Kaplan-Meier Sağkalım Eğrileri
Kaplan-Meier (ürün-limit) tahmincisi, sansürlenmiş olay zamanı verilerinden bir sağkalım fonksiyonunu tahmin etmek için standart parametrik olmayan bir yöntemdir. Her gözlemlenen olay zamanında düşen ve aralarda düz kalan tanıdık basamaklı sağkalım eğrisini üretir ve araştırmacıların olay zamanları için belirli bir dağılım varsaymadan sağkalım olasılıklarını ve medyan sağkalımı okumasına olanak tanır.
Tanım
Kaplan-Meier tahmincisi, sansürlenmiş gözlemlerin sansürlenme zamanlarında risk setinden çıkarılmasıyla, her olay zamanına kadar sağkalım koşuluyla, her olay zamanında hayatta kalma koşullu olasılığının olay zamanları üzerindeki sürekli çarpımı olarak elde edilen, sağkalım fonksiyonunun parametrik olmayan bir tahminidir.
Kapsam
Bu konu, Kaplan-Meier tahmincisinin her olay zamanındaki risk setinden nasıl oluşturulduğunu, sansürlenmiş gözlemlerin nasıl ele alındığını, sağkalım eğrilerinin ve medyan sağkalımın nasıl okunduğunu ve log-rank testi kullanılarak grupların nasıl karşılaştırıldığını kapsamaktadır. Bu, metodolojik bir referans materyalidir ve klinik bir rehberlik değildir.
Temel sorular
- Dağılım varsaymadan sağkalım eğrisi olay zamanlarından ve risk setinden nasıl tahmin edilir?
- Sansürlenmiş gözlemler hesaplamaya nasıl dahil edilir?
- Sağkalım olasılıkları, medyan sağkalım ve güven aralıkları eğriden nasıl okunur?
- İki veya daha fazla sağkalım eğrisi istatistiksel olarak nasıl karşılaştırılır?
Anahtar kavramlar
- Ürün-limit tahmincisi
- Her olay zamanındaki risk seti
- Koşullu sağkalım olasılığı
- Basamaklı sağkalım eğrisi
- Medyan sağkalım
- Greenwood formülü (varyans)
- Log-rank testi
- Risk altındaki sayı
Mekanizmalar
Tahminci, her farklı olay zamanında o an hayatta kalma koşullu olasılığını (olay sayısı bölü hemen önceki risk altındaki sayıdan bir eksiği) hesaplar ve bu koşullu olasılıkları çarparak kümülatif sağkalım olasılığını verir, böylece her olay zamanında bir basamak düşüşü meydana gelir. Bir olay zamanından önce sansürlenen denekler risk setinden ayrılır ve bu nedenle eğriyi aşağı çekmezler, ancak sonraki adımlar için paydadaki sayıyı azaltırlar. Tahminin varyansı genellikle Greenwood formülünden elde edilir ve eğri etrafındaki güven aralıklarını destekler. Parametrik bir form varsaymadığı için tahminci sağlamdır ve geniş ölçüde uygulanabilir; grup karşılaştırması tipik olarak, zaman içinde gruplar arası gözlemlenen ve beklenen olayları karşılaştıran log-rank testi ile yapılır (Kaplan & Meier, 1958; Bland & Altman, 1998).
Klinik önem
Kaplan-Meier eğrileri, klinik literatürde prognozun ve tedavinin sağkalım üzerindeki etkilerinin gösterilmesinin en yaygın yoludur ve bunları (risk altındaki sayıları ve medyan sağkalımı dahil) okumak temel bir değerlendirme becerisidir. Bu giriş, yöntemi tanımlayıcı bir şekilde açıklar ve bireysel prognostik veya tedavi kararları için bir temel değildir.
Epidemiyoloji
Tahminci, onkoloji çalışmalarından kohort çalışmalarına kadar, bir olaya kadar geçen süreyi inceleyen hemen hemen tüm tıp alanlarında kullanılmaktadır; 1958 tarihli makalesi, yöntemin ne kadar rutin hale geldiğini yansıtan, tüm bilim dallarında en çok atıf alan makalelerden biridir (Kaplan & Meier, 1958).
Kanıt ve kılavuzlar
Tahmincinin kendisi için klinik kılavuzlar bulunmamaktadır; metodolojik referans standardı Kaplan ve Meier'in 1958 tarihli makalesi olup, risk altındaki sayıların ve güven aralıklarının raporlanması dahil olmak üzere en iyi uygulamaları açıklayan yaygın olarak kullanılan öğreticiler (Bland & Altman, 1998; Clark et al., 2003) ve metinler (Collett, 2015) mevcuttur.
Tarihçe
Kaplan ve Meier, 1958'de ürün-limit tahmincisini tanıttılar ve önceki aktüeryal yaşam tablosu fikirlerini, sansürlemeyi doğru bir şekilde ele alan titiz bir parametrik olmayan tahmine dönüştürdüler; bağımsız çalışmaları tek bir dönüm noktası niteliğindeki makalede birleştirildi. Eğrileri karşılaştırmak için log-rank testi ve Greenwood'un önceki varyans formülü, tahminciye eşlik eden standart araç setini tamamlar (Schoenfeld, 1981).
Tartışmalar
- Log-rank testi ne zaman doğru karşılaştırma yöntemidir?
- Log-rank testi, orantılı tehlikeler altında en güçlüdür; tehlikeler kesiştiğinde veya sağkalım eğrileri orantısız bir şekilde ayrıştığında gücünü kaybedebilir, bu da ağırlıklı veya alternatif testleri motive eder ve bu durum, bu parametrik olmayan karşılaştırmaların asimptotik teorisiyle bağlantılı bir konudur.
Öne çıkan isimler
- Edward L. Kaplan
- Paul Meier
- Major Greenwood
- Douglas Altman
İlgili konular
Temel eserler
- kaplan-meier-1958
Sıkça sorulan sorular
- Kaplan-Meier eğrisi neden bir merdiven gibi görünür?
- Sadece gözlemlenen olay zamanlarında değişir, her olayda aşağı doğru bir basamak atar ve aralarda düz kalır, çünkü sağkalım olasılığı sadece bir olay görüldüğünde güncellenir, denekler sadece gözlem altındayken değil.
- Sansürlenmiş denekler eğriyi nasıl etkiler?
- Sansürlenmiş bir denek, sansürlenme zamanında risk setinden bir basamak düşüşe neden olmadan ayrılır, ancak sonraki adımları hesaplamak için kullanılan risk altındaki sayıyı azaltır, böylece eğri sadece gerçekten gözlemlenen bilgiyi yansıtır.