Doğrusal Olmayan ARCH Modeli (NARCH)
Nonlinear Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model · Ayrıca şöyle bilinir: NARCH, Nonlinear ARCH, nonlinear conditional heteroscedasticity model, NARCH model
Higgins ve Bera (1992) tarafından tanıtılan Doğrusal Olmayan ARCH (NARCH) modeli, volatiliteye uygulanan kuvvet dönüşümünün sabit iki olarak belirlenmesi yerine veriden tahmin edilmesine izin vererek Engle'ın orijinal ARCH çerçevesini genişletir. Bu esneklik, finansal ve makroekonomik zaman serilerinde gözlemlenen daha geniş bir volatilite dinamiği sınıfını yakalar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Standart ARCH (delta = 2) kötü uyuyorsa — örneğin, şoklara volatilite yanıtı büyüklük olarak asimetrik görünüyorsa veya standartlaştırılmış artık tanıları kalan yapı gösteriyorsa — ön analiz önerdiğinde Doğrusal Olmayan ARCH modelini kullanın. Finansal getiriler, enflasyon veya döviz kuru serileri için, güç parametresini güvenilir bir şekilde belirlemek için gereken orta derecede uzun örneklemler (en az birkaç yüz gözlem) ile uygundur. Örneklem küçükse (yaklaşık 200 gözlemden az) kaçının, çünkü delta hassas bir şekilde tahmin edilmesi zordur. Ayrıca, kaldıraç etkileri (pozitif ve negatif şoklar arasındaki asimetri) ana endişe kaynağıysa kaçının — GJR-GARCH veya EGARCH bu amaç için daha uygundur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Standart ARCH'yi özel bir durum olarak kapsar, bu nedenle olabilirlik oranı testi ile karşılaştırılabilir.
- Tahmin edilen delta güç parametresi, keyfi bir fonksiyonel biçim dayatmadan volatilite yanıt fonksiyonunun şekli hakkında doğrudan kanıt sağlar.
- Tek bir tutumlu model içinde hem al-doğrusal hem de üst-doğrusal şok yanıtlarını yakalamak için yeterince esnektir.
- Çoğu ekonometri yazılımında bulunan standart sayısal optimize ediciler kullanılarak basit maksimum olabilirlik tahmini.
- Ampirik olarak motive edilmiştir: Higgins ve Bera, birkaç makro ve finans serisinde delta'nın ikiden önemli ölçüde farklı olduğunu bulmuştur.
- Delta güç parametresi genellikle küçük veya orta boyutlu örneklemlerde hassas olmayan bir şekilde tahmin edilir ve geniş güven aralıkları üretir.
- Pozitif ve negatif şoklara asimetrik yanıtları (kaldıraç etkileri) ayrı olarak modellemez — EGARCH veya GJR-GARCH'ye göre yapısal bir sınırlama.
- Delta'yı serbest bir parametre olarak eklemek, olabilirlik maksimizasyonu sırasında sayısal yakınsama sorunları riskini artırır.
- Standart ekonometri paketlerinde GARCH varyantlarından daha az yaygın olarak uygulanır, bu da çoğaltmayı ve kıyaslamayı zorlaştırır.
- Delta'nın yorumlanması, kuvvet dönüşüm modellerine aşina olmayan uygulayıcılar için her zaman kolay değildir.
SSS
NARCH standart ARCH'den nasıl farklıdır?
Standart ARCH, varyans denklemini oluşturmak için geçmiş yeniliklerin karesini (delta = 2) kullanır. NARCH, delta'yı verilerden serbestçe tahmin eder, böylece şoklara volatilite yanıtı al-doğrusal (delta < 2) veya üst-doğrusal (delta > 2) olabilir. ARCH, delta = 2'de kapsanan NARCH'nin özel bir durumudur.
NARCH APARCH ile aynı mı?
Yakından ilişkilidirler. NARCH (Higgins & Bera, 1992), saf ARCH ortamında güç parametresini tanıttı. APARCH (Ding, Granger & Engle, 1993), fikri bir GARCH tipi çerçeveye genişletti ve ayrıca asimetrik (kaldıraç) etkileri de dahil etti. NARCH, APARCH'nin simetrik, saf-ARCH öncüsü olarak görülebilir.
Uygulamada tipik olarak hangi delta değeri bulunur?
Ampirik çalışmalar genellikle finansal getiri serileri için delta tahminlerini 1 ila 1.5 aralığında — ikiden az — bulur; bu da büyük şokların gelecekteki volatilite üzerindeki etkisinin karesel etkiden biraz daha az olduğunu düşündürmektedir. Ancak, tahminler varlıklara ve örneklem dönemlerine göre önemli ölçüde değişir.
Doğrusal olmayan belirtimin neden gerekli olduğunu nasıl test ederim?
Hem NARCH modelini hem de kapsanan ARCH modelini (delta ikiye kısıtlanmış) tahmin edin, ardından log-olabilirliklerin farkının iki katı olarak bir olabilirlik oranı testi istatistiği hesaplayın. Delta = 2 hipotezi altında, bu istatistik bir serbestlik dereceli ki-kare dağılımına uyar.
NARCH'yi GARCH tipi kalıcılık için kullanabilir miyim?
Orijinal NARCH belirtimi, gecikmiş koşullu varyansları içermez, bu nedenle GARCH tipi uzun vadeli kalıcılığı doğrudan yakalamaz. Kalıcı volatilite için, APARCH veya gecikmiş varyans terimleri ekleyen bir kuvvet-GARCH uzantısını düşünün.
Kaynaklar
- Higgins, M. L., & Bera, A. K. (1992). A class of nonlinear ARCH models. International Economic Review, 33(1), 137-158. DOI: 10.2307/2526988 ↗
- Engle, R. F. (1982). Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica, 50(4), 987-1007. DOI: 10.2307/1912773 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Nonlinear Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/nonlinear-arch-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARCH Modeli (Otoregresif Koşullu Heteroskedastisite)Ekonometri↔ karşılaştır
- GARCH Modeli (Volatilite Tahmini)Ekonometri↔ karşılaştır