Fourier ARMA Modeli
Fourier-Augmented Autoregressive Moving Average Model · Ayrıca şöyle bilinir: Fourier ARMA, ARMA with Fourier terms, trigonometric ARMA, smooth structural change ARMA
Fourier ARMA modeli, bir zaman serisinin ortalamasındaki veya eğilimindeki yumuşak, kademeli değişimleri yakalamak için klasik Otoregresif Hareketli Ortalama (ARMA) çerçevesini düşük frekanslı Fourier (sinüs ve kosinüs) terimleriyle genişletir. Kukla değişken yaklaşımlarının aksine, yapısal değişimin ne zaman meydana geldiğine dair önceden bilgi gerektirmez; değişimi esnek trigonometrik fonksiyonlarla yaklaşık olarak belirler.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Tek değişkenli bir zaman serisi durağan göründüğünde ancak tek, tanımlanabilir bir kırılma tarihine atfedilemeyen yavaşça sürüklenen bir ortalama veya hafif bir eğilim gösterdiğinde Fourier ARMA modelini kullanın. Kurumsal veya yapısal değişimin kademeli olduğu uzun örneklemleri kapsayan makroekonomik veya finansal seriler için çok uygundur — örneğin, enflasyon rejimleri, faiz oranları veya iş döngüleri boyunca emtia fiyatları. Kesin bir kırılma tarihini tanımlayamadığınız veya gerekçelendiremediğiniz durumlarda kırılma-kukla ARMA yerine bunu tercih edin. Seri durağan değilse (önce farkını alın, sonra ARIMA-Fourier'i düşünün) veya belirgin sürüklenme keskin ve yerelleşmişse (bir Zivot-Andrews kırılma testi daha uygundur) kullanmayın. Ayrıca, kısa örneklemlerde çok sayıda Fourier harmonikleri eklemekten kaçının, çünkü model hızla aşırı parametrelenir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Bir kırılma tarihi belirtmeksizin yumuşak, kademeli yapısal değişimi barındırır.
- Tutumlu: bir veya iki Fourier çifti tipik olarak yeterlidir, sadece iki ila dört parametre ekler.
- Değişim noktasının yanlış spesifikasyonuna karşı sağlamdır; trigonometrik yaklaşım esnektir.
- Yorumlanabilir ARMA dinamiklerini prensipli bir eğilim bileşeniyle birleştirir.
- Çoğu ekonometrik yazılımda bulunan standart ML veya NLS rutinleri ile kolayca tahmin edilebilir.
- Durağan olmayan seriler için uygun değildir; model uygulanmadan önce seri durağan hale getirilmelidir.
- Fourier terimleri yumuşak, küresel değişimi modeller ve ani veya yerelleşmiş yapısal kırılmaları gözden kaçırabilir.
- Frekans seçimi (harmonik sayısı n) dikkat gerektirir; bilgi kriterleri rehberlik sağlar ancak kesinlik sağlamaz.
- Standart ARMA veya rejim değiştirme modellerine alışkın hakemler veya politika hedef kitleleri için yabancı olabilir.
SSS
Fourier frekanslarının sayısını nasıl seçerim?
Modeli n = 1, 2 ve 3 frekans için tahmin edin ve AIC veya BIC'yi minimize eden spesifikasyonu seçin. Çoğu uygulamalı çalışmada n = 1 baskın yumuşak değişimi yakalar ve daha yüksek harmonikler eklemek, ek parametreleri haklı çıkaracak kadar uyumu nadiren iyileştirir.
Fourier ARMA, mevsimsel ARMA ile aynı mıdır?
Hayır. Mevsimsel ARMA (SARIMA), sabit, kısa aralıklarla (aylık veya üç aylık) tekrarlayan periyodik döngüleri ele alır. Fourier ARMA, tüm örneklem boyunca tek, uzun, yumuşak bir kemer veya sürüklenmeyi yakalamak için çok düşük frekanslar kullanır — tipik olarak tekrarlayan mevsimsellik yerine on yıllarca süren kademeli yapısal değişimi temsil eder.
Serim durağan değilse ne olur?
Durağanlığı sağlamak için serinin önce farkını alın (veya fark alma içeren bir Fourier ARIMA modeli kullanın), ardından farkı alınmış seriye Fourier ARMA'yı uygulayın. Modeli doğrudan bir I(1) serisine uygulamak sahte sonuçlar üretecektir.
Fourier terimlerinin gerekli olup olmadığını test edebilir miyim?
Evet. Sinüs ve kosinüs katsayılarının birlikte anlamlılığı üzerine bir F-testi veya olabilirlik oranı testi yapın. Eğer anlamlı değillerse, düz ARMA modeli tercih edilir ve Fourier uzantısı bir değer katmaz.
Bu, yapısal kırılma ARMA modelinden nasıl farklıdır?
Yapısal kırılma ARMA, bilinen veya tahmin edilen kırılma tarihlerinde kukla değişkenler ekleyerek keskin bir seviye değişimi üretir. Fourier ARMA ise sinüzoidal fonksiyonlar kullanarak ortalamayı sürekli olarak büker, kademeli geçişlere daha iyi uyar. Değişim yumuşak olduğunda ve kırılma tarihi belirsiz olduğunda Fourier'i seçin; açık, ani bir olay olduğunda kırılma-kukla yaklaşımını seçin.
Kaynaklar
- Becker, R., Enders, W., & Hurn, S. (2006). A general test for time dependence in parameters. Journal of Applied Econometrics, 21(7), 1005–1028. link ↗
- Enders, W., & Jones, P. (2016). Grain prices, oil prices, and multiple smooth breaks in a VAR. Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics, 20(4), 399–419. DOI: 10.1515/snde-2014-0101 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Fourier-Augmented Autoregressive Moving Average Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/fourier-arma-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARIMA Modeli (Otokorelasyonlu Entegre Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- ARMA Modeli (Otokoregresif Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- Fourier ARDL Sınır TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Fourier VAR ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Doğrusal Olmayan ARMA Modeli (NARMA)Ekonometri↔ karşılaştır