Fourier AR Modeli
Fourier-Augmented Autoregressive Model · Ayrıca şöyle bilinir: Fourier AR, trigonometric AR model, smooth transition AR with Fourier terms, FAR model
Fourier AR modeli, standart otoregresif (AR) modelini, deterministik bileşene trigonometrik (sinüs ve kosinüs) terimler ekleyerek genişletir. Bu, araştırmacının yapısal kırılma noktalarını açıkça belirlemesini veya saymasını gerektirmeden, zaman serisinin ortalamasındaki veya eğilimindeki yumuşak, kademeli değişimleri yakalamayı sağlar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Tek değişkenli bir zaman seriniz olduğunda ve yapısal kırılma tarihlerini tam olarak belirleyemediğiniz halde kademeli rejim değişiklikleri veya yumuşak eğilimler şüphesi taşıdığınızda Fourier AR modelini kullanın. Standart kırılma noktası testlerinin gücünün düşük olduğu orta ila uzun örneklemler (T > 60 önerilir) için uygundur. Standart AR tahmininden sonra bir sağlamlık kontrolü olarak da kullanışlıdır. Kırılmalar keskin ve ani ise kullanmayın — bu durumda kukla değişken veya Chow testi yaklaşımı daha uygundur. Çok fazla Fourier frekansı dahil ederek aşırı parametrelendirmeden kaçının; genellikle bir veya iki frekans yeterli ve tutumludur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Önceden belirlenmiş kırılma tarihleri veya kırılma sayısı gerektirmeden yumuşak, kademeli yapısal değişiklikleri yakalar.
- Standart AR modelini özel bir durum olarak içine alır, böylece standart testler ve bilgi kriterleri frekans seçimini yönlendirebilir.
- OLS ile tahmin edilir, bu da onu hesaplama açısından basit hale getirir ve standart yazılımlarda yaygın olarak bulunur.
- Gerçek kırılmaların ani yerine yumuşak olduğu durumlarda kırılma noktası testlerinden daha güçlüdür.
- Yavaş rejim değişiklikleriyle bilinen çok çeşitli makroekonomik ve finansal serilere uygulanabilir.
- Kırılmaların yumuşak ve kademeli olduğunu varsayar; veriler keskin, ayrık yapısal kırılmalar içeriyorsa kötü performans gösterir.
- Frekans seçimi veriye dayalı olabilir ve bu nedenle çok fazla frekans denenirse aşırı uyuma eğilimli olabilir.
- Fourier bileşenini ve AR gecikmelerini güvenilir bir şekilde tahmin etmek için yeterli örneklem uzunluğu (T > 60 önerilir) gerektirir.
- Kırılmaların sayısını veya zamanlamasını doğrudan test etmez — bunun için ek kırılma tarih belirleme prosedürleri gereklidir.
- Döşenmiş Fourier eğrisinin yorumlanması, ayrık kırılma kuklalarından daha az sezgisel olabilir.
SSS
Kaç Fourier frekansı dahil etmeliyim?
k = 1 ile başlayın ve k = 5'e kadar test edin. Artık kareler toplamını veya AIC gibi bir bilgi kriterini minimize eden frekansı seçin. İki frekanstan fazlasını kullanmak, tipik makro örneklemler için aşırı uyum riskini taşır.
Standart bir AR modeli ile yapısal kırılma kuklası arasındaki fark nedir?
Bir kukla değişken, sabit bir tarihte keskin, anlık bir kırılma uygular. Fourier AR modeli ise, bir kırılma tarihi sabitlemeden yumuşak, kademeli değişimi yaklaştırır, bu da rejim değişikliklerinin birkaç yıl boyunca ortaya çıktığı durumlarda daha uygun hale getirir.
Fourier AR modelini durağan olmayan verilerle kullanabilir miyim?
Seri bir kez entegre ise (I(1)), önce Fourier ile genişletilmiş bir birim kök testi (örneğin, Enders-Lee 2012 ADF) uygulamalı, entegrasyon derecesini belirlemeli, ardından seriyi durağanlaştırılmış değişkenin seviyelerindeki Fourier AR modelini tahmin etmeden önce fark almalı veya Fourier terimlerini bir eşbütünleşme çerçevesine yerleştirmelisiniz.
Fourier terimleri üzerindeki anlamlı bir F-testi yapısal bir kırılmayı doğrular mı?
Kesin olarak değil. Anlamlı bir F-testi, deterministik bileşenin sabit olmadığını — yumuşak bir kırılma ile tutarlı olduğunu — gösterir, ancak kırılmaların sayısını veya zamanlamasını belirlemez. Ayrık kırılmaları tarihlemek için ek Bai-Perron veya Zivot-Andrews testleri gereklidir.
Hangi yazılım paketleri Fourier AR modelini destekliyor?
Model R'de ('FourierTS' paketi veya oluşturulmuş sinüs/kosinüs regresörleriyle 'lm' fonksiyonu aracılığıyla özel kod kullanarak), Stata'da (kullanıcı tarafından yazılmış komutlar aracılığıyla) ve EViews'da tahmin edilebilir. Frekans seçildikten sonra OLS'ye indirgendiği için, OLS ve esnek regresör oluşturma yeteneğine sahip herhangi bir yazılım bunu uygulayabilir.
Kaynaklar
- Enders, W., & Lee, J. (2012). A unit root test using a Fourier series to approximate smooth breaks. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 74(4), 574–599. DOI: 10.1111/j.1468-0084.2011.00662.x ↗
- Becker, R., Enders, W., & Lee, J. (2006). A stationarity test in the presence of an unknown number of smooth breaks. Journal of Time Series Analysis, 27(3), 381–409. DOI: 10.1111/j.1467-9892.2006.00478.x ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Fourier-Augmented Autoregressive Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/fourier-ar-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARIMA Modeli (Otokorelasyonlu Entegre Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- ARMA Modeli (Otokoregresif Hareketli Ortalama)Ekonometri↔ karşılaştır
- Otokorelatif Model (AR)Ekonometri↔ karşılaştır
- Fourier ARDL Sınır TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Fourier Vektör Hata Düzeltme Modeli (Fourier VECM)Ekonometri↔ karşılaştır
- Yapısal Kırılmalı AR ModeliEkonometri↔ karşılaştır