Bir sıra testi, t testi yerine ne zaman kullanılmalıdır?

Veriler sıralı olduğunda, örneklem küçük olduğunda veya dağılım çarpık ya da aykırı değerler içerdiğinde kullanılmalıdır; zira sıra testleri normallik olmaksızın geçerliliğini korumakta ve daha sağlam olmaktadır, normallik geçerli olduğunda ise etkinlikte mütevazı bir maliyetle çalışmaktadır.

Mann-Whitney testi, Wilcoxon sıra toplamı testi ile aynı mıdır?

Evet. Bunlar, bağımsız olarak türetilmiş cebirsel olarak eşdeğer iki örneklem prosedürüdür; her ikisi de birleştirilmiş verilerin sıralarını kullanarak iki dağılımın konumlarını karşılaştırmaktadır.

Sıra Tabanlı Yöntemler

Sıra tabanlı yöntemler, verileri sıralarıyla değiştirerek, boş hipotez davranışları herhangi bir sürekli dağılım için geçerli olan ve aykırı değerlere karşı dirençli testler üretmektedir.

PaperMind ile konu bulYakındaMakale ve konu bul

Tools & resources

Slaytları indir

Learn & explore

VideoYakında

Tanım

Sıra tabanlı yöntemler, gözlemlerin sayısal değerleri yerine yalnızca sıralarını kullanan istatistiksel prosedürlerdir ve herhangi bir sürekli veri üreten dağılım için geçerli olan dağılımdan bağımsız testler sağlamaktadır.

Kapsam

Bu konu, işaret testi, eşleştirilmiş veriler için Wilcoxon işaretli sıra testi, iki örneklem için Wilcoxon sıra toplamı ve eşdeğer Mann-Whitney testi, birden fazla örneklem için Kruskal-Wallis testi, Spearman ve Kendall sıra korelasyonları, doğrusal sıra istatistiklerinin genel kuramı ve bunların asimptotik normalliği ile sıra testlerinin normal teori karşılıklarına kıyasla asimptotik göreceli etkinliğini kapsamaktadır.

Temel sorular

Bir sıra istatistiğinin boş dağılımı neden temel sürekli dağılımdan bağımsızdır?
Wilcoxon ve Kruskal-Wallis testleri, normallik varsayımı olmaksızın konumları nasıl karşılaştırmaktadır?
Asimptotik göreceli etkinlik nedir ve sıra testleri t ve F testleriyle nasıl karşılaştırılmaktadır?
Sıra korelasyonları monoton ilişkiyi ölçmek için nasıl kullanılmaktadır?

Temel kuramlar

Dağılımdan bağımsız sıra testleri: Sıralar monoton dönüşümler altında değişmez olduğundan, bir sıra istatistiğinin boş dağılımı yalnızca örneklem büyüklüklerine bağlıdır ve konum ile ilişki için kesin dağılımdan bağımsız testler sağlamaktadır.
Asimptotik göreceli etkinlik: Sıra testleri, normallik altında çok az etkinlik kaybına uğramakta ve ağır kuyruklu veriler için çok daha etkin olabilmektedir; örneğin, Wilcoxon testi, normal modelde t testine göre etkinliği hiçbir zaman yaklaşık yüzde 86'nın altına düşmemektedir.

Klinik önem

Sıra testleri, klinik, psikolojik ve ekolojik araştırmalarda sıralı ölçekler, küçük örneklemler ve çarpık veya aykırı değerlere eğilimli veriler için varsayılan yöntemlerdir; normallik varsayımı olmaksızın geçerlilikleri, onları t ve F testlerinden daha güvenli kılmaktadır.

Tarihçe

Wilcoxon, işaretli sıra ve sıra toplamı testlerini 1945'te önermiştir; Mann ve Whitney, eşdeğer iki örneklem testini 1947'de sunmuş, Kruskal ve Wallis ise 1952'de bunu birden fazla gruba genişleterek dağılımdan bağımsız testlerin çekirdeğini oluşturmuştur.

Öne çıkan isimler

Frank Wilcoxon
Henry Mann
Donald Whitney
Maurice Kendall

İlgili konular

Temel eserler

hollander2013

Sıkça sorulan sorular

Bir sıra testi, t testi yerine ne zaman kullanılmalıdır?: Veriler sıralı olduğunda, örneklem küçük olduğunda veya dağılım çarpık ya da aykırı değerler içerdiğinde kullanılmalıdır; zira sıra testleri normallik olmaksızın geçerliliğini korumakta ve daha sağlam olmaktadır, normallik geçerli olduğunda ise etkinlikte mütevazı bir maliyetle çalışmaktadır.
Mann-Whitney testi, Wilcoxon sıra toplamı testi ile aynı mıdır?: Evet. Bunlar, bağımsız olarak türetilmiş cebirsel olarak eşdeğer iki örneklem prosedürüdür; her ikisi de birleştirilmiş verilerin sıralarını kullanarak iki dağılımın konumlarını karşılaştırmaktadır.