Doğrusal Olmayan Otoregresif (NAR) Modeli
Nonlinear Autoregressive Model · Ayrıca şöyle bilinir: NAR model, nonlinear autoregression, NLAR, threshold autoregressive model
Doğrusal Olmayan AR modeli, geçmiş değerlerden mevcut değere olan eşlemeyi keyfi veya rejim değiştiren doğrusal olmayan bir fonksiyona izin vererek klasik otoregresif çerçeveyi genişletir. Başlıca aileler arasında Kendi Kendini Harekete Geçiren Eşikli AR (SETAR), Yumuşak Geçişli AR (STAR) ve sinir ağı AR bulunur; her biri tek değişkenli zaman serilerindeki asimetri, rejim kaymaları veya yumuşak doğrusal olmayan dinamiklerin farklı biçimlerini yakalar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Doğrusal bir AR'nin yakalayamadığı asimetrik döngüler, rejim kaymaları veya doğrusal olmayan ortalama geri dönme kanıtları gösteren tek değişkenli bir zaman serisi olduğunda bir Doğrusal Olmayan AR modeli kullanın — istatistiksel bir doğrusallık testi ile doğrulanmış. Asimetrik volatilite kümelenmesi sergileyen finansal getiriler, genişleme-durgunluk asimetrisi gösteren makroekonomik seriler ve eşik güdümlü tersine dönmelerle emtia fiyatları için uygundur. Doğrusallık testinin anlamsız olduğu, serinin çok kısa olduğu (80-100 gözlemden azı güvenilmez eşik tahminleri verir) veya doğrusal olmamanın tekrarlayan bir rejim mekanizmasından ziyade yapısal bir kırılmaya atfedilebilir olduğu durumlarda uygulamayın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Doğrusal AR modellerinin sistematik olarak kaçırdığı asimetrik ve rejime bağlı dinamikleri yakalar.
- SETAR ve STAR biçimleri yorumlanabilirdir: her rejimin açıkça tanımlanabilir AR katsayıları ve ekonomik anlamı vardır.
- Doğrusal AR çerçevesi içine yerleştirilmiştir, bu nedenle resmi bir istatistiksel test ek karmaşıklığı haklı çıkarabilir.
- Nispeten az sayıda parametre ile çok çeşitli doğrusal olmayan zaman serisi süreçlerini yakalamak için yeterince esnektir.
- Rejim belirsizliğini yansıtan koşullu tahminler üretir, asimetrik seriler için çok adımlı tahmin doğruluğunu iyileştirir.
- Doğrusal bir AR'den önemli ölçüde daha uzun seriler gerektirir; eşik veya geçiş parametrelerini güvenilir bir şekilde tahmin etmek için kısa örneklemler, kötü tanımlanmış rejimlere yol açar.
- Model seçimi (rejim sayısı, gecikme sırası, eşik değişkeni, gecikme d) karmaşıktır ve birden fazla iç içe geçmiş seçim içerir.
- Sinir ağı AR varyantları oldukça esnektir ancak aşırı uyuma eğilimlidir ve yorumlanabilir katsayıları yoktur.
- Standart bilgi kriterleri (AIC, BIC), iç içe geçmemiş doğrusal olmayan modelleri karşılaştırmak için daha az güvenilirdir.
SSS
SETAR ve STAR arasında nasıl seçim yapmalıyım?
SETAR rejimler arasında ani bir geçiş varsayar, STAR ise yumuşak bir lojistik veya üstel geçiş kullanır. LST doğrusallık testi ve tahmin edilen geçiş hızı parametresi c'nin incelenmesi seçimi yönlendirebilir; rejim değişiklikleri kademeli görünüyorsa, STAR tercih edilir. Pratikte, her iki model de AIC veya artık tanılamalarla tahmin edilir ve karşılaştırılır.
Hangi gecikme sırasını ve gecikme parametresini kullanmalıyım?
Gecikme sırası p tipik olarak önce doğrusal AR üzerinde AIC veya BIC ile seçilir, ardından doğrusal olmayan model üzerinde doğrulanır. Gecikme parametresi d (hangi gecikmenin eşik değişkeni olarak hareket ettiği) genellikle d in {1,...,p} olarak ayarlanır ve grid araması üzerinden artık kareler toplamını en aza indirerek seçilir.
Doğrusal Olmayan bir AR modelini durağan olmayan bir seriye uygulayabilir miyim?
Eşik doğrusal olmaması ve birim kök durağan olmaması bir arada bulunabilir (örneğin, bir eşik birim kök süreci). Açıkça birim kök serileri için, önce eş entegrasyonu test edin veya seriyi fark alın, ardından NAR modelini durağan temsile uydurun. SETAR'ı doğrudan güçlü bir şekilde durağan olmayan bir seriye uygulamak, sahte rejim tanımlamasına neden olabilir.
Doğrusal Olmayan AR modeli çok değişkenli verileri işler mi?
Standart NAR/SETAR/STAR çerçevesi tek değişkenlidir. Çok değişkenli ayarlar için, rejim değiştiren fikri bir denklem sistemine genişleten bir Eşik VAR (TVAR) veya Doğrusal Olmayan VAR kullanın.
Ne kadar gözleme ihtiyacım var?
Genel bir kural olarak, orta dereceli bir gecikme sırasına sahip iki rejimli bir SETAR için en az 80-100 gözlem gerekir. Her rejim en az %15-20 gözlem içermelidir; aksi takdirde eşik tahminleri hassas olmaz ve rejim katsayıları üzerindeki çıkarım güvenilmez olur.
Kaynaklar
- Tong, H. (1990). Non-Linear Time Series: A Dynamical System Approach. Oxford University Press. ISBN: 9780198522201
- Terasvirta, T. (1994). Specification, estimation, and evaluation of smooth transition autoregressive models. Journal of the American Statistical Association, 89(425), 208-218. DOI: 10.1080/01621459.1994.10476462 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Nonlinear Autoregressive Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/nonlinear-ar-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARIMA Modeli (Otokorelasyonlu Entegre Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- ARMA Modeli (Otokoregresif Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- Otokorelatif Model (AR)Ekonometri↔ karşılaştır
- Doğrusal Olmayan ARDL (NARDL) ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Doğrusal Olmayan Vektör Hata Düzeltme Modeli (Doğrusal Olmayan VECM)Ekonometri↔ karşılaştır
- Yapısal Kırılmalı AR ModeliEkonometri↔ karşılaştır