Fourier ADF Birim Kök Testi
Fourier Augmented Dickey-Fuller Unit Root Test · Ayrıca şöyle bilinir: Fourier ADF test, FADF test, Flexible Fourier ADF, Fourier-based ADF unit root test
Fourier ADF birim kök testi, standart Genişletilmiş Dickey-Fuller çerçevesini, deterministik bileşene düşük frekanslı Fourier terimleri ekleyerek genişletir. Bu, testin, kırılma sayısı, zamanlaması veya biçimi hakkında önceden bilgi gerektirmeden bir zaman serisinin seviyesindeki veya eğilimindeki yumuşak, kademeli yapısal kırılmaları yaklaştırmasına olanak tanır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Zaman serisinin seviyesindeki veya eğilimindeki yapısal kırılmaların ani değil, yumuşak ve kademeli olduğundan şüpheleniyorsanız Fourier ADF testini kullanın — örneğin, para politikası rejimi değişiklikleri, enerji geçişleri veya uzun vadeli demografik değişimlerden sonra. Kırılma sayısı veya zamanlamasının bilinmediği ve keskin kırılma testlerinin ön-test yanlılığını önlemek istediğiniz durumlarda uygundur. Kırılmalar gerçekten ani ve tek seferlik olduğunda (bu durumda Zivot-Andrews veya Lee-Strazicich testleri tercih edilir), örneklem çok kısa olduğunda (T < 50) veya birden fazla keskin kırılmanın hassas bir şekilde belirlenmesi gerektiğinde daha az uygundur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Kırılmalarının sayısı, zamanlaması veya şekli hakkında önceden bir belirtim gerektirmeden yumuşak, kademeli yapısal kırılmaları yakalar.
- Gerçek kırılma ani değil, sürekli olduğunda standart ADF ve Zivot-Andrews'a göre gücü artırır.
- Uygulaması basittir: standart ADF'nin ötesinde yalnızca tek bir ek seçim adımı (optimal Fourier frekansı) gereklidir.
- Esnektir — düşük Fourier frekansları çok çeşitli doğrusal olmayan deterministik süreçleri yaklaştırabilir.
- Önce bir kırılma tarihini belirleyip ardından çıkarımı ona göre koşullandırmaktan kaynaklanan ön-test bozulmalarını önler.
- Seçilen frekansa bağlı simülasyon tabanlı kritik değerler gerektirir; standart ADF tabloları uygulanamaz.
- Çok ani, tek seferlik kırılmalara karşı özel keskin kırılma testlerine kıyasla gücü az olabilir.
- Çok yüksek bir Fourier frekansı seçmek, deterministik bileşeni aşırı uyumlandırma ve birim kök boş hipotezini reddetmeme riskini taşır.
- Örneklem büyüklüğü gereksinimleri önemsiz değildir; T 50-80 gözlemden az olduğunda performans belirgin şekilde düşer.
SSS
Fourier ADF, Zivot-Andrews testinden nasıl farklıdır?
Zivot-Andrews, bilinmeyen bir tarihte tek bir ani kırılmayı modeller ve kesişim noktasını veya eğilimi anında değiştirir. Fourier ADF ise bunun yerine yumuşak, kademeli değişimleri yakalamak için sinüs ve kosinüs terimlerini kullanır. Gerçek kırılma ani ise, Zivot-Andrews daha güçlüdür; kırılma kademeli ise, Fourier ADF avantajlıdır.
Optimal Fourier frekansı k'yı nasıl seçerim?
Yardımcı regresyonu (birim kök kısıtlaması olmadan) k = 1, 2, 3, 4, 5 için tahmin edin ve en küçük kareler toplamını veya AIC'yi minimize eden k'yı seçin. Çoğu uygulamada, kademeli yapısal değişimi yakalamak için k = 1 veya k = 2 yeterli bulunur.
Fourier ADF testi için standart ADF kritik değerlerini kullanabilir miyim?
Hayır. Fourier terimlerinin dahil edilmesi test istatistiğinin sınırlayıcı dağılımını değiştirir. Enders ve Lee (2012) tarafından tablolaştırılan ve seçilen frekans k'ya ve deterministik spesifikasyona (yalnızca sabit terim veya sabit terim ve eğilim) bağlı olan simülasyon tabanlı kritik değerleri kullanmalısınız.
Fourier terimleri birlikte anlamsızsa ne olur?
Tüm Fourier terimleri üzerinde birleşik bir F testi, Fourier bileşeni yokluğuna ilişkin boş hipotezi reddedemezse, seri muhtemelen yumuşak kademeli bir kırılma içermez ve standart ADF veya PP testleri uygundur. Enders ve Lee (2012), Fourier düzeltilmiş kritik değerlere güvenmeden önce bu ön-testi önerir.
Fourier ADF regresyonuna kaç gecikme dahil etmeliyim?
Standart ADF'de olduğu gibi, artık otokorelasyonu ortadan kaldırmak için artırıcı gecikme sayısı p'yi seçin. AIC veya BIC en yaygın kriterlerdir ve pratik bir kılavuz olarak kabaca 12(T/100)^(1/4) üst sınırı vardır.
Kaynaklar
- Becker, R., Enders, W., & Lee, J. (2006). A stationarity test in the presence of an unknown number of smooth breaks. Journal of Time Series Analysis, 27(3), 381-409. DOI: 10.1111/j.1467-9892.2006.00478.x ↗
- Enders, W., & Lee, J. (2012). A unit root test using a Fourier series to approximate smooth breaks. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 74(4), 574-599. DOI: 10.1111/j.1468-0084.2011.00662.x ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Fourier Augmented Dickey-Fuller Unit Root Test. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/fourier-adf-unit-root-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) Birim Kök TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Fourier ARDL Sınır TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Fourier Engle-Granger Eşbütünleşme TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Düzgün Yapısal Kırılmalarla Fourier KPSS Durağanlık TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Phillips-Perron Birim Kök TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Zivot-Andrews Yapısal Kırılma TestiEkonometri↔ karşılaştır