Doğrusal Olmayan SARIMA Modeli
Nonlinear Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average Model · Ayrıca şöyle bilinir: NL-SARIMA, nonlinear seasonal ARIMA, threshold SARIMA, smooth transition SARIMA
Doğrusal Olmayan SARIMA modeli, doğrusal koşullu ortalama fonksiyonunu eşik anahtarlama veya yumuşak geçiş gibi doğrusal olmayan bir belirtime göre değiştirerek, mevsimsel fark alma ve gecikme yapısını koruyarak klasik Mevsimsel ARIMA çerçevesini genişletir. Mevsimsel zaman serilerinin rejim bağımlı dinamikler, asimetrik ayarlama veya doğrusal bir modelin yakalayamadığı diğer doğrusal olmayan örüntüler sergilediği durumlarda kullanılır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Doğrusal bir SARIMA doğru bir şekilde tanımlanmış ve tahmin edilmiş ancak artık doğrusal olmayanlık testleri (LST veya RESET) doğrusal olmayanlığı reddettiğinde veya alan bilgisi rejim bağımlı mevsimsel dinamikler önerdiğinde (örneğin, enerji talebi yalnızca aşırı soğukta zirve yapar, turizm akışları asimetrik şoklarla), bir Doğrusal Olmayan SARIMA kullanın. Doğrusal bir SARIMA'dan elde edilen tahmin hataları belirli rejimlerde sistematik olarak daha büyük olduğunda da uygundur. Varsayılan bir belirleme olarak kullanmayın: ek karmaşıklık yalnızca testler veya teori tarafından doğrusal olmayanlık kanıtlandığında haklı çıkarılır. Çok kısa serilerle (yaklaşık 80 gözlemden az) kaçının, çünkü eşik parametreleri güvenilir bir şekilde tahmin edilemez.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Doğrusal SARIMA'nın kaçırdığı rejim değiştirme, asimetrik döngüler ve genlik bağımlı ortalama geri dönme özelliklerini yakalar.
- Klasik SARIMA'nın yorumlanabilir mevsimsel fark alma ve gecikme yapısını korur, bu da onu tamamen parametrik olmayan alternatiflerden daha kolay iletişim kurmayı sağlar.
- Eşik ve yumuşak geçiş varyantları, LST doğrusal olmayanlık testi ve ızgara arama eşik tahmini dahil olmak üzere iyi geliştirilmiş test ve tahmin teorisine sahiptir.
- Veri üretim süreci gerçekten doğrusal olmayan olduğunda çok adımlı mevsimsel tahminleri önemli ölçüde iyileştirebilir.
- Doğrusal SARIMA'nın özel bir durumu olarak iç içe geçmiş, ek karmaşıklığı haklı çıkarmak için resmi olabilirlik-oranı veya LM testlerine olanak tanır.
- Doğrusal SARIMA'dan önemli ölçüde daha büyük örnekler gerektirir; eşik tahmini yaklaşık 80 gözlemden az olduğunda güvenilmezdir ve yumuşak geçiş hızı parametreleri kısa serilerle tanımlanması zordur.
- Model seçimi (rejim sayısı, geçiş değişkeni seçimi, her rejim için gecikme uzunlukları) birden fazla belirleme aramayı içerir, bu da aşırı uyum riskini artırır.
- Eşik modellerinden tahmin yapma, parçalı doğrusal bir modelden elde edilen nokta tahminlerinin basit kapalı form bir ifade olmaması nedeniyle simülasyon veya sayısal entegrasyon gerektirir.
- Yorumlama daha karmaşıktır: her rejimin kendi otoregresif ve hareketli ortalama katsayıları vardır ve geçiş değişkeni ekonomik olarak anlamlı olmalıdır.
- Tahmin doğrusal olmayan ve iteratiftir; özellikle kötü seçilmiş başlangıç değerlerine sahip yumuşak geçiş modelleri için yakınsama başarısızlıkları veya birden fazla yerel optimum oluşabilir.
SSS
Doğrusal Olmayan SARIMA, standart bir SARIMA'dan nasıl farklıdır?
Standart bir SARIMA, koşullu ortalamayı tüm rejimlerde gecikmiş değerler ve gecikmiş hataların sabit doğrusal bir fonksiyonuyla sınırlar. Doğrusal Olmayan SARIMA, aynı mevsimsel fark alma ve gecikme iskeletini korur ancak bu doğrusal fonksiyonun parametrelerinin bir durum değişkenine bağlı olarak — eşik modelinde ani veya yumuşak geçiş modelinde kademeli olarak — değişmesine izin verir. Mevsimsel fark alma sırası (D, s), her iki durumda da aynı şekilde seçilir.
Uygulamadan önce hangi doğrusal olmayanlık testini kullanmalıyım?
Luukkonen-Saikkonen-Terasvirta (LST, 1988) LM testi en yaygın kullanılanıdır. Doğrusal uyumdan elde edilen artıkların aday geçiş değişkeninin polinomlarına regresyonu ile doğrusal bir AR'nin sıfır hipotezini lojistik yumuşak geçişli bir AR alternatifi karşısında test eder. Test %5'te reddedilirse, yumuşak geçiş doğrusal olmayanlığına dair kanıt vardır; eşik doğrusal olmayanlığı ayrıca Hansen'in (1997) sup-LM bootstrap'i ile test edilebilir.
Doğrusal Olmayan SARIMA ortalamasını bir GARCH hata süreciyle birleştirebilir miyim?
Evet. Finansal ve enerji zaman serilerinde koşullu ortalamayı doğrusal olmayan (eşik veya STAR) bir SARIMA ve koşullu varyansı GARCH veya mevsimsel GARCH ile modellemek yaygındır. Tahmin genellikle iki aşamada ilerler: önce doğrusal olmayan ortalama uydurulur, ardından karelenmiş artıklar üzerine bir GARCH modeli uydurulur.
Güvenilir eşik tahmini için kaç gözleme ihtiyacım var?
Pratik bir kılavuz olarak, her rejim gözlemlerin en az %15-20'sini içermeli ve toplam örnek, eşik konumu ve rejim özelindeki katsayılar üzerinde makul bir hassasiyet elde etmek için en az 80-100 gözlem olmalıdır. Daha az veri noktasıyla, eşik tahmininin geniş güven aralıkları vardır ve rejim özelindeki parametreler oldukça belirsizdir.
Doğrusal SARIMA'nın içine Doğrusal Olmayan SARIMA iç içe geçmiş midir?
Evet, ancak kısıtlamayı test etmek standart değildir. Doğrusallık sıfır hipotezi altında eşik parametresi r (veya geçiş hızı γ) tanımlanamaz, bu nedenle klasik ki-kare kritik değerleri geçersizdir. Davies (1977) sınırı veya Hansen'in sup-LM testinden elde edilen bir bootstrap p-değeri, basit bir olabilirlik-oranı testi yerine kullanılmalıdır.
Kaynaklar
- Tong, H. (1990). Non-linear Time Series: A Dynamical System Approach. Oxford University Press. ISBN: 978-0198523000
- Franses, P. H., & van Dijk, D. (2000). Non-linear Time Series Models in Empirical Finance. Cambridge University Press. ISBN: 978-0521779654
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Nonlinear Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/nonlinear-sarima-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARIMA Modeli (Otokorelasyonlu Entegre Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- GARCH Modeli (Volatilite Tahmini)Ekonometri↔ karşılaştır
- SARIMA ModeliEkonometri↔ karşılaştır