Fourier VAR Modeli

Kukla değişkenli VAR'lar kırılmaların keskin olduğunu varsayar ve araştırmacının önceden tarihleri belirlemesini gerektirir. Fourier VAR bunun yerine kademeli değişimi yaklaştıran pürüzsüz trigonometrik terimler kullanır ve yalnızca verilerden seçilen bir frekans parametresinin seçilmesini gerektirir. Kırılma zamanlamasının bilinmediği ve değişimin ani yerine sürekli olduğu durumlarda daha uygundur.

k'nın 1'den küçük bir üst sınıra (genellikle 5) kadar olan tamsayı değerleri üzerinde ızgara araması yapın. Her aday k için, genişletilmiş VAR'ı tahmin edin ve AIC, BIC veya artık kareler toplamını kaydedin. Seçilen kriteri minimize eden k tutulur. k = 1 frekansı örneklem boyunca bir tam pürüzsüz döngü anlamına gelirken, daha yüksek k daha hızlı salınımlar anlamına gelir.

Evet. Fourier ile genişletilmiş VAR tahmin edildikten ve artıklar otokorelasyon ve normallik kontrollerini geçtikten sonra, standart VAR'daki gibi gecikme katsayısı blokları üzerinde standart Wald veya F-testleri ile Granger nedenselliği gerçekleştirilir. Fourier terimleri deterministik spesifikasyonun bir parçasıdır ve nedensellik testi mantığını değiştirmez.

Standart VAR gibi, değişkenler entegre ise uygun fark alma işleminden sonra uygulanır. Fourier genişletmesi, deterministik bileşendeki pürüzsüz kırılmaları ele alır; sistem kointegre olduğunda birinci dereceden fark alma veya VECM spesifikasyonunun yerine geçmez.

Kaba bir kılavuz olarak, tek bir Fourier frekansına sahip küçük bir iki değişkenli sistem için en az 50 zaman gözlemi gereklidir. Eklenen her değişken ve her ek Fourier frekansı parametre sayısını çarpar, bu nedenle daha büyük sistemler yeterli serbestlik derecelerini korumak için orantılı olarak daha uzun seriler gerektirir.