ARCH Modeli (Otoregresif Koşullu Heteroskedastisite)
Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model · Ayrıca şöyle bilinir: ARCH, autoregressive conditional heteroskedasticity, Engle ARCH, conditional variance model
Robert Engle tarafından 1982'de tanıtılan ARCH modeli, finansal ve makroekonomik zaman serilerindeki zamana göre değişen oynaklığı yakalar. Model, bugünkü hatanın koşullu varyansını geçmiş kare hataların bir fonksiyonu olarak modeller ve oynak dönemlerin neden bir arada kümelendiğini (oynaklık kümelenmesi olarak bilinen bir olgu) açıklar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+13 tane daha
Ne zaman kullanılır
ARCH'ı, tek değişkenli finansal veya makro zaman serileriniz (getiriler, enflasyon oranları, döviz kuru değişiklikleri) olduğunda ve tanısal testler (OLS artıklarındaki ARCH-LM testi) oynaklık kümelenmesi ile istatistiksel olarak anlamlı heteroskedastisiteyi doğruladığında kullanın. ARCH(q), oynaklık bağımlılığı az sayıda gecikme boyunca hızla azaldığında en uygunudur. Ortalama denkleminden elde edilen artıklar ARCH etkileri göstermediğinde, seri durağan olmadığında veya koşullu varyans birçok gecikme gerektirdiğinde ARCH kullanmayın; bu durumda tutumluluğu sağlayan GARCH(1,1)'i tercih edin.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Zamana göre değişen oynaklığı göz ardı etmek yerine doğrudan modeller ve tahmin eder.
- Finansal ve makro zaman serilerinin yaygın bir özelliği olan oynaklık kümelenmesini yakalar.
- Opsiyon fiyatlandırması, Riske Maruz Değer (VaR) ve portföy optimizasyonu için vazgeçilmez olan koşullu varyans tahmini sağlar.
- İyi kurulmuş yazılım desteği (R, Stata, Python, EViews) ile basit maksimum olabilirlik tahmini.
- Robert Engle'a 2003 Nobel Ekonomi Ödülü'nü kazandırdı ve geniş çapta akran onaylı uygulamaya sahip.
- Uzun hafızalı oynaklığı yakalamak için çok sayıda gecikme q gerektirir, bu da birçok parametreye yol açar; GARCH(1,1) pratikte daha tutumludur.
- Pozitif ve negatif şokları simetrik olarak ele alır; asimetrik kaldıraç etkileri EGARCH veya TGARCH gerektirir.
- Maksimum olabilirlik tahmini, varsayılan hata dağılımına duyarlı olabilir; kalın kuyruklu getiriler genellikle Student-t veya GED varsayımı gerektirir.
- Çok değişkenli oynaklık dinamiklerini modellemez; birden fazla varlık için DCC-GARCH kullanın.
SSS
ARCH derecesi q'yu nasıl belirlerim?
OLS artıklar üzerinde ARCH-LM (Lagrange Çarpanı) testini çalıştırın ve kare artıkların kısmi otokorelasyon fonksiyonunu inceleyin. Anlamlı otokorelasyonun kaybolduğu q'yu seçin. Ardından aday dereceler arasında AIC ve BIC'yi karşılaştırın ve en düşük bilgi kriterine sahip modeli tercih edin. Pratikte GARCH(1,1) genellikle q > 2 için ARCH(q)'dan daha iyi performans gösterir.
ARCH-LM testi nedir?
ARCH-LM testi, kare OLS artıklarını kendi gecikmeleri üzerine regresyon yapar ve eğim katsayılarının topluca sıfır olup olmadığını test eder. Anlamlı bir ki-kare istatistiği, artıklar içinde ARCH etkilerini doğrular ve koşullu heteroskedastisite modelini haklı çıkarır.
Büyük q için neden ARCH(q) yerine GARCH(1,1) tercih edilir?
GARCH(1,1), ARCH denklemine bir gecikmeli koşullu varyans terimi ekler. Bu tutumlu spesifikasyon, sonsuz sayıda gecikmeye sahip bir ARCH modelini taklit ederken yalnızca üç parametre tahmin eder ve genellikle birçok gecikmeli ARCH'tan daha iyi finansal verilere uyar.
ARCH asimetrik oynaklık tepkilerini ele alabilir mi?
Standart ARCH, kare hataları kullandığı için eşit büyüklükteki pozitif ve negatif şokları aynı şekilde ele alır. Asimetrik kaldıraç etkileri (negatif şokların pozitif şoklardan daha fazla oynaklığı artırdığı durumlar) EGARCH (üstel GARCH) veya TGARCH (eşik GARCH) gerektirir.
Gauss MLE finansal getiriler için uygun mudur?
Finansal getiriler genellikle kalın kuyruklar sergiler, bu da Gauss varsayımının kuyruk riskini hafife aldığı anlamına gelir. Gauss varsayımı altında yarı-maksimum olabilirlik (QML) hala tutarlı parametre tahminleri verir, ancak bir Student-t veya GED dağılımı varsayıldığında etkinlik artar ve VaR tahminleri daha güvenilir hale gelir.
Kaynaklar
- Engle, R. F. (1982). Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica, 50(4), 987–1007. DOI: 10.2307/1912773 ↗
- Engle, R. F. (2001). GARCH 101: The use of ARCH/GARCH models in applied econometrics. Journal of Economic Perspectives, 15(4), 157–168. DOI: 10.1257/jep.15.4.157 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/arch-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARIMA Modeli (Otokorelasyonlu Entegre Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- DCC-GARCH Modeli (Dinamik Koşullu Korelasyon)Ekonometri↔ karşılaştır
- GARCH Modeli (Volatilite Tahmini)Ekonometri↔ karşılaştır
- TGARCH Modeli (Eşik GARCH)Ekonometri↔ karşılaştır
- Vektör Otoregresyon (VAR)Ekonometri↔ karşılaştır