Bayesçi Model Ortalaması
Bayesçi model ortalaması, hangi modelin doğru olduğuna dair belirsizliği, tüm aday modellerin tahminlerini arka olasılıklarına göre ağırlıklandırarak birleştirmek suretiyle hesaba katmaktadır.
Tanım
Bayesçi model ortalaması, bir dizi aday model üzerinde ağırlıklı ortalama alarak tahminler ve çıkarımlar oluşturmaktadır; bu ağırlıklar, verilere dayalı olarak her bir modelin arka olasılığına eşittir ve bu sayede model belirsizliğini nihai cevaba dahil etmektedir.
Kapsam
Bu konu, bir model uzayı üzerinde model ortalamasının formülasyonunu, ağırlık olarak arka model olasılıklarını, model belirsizliği altında kalibre edilmiş tahmin için faydasını, geniş model uzaylarının pratik zorluklarını ve yığma (stacking) gibi tahminsel alternatifleri kapsamaktadır.
Temel sorular
- Tahminler, arka model olasılıkları kullanılarak modeller arasında nasıl ortalanmaktadır?
- Model ortalaması, model belirsizliği altında tahminsel kalibrasyonu neden iyileştirmektedir?
- Geniş veya sonsuz model uzayları pratikte nasıl ele alınmaktadır?
- Yığma (stacking), arka olasılık ağırlıklandırmasından nasıl farklılık göstermektedir?
Anahtar kavramlar
- arka model olasılığı
- model uzayı
- model belirsizliği
- tahminsel ortalama
- yığma (stacking)
- Occam penceresi (Occam's window)
Temel kuramlar
- Model uzayı üzerinde ortalama alma
- Model indeksini kendi arka olasılığına sahip bir bilinmeyen olarak ele almak, modeller üzerinde entegre olan tahminler sağlamaktadır; bu durum, gerçek modelin kümede olduğu varsayımı altında tahmin için optimaldir.
- Tahminsel yığma (predictive stacking)
- Hiçbir adayın tam olarak doğru olmadığı durumlarda, yığma, çapraz doğrulanmış tahminsel performansı maksimize etmek için birleştirme ağırlıkları seçmektedir ve pratikte genellikle arka olasılık ağırlıklandırmasından daha iyi performans göstermektedir.
Klinik önem
Model ortalaması, iklim projeksiyonu, epidemiyolojik tahmin ve ekonomi gibi alanlarda, tek bir modele bağlı kalmanın gerçek belirsizliği hafife alacağı durumlarda daha dürüst tahminsel belirsizlik üretmektedir.
Tarihçe
Bayesçi model ortalaması 1990'lar boyunca geliştirilmiş ve Hoeting ve arkadaşları tarafından 1999'daki bir eğitimde sentezlenmiştir. Gerçek modelin aday kümesinde nadiren bulunduğunun fark edilmesi, daha sonra tahminsel yığmayı (predictive stacking) daha sağlam bir birleştirme yöntemi olarak teşvik etmiştir.
Tartışmalar
- Model olasılığı ağırlıklandırması ile yığma (stacking) karşılaştırması
- Tüm aday modeller yanlış olduğunda, arka olasılık ağırlıkları tek bir zayıf modele odaklanabilmektedir; bu nedenle tahminsel yığma, tahmin için modelleri birleştirmede giderek daha fazla tercih edilmektedir.
Öne çıkan isimler
- Adrian Raftery
- David Madigan
- Jennifer Hoeting
- Andrew Gelman
İlgili konular
Temel eserler
- hoeting1999
- yao2018
Sıkça sorulan sorular
- Neden sadece en iyi tek model seçilmesin?
- Tek bir model seçmek, hangi modelin doğru olduğuna dair belirsizliği göz ardı etmekte ve aşırı güvenli tahminler üretebilmektedir; modeller üzerinde ortalama almak veya onları yığmak, bu belirsizliği yaymakta ve genellikle tahminsel kalibrasyonu iyileştirmektedir.