Brunner-Munzel Testi
Brunner-Munzel Nonparametric Behrens-Fisher Test · Ayrıca şöyle bilinir: Brunner-Munzel Testi, generalized Wilcoxon test, nonparametric Behrens-Fisher test, probabilistic index test
Brunner-Munzel testi, bir grubun rastgele seçilen bir gözleminin diğer gruptan rastgele seçilen bir gözlemi aşma olasılığı olan olasılıksal üstünlük indeksi P(X < Y)'yi tahmin eden, parametrik olmayan iki örneklem hipotez testidir. Brunner ve Munzel tarafından 2000 yılında parametrik olmayan Behrens-Fisher problemine bir çözüm olarak sunulan bu test, iki grubun eşit olmayan varyanslara veya farklı şekilli dağılımlara sahip olduğu durumlarda bile geçerliliğini korur ve bu da onu heteroskedastik ortamlarda Mann-Whitney U testine sağlam bir alternatif haline getirir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Brunner-Munzel testi, eşit varyans varsayımının gerekçelendirilemediği durumlarda iki bağımsız grubu sürekli veya sıralı bir sonuca göre karşılaştırmak için kullanılır — Brunner ve Munzel'in parametrik olmayan Behrens-Fisher problemi olarak adlandırdığı durum. Temel varsayımlar şunlardır: (1) iki örneklem bağımsızdır, (2) ölçüm ölçeği en az sıralıdır ve (3) normallik gerekmez. Gruplar arasında dağılım şekilleri veya yayılımları farklı olduğunda Mann-Whitney U testine göre doğrudan bir geliştirmedir. Çok küçük örneklemler (grup başına n < 10) için permütasyon varyantı Tip I hata kontrolünü daha iyi sağlar. Test, eşleştirilmiş veya tekrarlı ölçüm verileri için uygun değildir; bunun yerine Wilcoxon işaretli sıra testi kullanılmalıdır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Mann-Whitney U'nun hatalı hata oranları üretebileceği heteroskedastik iki örneklem ortamlarında geçerli olmasını sağlayan eşit varyans varsayımını yapmaz.
- Ayrı bir hesaplama gerektirmeyen, doğrudan yorumlanabilir bir etki büyüklüğü — olasılıksal üstünlük indeksi — üretir.
- Dağılım şekli varsayımı gerektirmeden hem sürekli hem de sıralı verilerle çalışır.
- Hesaplama açısından basittir ve büyük istatistiksel hesaplama ortamlarında mevcuttur.
- Büyük örneklem t-yaklaşımının güvenilir olması için grup başına en az yaklaşık 10 gözlem gerektirir; daha küçük örneklemler için permütasyon sürümü kullanılmalıdır.
- Birçok uygulamalı alanda Mann-Whitney U'dan daha az bilinir, bu da hakemli incelemeyi ve raporlamayı karmaşıklaştırabilir.
- Normallik ve eşit varyansın gerçekten geçerli olduğu durumlarda, tüm parametrik olmayan sıra tabanlı testler gibi, parametrik bir t-testinden biraz daha az güçlüdür.
- İkiden fazla grup için doğrudan uygulanamaz; çok gruplu karşılaştırmalar için Kruskal-Wallis testi veya heteroskedastik uzantıları gereklidir.
SSS
Brunner-Munzel testi Mann-Whitney U testinden nasıl farklıdır?
Her iki test de sıralamalara dayanır ve iki bağımsız grubu karşılaştırır, ancak Mann-Whitney U, boş hipotez altında iki grubun aynı dağılım şekline (eşit varyans dahil) sahip olduğunu varsayar. Bu şekil varsayımı ihlal edilirse, Mann-Whitney U testi yanlış Tip I hata oranları üretebilir. Brunner-Munzel testi ayrı grup içi varyans tahminleri kullanır, bu nedenle grupların farklı yayılımlara sahip olduğu durumlarda geçerliliğini korur — bu, Welch'in t-testinin eşit olmayan varyanslar için Student'in t-testini iyileştirmesine benzer.
Olasılıksal üstünlük indeksi ne anlama gelir?
P-şapka indeksi, rastgele çekilen bir Grup 2 gözleminin rastgele çekilen bir Grup 1 gözleminden daha büyük olma olasılığı olan P(X < Y)'yi tahmin eder. 0.5 değeri stokastik baskınlık olmadığını; 0.7 değeri ise bir Grup 2 değerinin bir Grup 1 değerini aşma olasılığının %70 olduğunu gösterir. İstatistikçi olmayanlara iletilmesi kolay, ölçekten bağımsız bir etki büyüklüğüdür.
Permütasyon sürümü ne zaman kullanılmalıdır?
Asimptotik (t-yaklaşımı) sürüm, her grupta en az 10 gözlem olduğunda güvenilirdir. Daha küçük örneklemlerde yaklaşım doğru değildir ve Neubert ve Brunner (2007) tarafından önerilen permütasyon tabanlı sürüm kullanılmalıdır, çünkü küçük örneklem ortamlarında Tip I hata oranını daha doğru kontrol eder.
Test sıralı veriler, örneğin Likert ölçekleri için kullanılabilir mi?
Evet. Test yalnızca ölçüm ölçeğinin sıralı olmasını gerektirdiğinden — ham değerlerin farklarını veya toplamlarını asla hesaplamaz — Likert ölçeği ve diğer sıralı yanıtlar için tamamen uygundur. Bu, aralıklı düzeyde ölçüm gerektiren testlere göre pratik avantajlarından biridir.
Kaynaklar
- Brunner, E. & Munzel, U. (2000). The Nonparametric Behrens-Fisher Problem: Asymptotic Theory and a Small-Sample Approximation. Biometrical Journal, 42(1), 17–25. DOI: 10.1002/(sici)1521-4036(200001)42:1<17::aid-bimj17>3.0.co;2-u ↗
- Neubert, K. & Brunner, E. (2007). A studentized permutation test for the nonparametric Behrens-Fisher problem. Computational Statistics & Data Analysis, 51(10), 5192–5204. DOI: 10.1016/j.csda.2006.05.024 ↗
- Brunner, E., Bathke, A. C., & Konietschke, F. (2019). Rank and Pseudo-Rank Procedures for Independent Observations in Factorial Designs. Springer. DOI: 10.1007/978-3-030-02914-2 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Brunner-Munzel Nonparametric Behrens-Fisher Test. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/brunner-munzel-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Varyansların Homojenliği için Fligner-Killeen Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Kruskal-Wallis H testiİstatistik↔ karşılaştır
- Mann-Whitney U testiİstatistik↔ karşılaştır
- Mood'un Medyan Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Welch's t-testi (eşit olmayan varyanslar)İstatistik↔ karşılaştır
- Wilcoxon İşaretli Sıra Testiİstatistik↔ karşılaştır