Anderson-Darling Normallik Testi
Anderson-Darling Normality (Goodness-of-Fit) Test · Ayrıca şöyle bilinir: Anderson-Darling Normallik Testi, A-squared test, AD test, Anderson-Darling goodness-of-fit test
Anderson-Darling testi, Anderson ve Darling tarafından 1952'de tanıtılan, sürekli bir örneğin normal, üstel veya Weibull gibi belirli bir dağılımdan gelip gelmediğini kontrol eden bir ampirik dağılım fonksiyonu (EDF) uyum iyiliği testidir. Kuyruklardaki sapmaları daha fazla ağırlıklandırarak, dağılımın uçlarındaki sapmaları Kolmogorov-Smirnov testinden daha güçlü bir şekilde tespit eder.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Tek bir sürekli değişkeniniz olduğunda ve bunun normal (veya başka bir adlandırılmış) dağılımı takip edip etmediğini kontrol etmeniz gerektiğinde Anderson-Darling testini kullanın; örneğin, t-testi, ANOVA veya regresyon öncesinde bir varsayım kontrolü olarak. Anlamlı olması için en az yaklaşık 8 gözlem gerektirir ve kabaca n ≥ 10'dan itibaren en bilgilendirici olur; n < 5'in altında bir normallik testi esasen bilgilendirici değildir. Kuyruk davranışıyla ilgilendiğinizde Kolmogorov-Smirnov yerine buna başvurun ve çok küçük örneklemler için gücünün daha yüksek olma eğiliminde olduğu Shapiro-Wilk'i düşünün.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Dağılımın kuyruklarındaki sapmaları tespit etmede Kolmogorov-Smirnov testinden daha güçlüdür, çünkü oradaki sapmalar ek ağırlık alır.
- Esnektir: sadece normallik için değil, aynı zamanda üstel, Weibull ve diğer dağılım kontrolleri için de geçerlidir.
- Tek bir uyum iyiliği istatistiği ve bir p-değeri olarak çalıştırılması basittir ve yorumlanması kolaydır.
- Çok küçük örneklemlerde (n < 10) istatistiksel gücü düşüktür, bu durumda genellikle Shapiro-Wilk tercih edilir.
- 5 gözlemden az olduğunda bir normallik testi esasen anlamsızdır.
- Tüm genel normallik testleri gibi, çok büyük örneklemlerde aşırı duyarlı hale gelir ve önemsiz, pratikte zararsız sapmaları anlamlı olarak işaretler.
SSS
Anderson-Darling, Kolmogorov-Smirnov'dan nasıl farklıdır?
Her ikisi de ampirik dağılımı aday bir dağılımla karşılaştırır, ancak Kolmogorov-Smirnov tek en büyük boşluğu kullanır ve merkez ile kuyrukları eşit şekilde ele alır; Anderson-Darling ise kuyruklara doğru büyüyen bir ağırlıkla kare boşluğu entegre eder. Bu, Anderson-Darling'i ağır kuyruklar veya aşırı aykırı değerler gibi kuyruk sapmalarını yakalamada daha güçlü kılar.
Ne kadar örneklem büyüklüğüne ihtiyacım var?
Test yaklaşık 8 gözlem gerektirir ve kabaca n ≥ 10'dan itibaren daha güvenilir hale gelir. n < 5 olduğunda bir normallik testi esasen bilgilendirici değildir; bu kadar küçük örneklemlerde Shapiro-Wilk veya permütasyon tabanlı bir yaklaşım tercih edilir.
Anlamlı bir sonuç ne anlama gelir?
Küçük bir p-değeri (büyük A²), verilerin varsayılan dağılımı izlemediğine dair kanıttır. Normallik testi için bu, verilerin normalden, genellikle kuyruklarda saptığı anlamına gelir. Çok büyük örneklemlerde, önemsiz sapmalar bile anlamlı hale gelir, bu nedenle sapmanın pratikte önemli olup olmadığını değerlendirmek için testi bir Q-Q grafiği ile eşleştirin.
Normal dışındaki dağılımları da test edebilir mi?
Evet. Aynı A² istatistiği, normal kesme noktaları yerine o dağılıma uygun kritik değerleri kullandığınız sürece, üstel ve Weibull dahil olmak üzere diğer dağılımlar için de geçerlidir.
Kaynaklar
- Anderson, T. W., & Darling, D. A. (1952). Asymptotic Theory of Certain 'Goodness of Fit' Criteria Based on Stochastic Processes. The Annals of Mathematical Statistics, 23(2), 193-212. DOI: 10.1214/aoms/1177729437 ↗
- Stephens, M. A. (1974). EDF Statistics for Goodness of Fit and Some Comparisons. Journal of the American Statistical Association, 69(347), 730-737. DOI: 10.1080/01621459.1974.10480196 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Anderson-Darling Normality (Goodness-of-Fit) Test. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/anderson-darling-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Varyansların Homojenliği için Fligner-Killeen Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Lilliefors Normallik Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Mood'un Medyan Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Shapiro-Wilk Normallik Testiİstatistik↔ karşılaştır
- İki Örneklemli Kolmogorov-Smirnov Testiİstatistik↔ karşılaştır