İki Örneklemli Kolmogorov-Smirnov Testi
Two-Sample Kolmogorov-Smirnov Test · Ayrıca şöyle bilinir: KS two-sample test, two-sample KS test, İki Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi
İki örneklemli Kolmogorov-Smirnov testi, iki bağımsız grubun aynı sürekli dağılımdan gelip gelmediğini sorgulayan parametrik olmayan bir prosedürdür. Smirnov'un 1948 tablolarına dayanarak, iki örneklemin ampirik yığmalı dağılım fonksiyonlarını (YDF) karşılaştırır ve test istatistiği olarak bunların maksimum mutlak farkını kullanır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Normallik varsayımı yapmak istemediğinizde ve sadece ortalama değil, tüm dağılımdaki herhangi bir farkı önemsediğinizde, iki bağımsız grubu sürekli bir ölçüm üzerinde karşılaştırmak için kullanın. Sürekli, iki bağımsız gruba ayrılmış ve makul bir örneklem büyüklüğüne sahip (StatWise varsayılanına göre her grup için yaklaşık 20 veya daha fazla) veriler için uygundur. Testin gerçekten sürekli veriler için tasarlandığı göz önüne alındığında, bağlı (tekrarlanan) değerlerin sonucu etkileyebileceğini unutmayın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Dağılımdan bağımsızdır: Normallik varsayımı yapmaz ve herhangi bir sürekli veri üzerinde çalışır.
- Sadece ortalamadaki bir kaymayı değil, şekil, konum ve ölçekteki farklılıkları eş zamanlı olarak tespit eder.
- Tek bir yorumlanabilir istatistikle — maksimum YDF boşluğu — basit ve uygulaması kolaydır.
- Çok küçük örneklemlerde (n < 10) istatistiksel güç düşüktür; bu durumda bir permütasyon testi tercih edilir.
- 5'ten az gözlemle, ampirik YDF'lerin karşılaştırılması esasen anlamsızdır.
- Bağlı değerler süreklilik varsayımını ihlal eder ve istatistiği ile p-değerini bozabilir.
SSS
İki örneklemli KS testi, t-testi veya Mann-Whitney testinden nasıl farklıdır?
Bir t-testi ortalamaları karşılaştırır ve bir Mann-Whitney testi sıralamaları (stokastik bir kayma) karşılaştırır. KS testi tüm dağılımları karşılaştırır, bu nedenle merkezi eğilimler eşleşse bile yayılım veya şekil farklılıklarını işaret edebilir.
D istatistiği aslında neyi ölçer?
D, iki ampirik yığmalı dağılım fonksiyonu arasındaki en büyük dikey mesafedir. Bu maksimum boşluk ne kadar büyükse, iki örneklemin farklı dağılımlardan geldiğine dair kanıt o kadar güçlüdür.
Bağlı değerler sorunlara neden olur mu?
Evet. Test sürekli veri varsayar, bu nedenle tekrarlanan (bağlı) değerler istatistiği ve p-değerini etkileyebilir. Verileriniz yoğun şekilde bağlı veya ayrık ise, sonucu dikkatli değerlendirin.
Çok küçük örneklemlerle ne yapmalıyım?
n 10'un altında olduğunda KS testinin gücü düşüktür ve 5'in altında YDF karşılaştırması anlamsızdır. Bir permütasyon testi (veya çok küçük örneklemler için bootstrap çıkarımı) daha iyi bir seçimdir.
Kaynaklar
- Smirnov, N. V. (1948). Table for Estimating the Goodness of Fit of Empirical Distributions. Annals of Mathematical Statistics, 19(2), 279-281. DOI: 10.1214/aoms/1177730256 ↗
- Conover, W. J. (1999). Practical Nonparametric Statistics (3rd ed.). Wiley. ISBN: 978-0471160687
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Two-Sample Kolmogorov-Smirnov Test. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/kolmogorov-smirnov-2sample
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Varyans Eşitliği için Levene ve Brown-Forsythe Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Mann-Whitney U testiİstatistik↔ karşılaştır
- Permütasyon (Rastgeleleştirme) Testiİstatistik↔ karşılaştır