Düzgün Yapısal Kırılmalarla Fourier KPSS Durağanlık Testi
Fourier Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Test · Ayrıca şöyle bilinir: Fourier KPSS, flexible Fourier stationarity test, F-KPSS, KPSS with Fourier approximation
Fourier KPSS testi, modelin deterministik bileşenine esnek bir Fourier serisi yerleştirerek standart KPSS durağanlık testini genişletir. Bu yaklaşım, araştırmacının bu kırılmaların sayısını veya zamanlamasını belirtmesini gerektirmeden bir zaman serisinin seviyesindeki veya eğilimindeki düzgün, kademeli yapısal kırılmaları yakalar ve yapısal değişim altında daha güvenilir çıkarımlar sağlar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Zaman serisinin durağan olduğundan şüpheleniyorsanız ancak ortalaması veya eğilimi zamanla kademeli olarak değişmişse — örneğin, yavaşça rejimler arasında geçiş yapan makroekonomik agregalar veya düzgün uzun vadeli değişimlere sahip iklim serileri — Fourier KPSS testini kullanın. Yapısal kırılmaların hem sayısının hem de zamanlamasının bilinmediği durumlarda standart KPSS'ye tercih edilir. Kırılmalar ani olduğunda keskin kırılma testlerinin (Zivot-Andrews, Lee-Strazicich) yerine veya örneklem çok kısa olduğunda (50 gözlemden az) kullanılmamalıdır, çünkü Fourier terimleri serbestlik derecelerini tüketir ve kritik değerler asimptotik teoriye dayanır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Sayılarını veya zamanlamalarını önceden belirlemeden düzgün, kademeli yapısal kırılmaları yakalar.
- Gerçek süreç yavaş değişen bir ortalamaya veya eğilime sahip olduğunda standart KPSS testinden daha iyi boyut kontrolü sağlar.
- Esnek: optimal Fourier frekansı veri tarafından belirlenir, minimum araştırmacı takdiri gerektirir.
- Durağanlık (sıfır hipotezi) için resmi bir test sağlar, birim kök testi değil, ADF ailesi testlerini tamamlar.
- Geniş bir makroekonomik, finansal ve çevresel zaman serisi yelpazesine uygulanabilir.
- Fourier yaklaşımı, düzgün, düşük frekanslı kırılmalar için en iyi şekilde çalışır; ani seviye kaymaları keskin kırılma birim kök testleri ile daha iyi ele alınır.
- Asimptotik kritik değerlerin güvenilir olması için orta derecede büyük bir örneklem gerektirir; küçük örneklemler boyut bozulmasını artırır.
- Fourier terimleri eklemek serbestlik derecelerini azaltır ve kırılmalar yoksa gücü azaltabilir.
- Kritik değerler dahil edilen Fourier terimlerinin sayısına bağlıdır, bu da tablo oluşturma veya simülasyonlarda dikkat gerektirir.
SSS
Fourier KPSS standart KPSS testinden nasıl farklıdır?
Standart KPSS, seriyi yalnızca bir kesme (veya kesme artı eğilim) üzerinde regresyon yapar. Fourier KPSS, durağanlık istatistiği oluşturulmadan önce deterministik bileşenin düzgün yapısal kaymaları absorbe etmesine izin vererek, o regresyona sinüs ve kosinüs terimleri ekler. Bu, testin kademeli bir seviye değişimini birim kök ile karıştırmasını önler.
Fourier KPSS testinin sıfır hipotezi nedir?
Sıfır hipotezi, serinin durağan olduğudur (muhtemelen Fourier terimleri tarafından yakalanan düzgün bir yapısal kırılma etrafında). Alternatif, serinin birim kök içerdiğidir. Bu, ADF veya Fourier ADF sıfırının tersidir, bu nedenle iki test kullanışlı bir şekilde tamamlayıcıdır.
Fourier frekansı k'yı nasıl seçerim?
Standart yaklaşım, artıkların kareleri toplamını minimize eden frekansı seçerek k = 1, 2, ..., K_max (tipik olarak K_max = 5) için Fourier regresyonunu tahmin etmektir. k = 1 veya 2 değerleri, yüksek frekanslı salınımlardan ziyade düşük frekanslı (düzgün) kaymaları temsil ettikleri için uygulamalı çalışmalarda en yaygın olanlardır.
Fourier KPSS birden fazla yapısal kırılmayı kaldırabilir mi?
Prensipte evet. Birden fazla Fourier frekansı (örneğin, k = 1 ve k = 2) dahil etmek, modelin birden fazla düzgün kaymayı yaklaştırmasına izin verir. Ancak, her ek frekans serbestlik derecesini tüketir ve kırılmalar aslında düzgün değilse gücü azaltabilir.
Fourier KPSS mi yoksa Fourier ADF testi mi kullanmalıyım?
İdeal olarak her ikisi de, çünkü zıt sıfırları test ederler. Fourier ADF, birim kök sıfırını test eder; Fourier KPSS, durağanlık sıfırını test eder. Her iki testte tutarlılık — KPSS'de durağanlığı reddetmeyi başaramamak ve ADF'de birim kökü reddetmek — serinin düzgün bir eğilim etrafında durağan olduğuna dair en güçlü kanıtı verir.
Kaynaklar
- Becker, R., Enders, W., & Lee, J. (2006). A stationarity test in the presence of an unknown number of smooth breaks. Journal of Time Series Analysis, 27(3), 381-409. DOI: 10.1111/j.1467-9892.2006.00478.x ↗
- Enders, W., & Lee, J. (2012). A unit root test using a Fourier series to approximate smooth breaks. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 74(4), 574-599. DOI: 10.1111/j.1468-0084.2011.00662.x ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Fourier Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Test. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/fourier-kpss-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- KPSS Durağanlık TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Panel KPSS Testi (Hadri Panel Durağanlık Testi)Ekonometri↔ karşılaştır
- Tek Yapısal Kırılmalı Zivot-Andrews Birim Kök TestiEkonometri↔ karşılaştır