Doğrusal Olmayan GARCH Modeli
Nonlinear Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model · Ayrıca şöyle bilinir: NL-GARCH, asymmetric GARCH, GJR-GARCH, nonlinear volatility model
Doğrusal Olmayan GARCH modeli, koşullu değişen varyansın geçmiş şoklara asimetrik ve doğrusal olmayan tepkilerini yakalamak için standart GARCH çerçevesini genişletir. Negatif getirilerin (kötü haber) eşit büyüklükteki pozitif getirilere göre oynaklığı daha fazla artırmasına izin verir; bu olgu, finansal piyasalarda ampirik olarak yaygın olan kaldıraç etkisi olarak bilinir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Bir finansal getiri serisinin ARCH etkileri VE kaldıraç veya işaret asimetrisi kanıtı gösterdiği durumlarda bir Doğrusal Olmayan GARCH modeli kullanın — işaret yanlılığı testi veya pozitif ve negatif şokların etkileri arasındaki net bir görsel fark. Hisse senedi endeksleri, bireysel hisse senetleri, enerji fiyatları ve aşağı yönlü risk artışının ekonomik olarak önemli olduğu döviz kurları için tercih edilen oynaklık belirlemesidir. İşaret yanlılığı testinin asimetri göstermediği veya örneklem kısa olduğunda (500 gözlemden az) standart GARCH'ı tercih edin, çünkü ek parametreler kesinliği azaltır. Oynaklık kümelenmesinin bulunmadığı finansal olmayan seriler için kaçının.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Kaldıraç etkisini yakalar — negatif getiri şokları oynaklığı pozitif olanlardan daha fazla artırır — ki bu standart GARCH'ın kaçırdığı bir durumdur.
- Parsimonik: GJR belirlemesinde standart GARCH(1,1) ötesinde yalnızca bir ek parametre (gamma).
- Hisse senedi ve emtia piyasalarında yoğunluk tahminlerini ve Risk Değeri (VaR) tahminlerini iyileştirir.
- Standart GARCH içine yerleştirilmiştir: bir olabilirlik oranı testi, doğrusal olmayan genişlemenin gerekip gerekmediğini doğrudan kontrol eder.
- EGARCH varyantı log-olabilirliği modeller, açık pozitiflik kısıtlamaları olmadan pozitif koşullu varyansı garanti eder.
- Ek asimetri parametresinin kararlı tahmini için daha uzun örnekler (ideal olarak 500+ gözlem) gerektirir.
- Maksimum olabilirlik tahmini başlangıç değerlerine duyarlıdır ve oynaklık rejimlerinde yerel optimumlara yakınsayabilir.
- GJR-GARCH pozitiflik koşulları (omega > 0, alpha >= 0, alpha + gamma >= 0, beta >= 0) tahmin sonrası kontrol edilmelidir.
- Tüm GARCH modelleri gibi, hata terimleri için sabit bir parametrik dağılım varsayar; kalın kuyruklu veya çarpık dağılımlar açıkça belirtilmelidir.
SSS
GJR-GARCH ve EGARCH arasındaki fark nedir?
Her ikisi de asimetriyi yakalar, ancak farklı şekillerde. GJR-GARCH, varyans seviye denklemine bir gösterge terimi ekler ve pozitiflik kısıtlamaları gerektirir. EGARCH, koşullu varyansın logaritmasını modeller, bu nedenle pozitiflik otomatiktir ve hem boyut hem de işaret etkilerini yakalamak için işaretli standartlaştırılmış şoku kullanır. EGARCH daha esnektir ancak yorumlanması daha zordur; GJR-GARCH, standart GARCH'a karşı tahmin edilmesi ve yuva testi yapılması daha kolaydır.
Standart GARCH yerine doğrusal olmayan GARCH'a ihtiyacım olup olmadığını nasıl test ederim?
Standart GARCH uyumundan elde edilen karesi alınmış standartlaştırılmış artıklar üzerine Engle-Ng (1993) işaret yanlılığı testini uygulayın. Anlamlı bir işaret yanlılığı veya negatif boyut yanlılığı, kaldıraç etkilerini gösterir. Ayrıca, GJR-GARCH'ı GARCH(1,1)'e karşı karşılaştıran bir olabilirlik oranı testi de yapabilirsiniz — sıfırın (gamma = 0) reddedilmesi asimetrik genişlemenin gerekli olduğunu doğrular.
Anlamlı bir kaldıraç etkisi, modelin yapısal bir özelliği yakaladığı anlamına mı gelir?
Genellikle hisse senedi piyasalarında evet — getiri ve oynaklık hata terimleri arasındaki negatif korelasyon iyi belgelenmiştir. Ancak, finansal krizleri kapsayan örneklemlerde, asimetri parametresi gerçek işaret asimetrisi yerine oynaklıktaki seviye kaymalarını emebilir. Her iki etkiyi de ayırmak için doğrusal olmayan GARCH'ı yapısal kırılma GARCH analizi ile tamamlamak değerlidir.
Hata terimleri için hangi dağılımı kullanmalıyım?
Finansal getiriler kalın kuyrukludur; standart bir normal dağılım kullanmak kuyruk riskini hafife alır. Tahmin edilen serbestlik derecelerine sahip öğrenci-t dağılımı yaygın bir iyileştirmedir. Çarpık-t (Hansen 1994), GARCH yapısı tarafından yakalanan koşullu varyans asimetrisinden farklı olarak, hata teriminin kendisi için bir asimetri parametresi ekler.
Doğrusal Olmayan GARCH çok değişkenli ayarlara genişletilebilir mi?
Evet. En yaygın yaklaşım, her seri için ayrı ayrı tek değişkenli GJR-GARCH veya EGARCH modellerini tahmin etmek, koşullu standart sapmaları çıkarmak ve ardından zamanla değişen korelasyonları modellemek için bunları bir DCC-GARCH çerçevesine beslemektir. Tam çok değişkenli Doğrusal Olmayan GARCH sistemleri mevcuttur ancak boyutluluk laneti nedeniyle ikiden fazla seri ötesinde nadiren kullanılır.
Kaynaklar
- Glosten, L. R., Jagannathan, R., & Runkle, D. E. (1993). On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks. Journal of Finance, 48(5), 1779-1801. DOI: 10.1111/j.1540-6261.1993.tb05128.x ↗
- Nelson, D. B. (1991). Conditional heteroskedasticity in asset returns: A new approach. Econometrica, 59(2), 347-370. DOI: 10.2307/2938260 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Nonlinear Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/nonlinear-garch-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARCH Modeli (Otoregresif Koşullu Heteroskedastisite)Ekonometri↔ karşılaştır
- ARIMA Modeli (Otokorelasyonlu Entegre Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- DCC-GARCH Modeli (Dinamik Koşullu Korelasyon)Ekonometri↔ karşılaştır
- TGARCH Modeli (Eşik GARCH)Ekonometri↔ karşılaştır
- Vektör Otoregresyon (VAR)Ekonometri↔ karşılaştır