Regression model
Multiple Linear Regression (Ordinary Least Squares)
例えば、学習時間と事前のGPAの両方から学生の試験の成績を予測したいと想像してみよう。単一の予測線では、両方の影響を同時に捉えることはできない。重回帰分析は、すべての予測変数と結果変数によって定義される空間内のデータ点の雲を通して、超平面（平坦な表面）を当てはめる。各回帰係数は、他のすべての予測変数を一定に保った場合に、その予測変数が1単位増加したときに結果がどれだけ変化すると期待されるかを示す。OLS基準は、各点と表面との間の垂直距離の合計二乗を最小化することにより、当てはめられた表面を観測データに可能な限り近づける。
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出典
- Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland, 15, 246–263. DOI: 10.2307/2841583 ↗
- Pearson, K., & Lee, A. (1908). On the generalised probable error in multiple normal correlation. Biometrika, 6(1), 59–68. DOI: 10.1093/biomet/6.1.59 ↗
- Draper, N. R., & Smith, H. (1966). Applied Regression Analysis (1st ed.). John Wiley & Sons. ISBN: 9780471221708
- Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2012). Introduction to Linear Regression Analysis (5th ed.). John Wiley & Sons. ISBN: 9780470542811
このページの引用方法
ScholarGate. (2026, June 3). Multiple Linear Regression (Ordinary Least Squares). ScholarGate. https://scholargate.app/ja/statistics/multiple-linear-regression
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