleştirilmiş harmonik regresyon kullanın.
Ljung-Box testleri uyum sağlandıktan sonra hala otokorelasyon gösterirse ne yapmalıyım?
Mevsimsel gecikmelerdeki kalan otokorelasyon genellikle D veya Q'nun çok küçük olduğu anlamına gelir. Kısa gecikmelerdeki kalan otokorelasyon genellikle p veya q'nun artırılması gerektiği anlamına gelir. Artıkların ACF'sini kontrol edin, AIC/BIC'ye göre aday modelleri karşılaştırın ve yeniden uyum sağladıktan sonra teşhisleri yeniden çalıştırın.
Kaynaklar
- Box, G. E. P., Jenkins, G. M., & Reinsel, G. C. (1976). Time Series Analysis: Forecasting and Control (revised ed.). Holden-Day. ISBN: 978-0130607744
- Hyndman, R. J., & Athanasopoulos, G. (2021). Forecasting: Principles and Practice (3rd ed.). OTexts. link ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/sarima-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARIMA Modeli (Otokorelasyonlu Entegre Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- ARMA Modeli (Otokoregresif Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- Otokorelatif Model (AR)Ekonometri↔ karşılaştır
- Hareketli Ortalama (MA) ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Vektör Otoregresyon (VAR)Ekonometri↔ karşılaştır