Fourier Johansen Eşbütünleşme Testi
Fourier-Approximated Johansen Cointegration Test · Ayrıca şöyle bilinir: Fourier Johansen test, Fourier-Johansen trace test, smooth-break Johansen cointegration, FJ cointegration
Fourier Johansen eşbütünleşme testi, klasik Johansen iz ve maksimum özdeğer testlerini, VECM'in deterministik bileşenine düşük frekanslı Fourier terimlerini yerleştirerek genişletir. Bu, eşbütünleşme ilişkileri, standart Johansen kritik değerlerinin karşılamadığı kademeli, düzgün rejim kaymaları yaşadığında testin geçerliliğini korumasını sağlar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
İki veya daha fazla I(1) değişkeni arasındaki uzun dönem denge ilişkilerini test ederken ve eşbütünleşme vektörünün veya deterministik bileşeninin örneklem boyunca kademeli olarak kaydığından şüpheleniyorsanız (örneğin, kademeli politika reformu, demografik eğilimler veya gelişen piyasa entegrasyonu nedeniyle) Fourier Johansen eşbütünleşmesini kullanın. Rezidüel teşhisler veya ön bilgi, uzun dönemli ilişkide düzgün bir sürüklenme olduğunu gösterdiğinde, ancak bir kırılma tarihini kesin olarak belirleyemediğinizde standart Johansen'e göre tercih edilen bir seçimdir. Kırılmalar gerçekten ani olduğunda (bunun yerine Zivot-Andrews veya kukla değişkenli Johansen kullanın), örneklem çok kısa olduğunda (değişken başına ~60'tan az gözlem) veya seriler açıkça I(1) olmadığında kaçının, çünkü sahte eşbütünleşme sonuçları hala mümkündür.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- İlişki düzgün, kademeli yapısal değişim yaşadığında standart Johansen'in gözden kaçırdığı eşbütünleşmeyi tespit eder.
- Araştırmacının bir kırılma tarihini veya kırılma türünü önceden belirtmesini gerektirmez — Fourier terimleri verilerden tahmin edilir.
- Çoklu eşbütünleşme vektörlerine (rank > 1) doğal olarak genişler, çok değişkenli Johansen çerçevesinin tam gücünü korur.
- Düşük frekanslı Fourier terimleri aşırı uyumu önler; tek bir sinüs-kosinüs çifti genellikle baskın düzgün kaymayı yakalar.
- Enerji piyasaları, makroekonomik eş hareket ve uzun zaman dilimlerinde finansal entegrasyon gibi yaygın ampirik ayarlara uygulanabilir.
- Kritik değerler standart Johansen tablolarından farklıdır ve seçilen Fourier frekansına bağlıdır; yanlış frekans seçimi boyutu şişirir veya gücü azaltır.
- Makul derecede uzun bir zaman serisi gerektirir — kısa örneklemler frekans tahminini güvenilmez hale getirir ve eşbütünleşme alternatifine karşı gücü azaltır.
- Fourier yaklaşımı yalnızca düzgün, periyodik benzeri kırılmaları yakalar; ani ayrık sıçramalar iyi yaklaştırılamayabilir ve yine de çıkarımı bozabilir.
- Yazılım uygulaması standart Johansen'den daha az yaygındır, çoğu uygulamalı ayarda özel kod (R, GAUSS veya Stata betikleri) gerektirir.
SSS
Fourier Johansen, standart Johansen eşbütünleşmesinden nasıl farklıdır?
Standart Johansen, deterministik bileşenin (sabit veya eğilim) örneklem boyunca sabit olduğunu varsayar. Fourier Johansen, bu bileşendeki kademeli kaymaları yaklaştırmak için sinüs ve kosinüs terimleri ekler, böylece uzun dönem denge, kırılma tarihlerini önceden belirtmeye gerek kalmadan düzgün bir şekilde gelişebilir.
Fourier frekansı k'yi nasıl seçerim?
Fourier ile güçlendirilmiş VECM'i k = 1, 2, 3, … (genellikle 5'e kadar) için tahmin edin ve kareli rezidülerin toplamını veya AIC veya BIC gibi bir bilgi kriterini minimize eden k'yi seçin. Tek bir düşük frekanslı harmonik (k = 1 veya 2) genellikle yeterlidir ve aşırı uyumu önler.
Hala iz ve maksimum özdeğer istatistiklerini kullanabilir miyim?
Evet. Her iki istatistik de güçlendirilmiş VECM'in kanonik korelasyonlarından olağan şekilde hesaplanır. Ancak, Fourier terimleri asimptotik boş dağılımı değiştirdiği için, standart Johansen tabloları yerine Fourier-Johansen çerçevesine kalibre edilmiş yanıt yüzeyi veya simülasyon tabanlı kritik değerleri kullanmalısınız.
Kırılmanın kademeli değil de ani olduğuna inanıyorsam ne olur?
Yapısal değişim ani, ayrık bir kayma ise, Fourier yaklaşımı daha az uygundur. Bunun yerine, rejim kukla değişkenleri ile Johansen testini veya keskin bir kırılma tarihini açıkça tahmin eden yapısal kırılma Johansen testini düşünün.
Bu test küçük örneklemlerle çalışır mı?
Küçük örneklemlerde (değişken başına ~60'tan az gözlem) güç belirgin şekilde düşüktür, çünkü hem Fourier frekans seçimi hem de kanonik korelasyon tahmini hassasiyetini kaybeder. Bu gibi durumlarda, standart Johansen veya bilinen kırılma tarihlerine sahip daha basit tek denklemli testler tercih edilir.
Kaynaklar
- Enders, W., & Lee, J. (2012). A unit root test using a Fourier series to approximate smooth breaks. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 74(4), 574–599. DOI: 10.1111/j.1468-0084.2011.00662.x ↗
- Johansen, S. (1988). Statistical analysis of cointegration vectors. Journal of Economic Dynamics and Control, 12(2–3), 231–254. DOI: 10.1016/0165-1889(88)90041-3 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Fourier-Approximated Johansen Cointegration Test. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/fourier-johansen-cointegration
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Engle-Granger Eşbütünleşme TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Fourier ADF Birim Kök TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Fourier Engle-Granger Eşbütünleşme TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Yapısal Kırılmalı Johansen Koentegrasyon TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Vektör Hata Düzeltme Modeli (VECM)Ekonometri↔ karşılaştır