Fourier ARIMA Modeli
Fourier-Augmented Autoregressive Integrated Moving Average Model · Ayrıca şöyle bilinir: Fourier ARIMA, ARIMA with Fourier terms, trigonometric ARIMA, Fourier-flexible ARIMA
Fourier ARIMA modeli, standart bir ARIMA spesifikasyonunu trigonometrik sinüs ve kosinüs terimleriyle zenginleştirerek, kırılmaların kesin zamanlamasını veya sayısını önceden belirlemeden yumuşak, kademeli yapısal değişimi ve esnek doğrusal olmayan mevsimselliği yakalamayı sağlar. Yapısal olarak yavaş evrilen dinamikler sergileyen seriler için uygulamalı makroekonometri ve finansta yaygın olarak kullanılır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Tek değişkenli bir ekonomik veya finansal zaman serisinin, basit bir mevsimsel ARIMA veya tek kırılmalı bir modeli uymayan kademeli, yumuşak yapısal değişim veya karmaşık mevsimsel desenler gösterdiği durumlarda Fourier ARIMA'yı kullanın. Özellikle kırılmaların sayısı, zamanlaması ve doğası bilinmediğinde uygundur, çünkü esnek Fourier formu ön test yanlılığını önler. Kırılmaların keskin ve ani olduğu durumlarda kullanmayın (yumuşak Fourier yaklaşımı o zaman verimsizdir), seri çok kısaysa (T < 50) veya çoklu denklem dinamikleri bir VAR veya VECM çerçevesi gerektiriyorsa kullanmayın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Kırılma tarihlerini belirlemeden kademeli yapısal değişimi ve doğrusal olmayan mevsimselliği yakalar.
- Chow tipi kırılma testlerinde bulunan ön test yanlılığını, değişimi yumuşak bir süreç olarak ele alarak önler.
- İktisarlılık: çoğu yumuşak sapmayı yaklaştırmak için küçük bir k (genellikle 1 veya 2 frekans çifti) yeterlidir.
- Standart ARIMA çerçeveleriyle doğal olarak bütünleşir ve geleneksel maksimum olabilirlik yazılımlarıyla tahmin edilebilir.
- Bilinmeyen veya çoklu rejim kaymalarına sahip uzun makroekonomik seriler için uygundur.
- Keskin, ani yapısal kırılmaları yeterince modelleyemez; bu gibi durumlarda segmentli bir ARIMA veya Markov anahtarlamalı model üstün gelir.
- k'nın seçimi ek bir model seçimi adımı gerektirir; kötü seçim, etkili serbestlik derecelerini şişirir veya azaltır.
- Fourier yaklaşımının güvenilir olması için yeterince uzun bir seri (T ≥ 50, ideal olarak ≥ 100) gerektirir.
- Fourier genliklerinin yorumlanması, standart ARIMA katsayılarından daha az sezgiseldir.
- Bilgi kriteri ile kontrol edilmezse k aşırı uyuma neden olabilir.
SSS
Fourier ARIMA, SARIMA'dan nasıl farklıdır?
SARIMA, mevsimsel fark alma ve mevsimsel AR/MA terimleri aracılığıyla sabit, periyodik mevsimselliği (örneğin, aylık verilerde tam olarak 12 aylık döngüler) ele alır. Fourier ARIMA, herhangi bir yumuşak, muhtemelen tam olmayan veya evrilen mevsimsel veya trend desenini yaklaştırmak için sinüs ve kosinüs dalgalarını kullanır, bu da onu daha esnek hale getirir ancak aynı zamanda bilgi kriteri aracılığıyla frekans seçimi gerektirir.
k, yani Fourier frekans çiftlerinin sayısını nasıl seçerim?
Modeli k = 1, 2, …, k_max (genellikle k_max = 5) için uyarlayın ve AIC veya BIC'yi minimize eden k'yı seçin. Pratikte k = 1 veya 2, makroekonomik seriler için genellikle yeterlidir ve aşırı uyumu önlemek için iktisarlılık seçime rehberlik etmelidir.
Fourier ARIMA, bir yapısal kırılmanın ne zaman meydana geldiğini belirleyebilir mi?
Hayır. Yumuşak Fourier yaklaşımı, yapısal değişimi tüm örneklem boyunca yayar ve tek bir kırılma tarihini belirleyemez. Kırılmayı lokalize etmek amaçsa, bunun yerine bir Chow testi, Bai-Perron prosedürü veya bir Markov anahtarlamalı model kullanın.
Model durağanlık gerektirir mi?
ARIMA bileşeni, fark alma (derece d) yoluyla durağan olmama durumunu ele alır. d'yi standart birim kök testleri aracılığıyla belirlemeli, ardından Fourier terimlerini fark alınmış (veya d = 0 ise farklanmamış) seriye eklemelisiniz. Farklanmamış I(1) bir seriye stokastik trendi hesaba katmadan Fourier terimleri uygulamak yaygın bir hatadır.
Fourier ARIMA'yı hangi yazılımlar tahmin edebilir?
R'deki forecast (fourier() tarafından oluşturulan Fourier regresörleri için xreg ile) ve tsfknn gibi paketler ile Python'un statsmodels ARIMA'sı, manuel olarak oluşturulmuş Fourier sütunlarıyla bu modeli destekler. Eviews ve Stata da ARIMA çerçevesine ek sinüs/kosinüs değişkenleri ekleyerek bunu işleyebilir.
Kaynaklar
- Enders, W., & Lee, J. (2012). The flexible Fourier form and Dickey-Fuller type unit root tests. Economics Letters, 117(1), 196-202. DOI: 10.1016/j.econlet.2012.04.081 ↗
- Becker, R., Enders, W., & Hurn, S. (2004). A general test for time dependence in parameters. Journal of Applied Econometrics, 19(7), 899-906. DOI: 10.1002/jae.751 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Fourier-Augmented Autoregressive Integrated Moving Average Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/fourier-arima-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARIMA Modeli (Otokorelasyonlu Entegre Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- SARIMA ModeliEkonometri↔ karşılaştır