Stochastic Volatility Model (Heston Model)
Ayrıca şöyle bilinir: Heston model, SV model, continuous-time stochastic volatility, Stokastik Volatilite Modeli (Heston, SV)
Black-Scholes gibi standart opsiyon modelleri, volatiliteyi sabit bir sayı olarak varsayar, ancak gerçek piyasalar zamanla sakinleşip sonra tekrar alevlenen bir volatilite gösterir. Heston modeli, volatiliteyi rastgele dolaşırken uzun vadeli bir ortalamaya doğru geri çekilmesine izin verir ve volatilite şoklarını fiyat şoklarına bağlayarak düşen fiyatların artan volatilite ile birlikte gelebilmesini sağlar. Bu, sabit volatilite modellerinin kaçırdığı volatilite gülümsemesini ve kümelenmesini yakalar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+9 tane daha
Ne zaman kullanılır
Kapalı form bir opsiyon fiyatlama formülü sağlar, bu da kalibrasyonu ve fiyatlamayı hızlandırır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Korelasyon ρ aracılığıyla volatilite gülümsemesini, volatilite kümelenmesini ve kaldıraç etkisini yakalar.
- Ortalamaya dönen CIR varyansı, GARCH'ın doğal sürekli zamanlı analoğudur ve ekonomik olarak yorumlanabilir parametrelere sahiptir.
- Kalibrasyon, opsiyon fiyatları veya yeterince uzun bir getiri geçmişi gerektirir; beş parametrenin seyrek verilerden tanımlanması zor olabilir.
- Feller koşulu (2κθ > σ²) ihlal edilirse, varyans süreci sıfıra yaklaşabilir ve sayısal fiyatlama kararsız hale gelir.
- Tek bir karekök varyans faktörü varsayar, bu nedenle ek sıçramalar olmadan çok kısa vadeli gülümsemeleri uydurmakta zorlanabilir.
- Feller koşulunu (2κθ > σ²) göz ardı ederek varyans yolunun sıfıra sürüklenmesine ve fiyatlamayı istikrarsızlaştırmasına neden olmak.
SSS
Black-Scholes tek bir sabit volatilite varsayar, oysa Heston modeli varyansın kendi ortalamaya dönen rastgele sürecini izlemesine izin verir. Bu, Heston'un Black-Scholes'un yapamadığı volatilite gülümsemesini ve kaldıraç etkisini yeniden üretmesini sağlar.
Feller koşulu nedir?
Feller koşulu 2κθ > σ², karekök varyans sürecinin kesinlikle pozitif kaldığını ve sıfıra ulaşmadığını garanti eder. İhlal edildiğinde, varyans sıfıra ulaşabilir ve sayısal fiyatlama kararsız hale gelir.
Korelasyon ρ neden genellikle negatiftir?
Fiyat ve varyans şokları arasındaki negatif korelasyon, kaldıraç etkisini üretir: fiyatlar düştüğünde volatilite yükselme eğilimindedir. Bu asimetri, hisse senedi volatilite gülümsemelerinin şeklini eşleştirmek için gereklidir.
Heston GARCH ile nasıl ilişkilidir?
Heston, GARCH'ın sürekli zamanlı karşılığıdır. Her ikisi de zamanla değişen, ortalamaya dönen volatiliteyi tanımlar, ancak Heston sürekli zamanda çalışır ve kapalı form bir opsiyon fiyatı verirken, GARCH getiri serilerine uydurulan ayrık zamanlı bir modeldir.
StatWise'da stokastik volatilite modeli ile doğrudan kalibrasyon ve fiyatlama yapın — opsiyon kotlarınızı veya getiri serilerinizi yükleyin, Heston parametrelerini (κ, θ, σ, ρ, v₀) ayarlayın ve ima edilen volatilite yüzeyini ve fiyatlama çıktısını tek bir yerde inceleyin.
Kaynaklar
- Heston, S. L. (1993). A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options. Review of Financial Studies, 6(2), 327-343. DOI: 10.1093/rfs/6.2.327 ↗
- Gatheral, J. (2006). The Volatility Surface: A Practitioner's Guide. Wiley. ISBN: 978-0471792512
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Stochastic Volatility Model (Heston Model). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/finance/stochastic-volatility-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Kredi Riski Modelleri (Merton, KMV, CreditMetrics)Finans↔ karşılaştır
- GARCH Modeli (Volatilite Tahmini)Ekonometri↔ karşılaştır
- Uzun Bellek Modelleri (ARFIMA, FIGARCH)Finans↔ karşılaştır
- Ortalama-Varyans Portföy Optimizasyonu (Markowitz)Finans↔ karşılaştır