Fourier Genelleştirilmiş En Küçük Kareler (Fourier GLS)
Fourier Generalized Least Squares · Ayrıca şöyle bilinir: Fourier GLS, Fourier-based GLS, Fourier flexible GLS, spectral GLS
Fourier GLS, zaman serisindeki yumuşak, kademeli yapısal değişimi, araştırmacının ne zaman veya kaç tane kırılma meydana geldiğini belirtmesini gerektirmeden yakalamak için genelleştirilmiş en küçük kareler çerçevesine düşük frekanslı trigonometrik (Fourier) terimleri yerleştirir. Yaklaşım, geleneksel kırılma tarihi varsayımlarının keyfi olabileceği birim kök testi ve eşbütünleşme analizinde özellikle değerlidir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Yumuşak, sürekli yapısal değişimin bir zaman serisinin deterministik bileşeninde meydana geldiğinden şüpheleniyorsanız ancak kesin kırılma tarihlerini belirleyemiyorsanız — örneğin, kademeli olarak değişen enflasyon hedefleri, gelişen para politikası duruşları veya yavaş demografik eğilimler — Fourier GLS'yi kullanın. Geleneksel kırılma noktası testlerinin yanlış belirtilmiş kırılma tarihleri nedeniyle aşırı reddettiği durumlarda birim kök ve durağanlık testi için uygundur. Yapısal değişim yumuşak değil ani olduğunda, örneklem çok kısa olduğunda (yaklaşık 50 gözlemden az) veya açık rejim anahtarlarını modellemek için güçlü bir neden olduğunda kaçının — bu durumlarda eşik veya Markov anahtarlama modelleri daha uygundur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Araştırmacının kırılma tarihlerini veya kırılma sayısını önceden belirtmesini gerektirmeden yumuşak, kademeli yapısal değişimi yakalar.
- Fourier genlikleri sıfır olduğunda standart GLS modelini özel bir durum olarak içerir, bu da doğal bir belirleme testi sağlar.
- Hatalar seri olarak ilişkiliyse veya değişen varyanslıysa GLS'nin OLS üzerindeki verimlilik avantajını korur.
- Birim kök testi, eşbütünleşme ve genel regresyon ayarları için birleşik bir çerçevede uygulanabilir.
- Tutumludur: tek bir düşük frekanslı sinüs-kosinüs çifti çok çeşitli yumuşak kaymaları yaklaştırabilir.
- Keskin, süreksiz kırılmaları yakalayamaz; gerçek kırılma ani ise, trigonometrik yaklaşım zayıf uyar ve güç düşer.
- Frekans seçimi, sonraki çıkarımda tam olarak hesaba katılmayan bir ön test adımı ekler, bu da sonlu örneklemlerde test boyutunu bozabilir.
- Birim kök testleri için kritik değerler simüle edilmelidir; standart ADF tabloları uygulanamaz.
- Performans, Fourier terimlerinin çok sayıda serbestlik derecesi tükettiği çok kısa örneklemlerde bozulur.
SSS
Fourier GLS standart GLS'den nasıl farklıdır?
Standart GLS yalnızca hata terimindeki seri korelasyonunu veya değişen varyansı düzeltir. Fourier GLS, bilinmeyen yumuşak yapısal değişimi emmek için deterministik model kısmını ek olarak sinüs ve kosinüs terimleriyle genişletir, bu da trend veya kırılma tarihlerinin yanlış belirtilmesine karşı dayanıklı olmasını sağlar.
Fourier frekansı k'yı nasıl seçerim?
k = 1, 2, ..., floor(T/2) üzerinde ızgara araması yapın ve en küçük kareler toplamını (veya AIC gibi bir bilgi kriterini) en aza indiren değeri seçin. Pratikte, k = 1 veya 2 çoğu makroekonomik uygulama için yeterlidir; daha büyük değerler aşırı uyum riski taşır.
Fourier GLS birden fazla yapısal kırılmayı tespit edebilir mi?
Evet, dolaylı olarak. Tek bir düşük frekanslı Fourier bileşeni iki veya daha fazla yumuşak kaymayı yaklaştırabilir. Ancak, kırılmalar keskin ve çok sayıda ise, açık çoklu kırılma testleri (örneğin, Bai-Perron) daha güçlüdür.
Fourier GLS birim kök testleri için hangi kritik değerleri kullanmalıyım?
Standart ADF veya PP kritik değerleri burada yanlıştır. Enders ve Lee (2012) tarafından tablolanmış yanıt yüzeyi veya simülasyon tabanlı kritik değerleri kullanın veya belirli örneklem boyutunuz ve model belirlemeniz için Monte Carlo ile oluşturun.
Fourier GLS panel verileri için uygun mudur?
Fourier terimli panel birim kök testi için uzantılar mevcuttur (örneğin, Nazlioglu ve Karul, 2017), ancak yöntem başlangıçta tek değişkenli zaman serileri için tasarlanmıştır. Panel uygulamaları için, özel panel Fourier birim kök literatürüne bakın.
Kaynaklar
- Becker, R., Enders, W., & Hurn, S. (2004). A general test for time dependence in parameters. Journal of Applied Econometrics, 19(7), 899-906. DOI: 10.1002/jae.751 ↗
- Enders, W., & Lee, J. (2012). The flexible Fourier form and Dickey-Fuller type unit root tests. Economics Letters, 117(1), 196-199. DOI: 10.1016/j.econlet.2012.04.081 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Fourier Generalized Least Squares. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/fourier-gls
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
Yan yana karşılaştır →