Kalman Filter (Linear-Gaussian State-Space Filter)

Stellen Sie sich vor, Sie verfolgen ein sich bewegendes Objekt mit einem Radar, das verrauschte Messungen liefert. Der Kalman-Filter hält eine laufende Einschätzung der wahren Position und Geschwindigkeit des Objekts als Gaußsche Verteilung aufrecht. Bei jedem Zeitschritt sagt er zunächst voraus, wo sich das Objekt basierend auf physikalischen Gesetzen befinden sollte, und kombiniert diese Vorhersage dann mit der Radarmessung. Wie stark das Radar im Vergleich zur Vorhersage vertraut wird, entscheidet automatisch der Kalman-Gewinn (Kalman gain), der von den relativen Größen des Prozessrauschens und des Messrauschens abhängt. Das Ergebnis ist die bestmögliche lineare unverzerrte Schätzung (best linear unbiased estimate) in jedem Schritt.